Орал қаласы,Ветелки ауылы
№29 негізгі жалпы білім беретін мектеп
Математика пән мұғалімі
Хабдулла Ару Нұржанқызы
Сабақ тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер
Сабақтың мақсаты:
а)Білімділік.Тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынына арналған формулаларын қорытып шығару.Формулаларды тригонометриялық өрнектердің тепе-тең түрлендіру негізінде қолдануы.
ә)Дамытушылық.Оқушылардың ойлау және есте сақтау қабілеттерін дамыта отырып,өз ойларын нақты жеткізе білуге дағдыландыру,пәнге деген қызығушылықтарын арттыру.
б)Тәрбиелік.Жеке жұмыс жасауға,жауапкершілікті сезіне білуге,нәтижеге жетуге ұмтылуға,ізденімпаздылыққа тәрбиелеу.
Сабақ түрі:жаңа сабақты түсіндіру
Сабақ типі: жаңа сабақ
Сабақ әдісі:түсіндірмелі,есептер шығару,сұрақ-жауап
Сабақтың көрнекілігі:формулалар
Сабақтың барысы:
І.Ұйымдастыру кезеңі
а)оқушылардың сабаққа қатысымы мен құралдарын түгендеу
в)Шаттық шеңберінен бастаймыз
II.Үй тапсырмасына тексеру:№298
«Жасырын сөзді тап?»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12
Т Р И Г О Н О М Е Т И Я
1. сos60º мәні неге тең?1/2
2. tg(-α)формуласы қандай функция?жұп
3. І ширектегі бұрыштың градустық өлшемі нешеге тең?0,90
4. sin(-α)қандай функция?жұп
5. сosα функциясы І ширекте қандай мәнді қабылдайды?оң мән
6. ctg П/4 мәні қандй?1
7. Тригонометриялық функцияларды атаңдар?косинус,синус,тангенс,котангенс
8. 1º неше радианға тең?0,017
9.ІV ширекте y=tgα қандай мәнді қабылдайды?теріс мән
10. «Тригонометрия» сөзі қай елдікі, мағынасы қандай? Грек тіл үшбұрышты өлшеймін
11. 1 рад неше градусқа тең?180
12. ІІІ ширекте α бұрышы нешеге тең?180-270
13. ctg(3П/4) функциясының мәні?-1
ІІ. «Білім ордасына саяхат»
“Тригонометрия” сөзі грек тілінен аударғанда “Үшбұрыштарды шешу” ұғымды білдіреді.Тригонометрия ғылыми терминін адамдар бұрынғы кезде практикалық әрекеттерге қолданылған емес.Мысалға алсақ: суда жүзу,жер өлшеу,архитектура талаптарына қандай да бір элементтер арқылы есептеу әдістеріне қолдаған екен. Географиялық карталарды жер қыртыстарын өлшеуде қолданған.Ең алғаш рет Ежелгі грек ғалымы белгілі Клавдий Птоломей «Альмагест»атты еңбегінде «Хорда тригонометриясы»атты еңбегін ойлап тапқан.Санды шеңберде кез келген бұрыштың тригонометриялық функциясымен таныстыңдар және sinα, cosα, tgα, ctgα мәндері радиустың ұзындығына тәуелді бола алмайды.Сондықтанда тригонометриялық функцияларда қарастырған кезде радиусы 1-ге тең шеңберді алу жеткілікті.
III.Есептер шығару: Кітаппен жұмыс
№299,301,302
«Естігенді мен ұмытпаймын» (кестені толтыру) Әр оқушыға жеке парақшалар беріледі. α бұрышына байланысты тригонометриялық функциялардың мәндерін кестеге толтыру керек.
0° 30° 45° 60° 90°
sina
cosa
tga
ctga
ІІІ. «Семанитикалық кесте».
Тригонометриялық тепе-теңдіктің формулаларын жазыңдар?
Тригонометриялық функциялардың жұп және тақ функцияларының формуласы?
Санды шеңбердің ширектерінде орналасқан бұрыштардың градустарының форсулалары?
Тригономериялқы функцияларда α санына сәйкес қандай белгілеулер енгізе аламыз?
sin²α + cos²α =1 tg²α = sinα / cosα, ctg²α = cosα / sinα tgα * ctgα = 1
tg²α + 1 = 1/cosα 1 + ctg²α=1 / sinα
sin(-α)=-sinα tg(-α)=-tgα
ctg(-α)=ctgα cos(-α)=cosα
І ширекте 0º,90º
ІІ ширекте 90º,180º
ІІІ ширекте 180º,270º
ІV ширекте 270º,360º
y=sinα у=cosα
y=tgα y=ctgα
ІV. Қорытындылау «Дұрыс формуланы анықтаңдар?»
1.tgα=cosα/sinα 5.cos(-α)=-cosα
2.tgα * ctgα = 1 6.sin²α + cos²α=1
3.1 + ctg²α=1 / sinα 7.sin²α + cos²α =-1
4.tg²α + 1 = 1/cosα
8.ctg²α = -cosα / sinα
Өзіңді тексер.
“Теорияны білетін, бірақ іс-жүзінде қолдана алмайтын адамдар, моторсыз машина” (тест)
1) 30º-ты радианмен жаз.
А) ; Ә) ; Б) .
2) Өрнектің мәнін табыңдар: sin +2cos
A) 2; Ә) 0; Б) 1,5.
3) Өрнекті ықшамда:
А) cosα; Ә) sinα; Б) tgα
4) Есепте: sin280º+ cos280º
А) 0; Ә) -1; Б) 1.
5) Градусқа айналдыр:
А) 45º; Ә) 60º; Б) 3,14º.
V.Үй тапсырмасы:№
VI.Бағалау
“Тригонометрия” сөзі грек тілінен аударғанда “Үшбұрыштарды шешу” ұғымды білдіреді.Тригонометрия ғылыми терминін адамдар бұрынғы кезде практикалық әрекеттерге қолданылған емес.Мысалға алсақ: суда жүзу,жер өлшеу,архитектура талаптарына қандай да бір элементтер арқылы есептеу әдістеріне қолдаған екен. Географиялық карталарды жер қыртыстарын өлшеуде қолданған.Ең алғаш рет Ежелгі грек ғалымы белгілі Клавдий Птоломей «Альмагест»атты еңбегінде «Хорда тригонометриясы»атты еңбегін ойлап тапқан.Санды шеңберде кез келген бұрыштың тригонометриялық функциясымен таныстыңдар және sinα, cosα, tgα, ctgα мәндері радиустың ұзындығына тәуелді бола алмайды.Сондықтанда тригонометриялық функцияларда қарастырған кезде радиусы 1-ге тең шеңберді алу жеткілікті.
Семантикалық карта
Тригонометриялық тепе-теңдіктің формулаларын жазыңдар?
Тригонометриялық функциялардың жұп және тақ функцияларының формуласы?
Санды шеңбердің ширектерінде орналасқан бұрыштардың градустарының форсулалары?
Тригономериялқы функцияларда α санына сәйкес қандай белгілеулер енгізе аламыз?
