Тоқтарбекова Меруерт Тоқтарбекқызы
ШҚО Өскемен қаласы әкімдігінің «Ахмет Байтұрсынов атындағы №20 орта мектебі» коммуналдық мемлекеттік мекемесінің математика пәнінің мұғалімі – Тоқтарбекова Меруерт Тоқтарбекқызы
Тақырыбы: Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадраты
(асты сызылған курсив сөздердердің орнында оқушы дәптерінде бос орын қалдырылады). (Ж.А.Қараевтың «Үшөлшемді әдістемелік жүйесі» технологиясы негізінде құрылған)
| Оң жақ бағандағы тапсырмаларды құрастырушы мұғалімдердің есіне: | І кезең. Төмендегі «Көпір» тапсырмаларын оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді. Мұғалім алғашқы 5-7 минутта: а) ұйымдастыру | ||||
| «Көпір»
тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеріге негіз болатын қайталау тапсырмалары |
1. Берілген санның n-ші дәрежесі дегеніміз не?
Ж: Берілген санды өзіне-өзін n рет көбейтуді айтады 2. Бірмүшені көпмүшеге көбейту ережесін тұжырымда Ж: Бірмүшені көпмүшенің әрбірмүшесіне көбейтіп, шыққан көбейтінділерді қосады. 3. Көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесіне мысал келтір Ж: (m-n)(a+b-c)=ma-na+mb-nb-mc+nc |
||||
| ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері толтырады (10 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (10 минут). Нәтижесі ауызша марапатталады. | |||||
| Теориясы:«Білу»
(тақырып мазмұны бойынша кім?не? қандай? қалай?нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпарат іріктеліну керек) |
1.Бос орынға қажетті өрнектерді жаз:
1.Екі өрнектің айырмасының квадраты (a-b)2= (a-b)х(a-b) = a2-2ab+b2 Мысалы: (m+4)2=m2+8m+16 2. Екі өрнектің қосындысының квадраты (a+b)2= a2+2ab+ в2 Мысалы : (x-1)2=x2-2x+1 |
||||
| Теориясы: «Түсіну»
(неге? неліктен? себебі? не үшін?сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшінқойылады) |
2. Тапсырмада берілген анықтамаларда түсіп қалған сөздерді тауып жаз:
1.(a-b)2=(a-b) (a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 Екі өрнектің айырмасының квадраты бірінші өрнектің квадратына , минус екі еселенген бірінші және екінші өрнектің көбейтіндісіне ,плюс екінші өрнектің квадратына тең 2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+ 2ab+b2 Екі өрнектің қосындысының квадраты бірінші өрнектің квадратына ,плюс екі еселенген бірінші және екінші өрнектің көбейтіндісіне ,плюс екінші өрнектің квадратына тең |
||||
| Теориясы:
«Талдау» (1.Салыстыр, 2. Айырмашылығы неде? 3. Ұқсастығы неде? 4.Тақырыптың басты идеясын жаз деген тапсырмалар болу керек. Немесе 1-3 тапсырмаларды Венн диаграммасы арқылы қамтуға болады. |
1. Венн диаграммасын толықтыр.
Екі өрнектің Екі өрнектің айырмасының квадраты қосындысының квадраты Ұқсастығы 2. Ұқсастығы : екеуіде үшмүшеден тұрады Айырмашылығы: Екі еселенген бірінші және екінші өрнектің таңбалары әртүрлі 3.Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадратының формулаларын біріктіріп қалай жазуға болады: (a+b)2= a2+ 2ab +b2 |
||||
| Теориясы: «Жинақтау»(Қорытынды шығар,анықтама бер, мазмұнды жүйеле, кестені, тірек сызбаны, сөзжұмбақты толтыр немесе өзің құрастыр тағы с.с. басқа түрдегі тапсырмалар оқушының жоғарыдағы «тақырыптың басты идеясына» жазған жауабына қойылады) | Тірек-сызбаны толтыр
|
||||
| Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады. | |||
| Практикасы: «Қолдану»(оқулықпен жұмыс жүргізу барысында тек қарапайым тапсырмалармен бекіту жүргізіледі. Дайын формулалар арқылы есептер шығару орындалады ) | Оқулықпен жұмыс:
1. № 332 ,336 есеп |
||
| Практикасы
«Баға беру» (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің? деген тапсырмалар оқушыға жоғарыда алған білімін (теория бойынша) және біліктілігін (практикасы бойынша) өмірдегі жағдаяттарды шешуге бағытталып қойылады |
1.Мына өрнекті толықтыр: 1.a2+2ас+с2 2.в2-6в+9 3. 100а2+в2+20в
2.Есепте: 1012=(100+1)2=1002+21001+12=10201 1521=(40-1)2=402-2140+12= 392 3.Өрнектің мәнін тап: а2-2а+1, мұндағы а=101; 31 а2-2а+1=(a-1)2=(101-1)2=10000 а2-2а+1=(a-1)2=(31-1)2=900 |
||
| ІІІ кезең (кері байланыс – бағалау кезеңі): Жеке жұмыс. Жоғарыда меңгерген мазмұнды үш деңгейге іріктеп (әр деңгейдің білімділік, біліктілік, яғни құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар) оларды біртіндеп орындату арқылы балл жинату барысында оқушының құзіреттілік деңгейін анықтап, әділ бағалау жүзеге асырылады. Бұл тапсырмаларды оқушылар сабақтың соңына дейін қалған 15 минуттың 12 минутында орындайды + 3 минут қортынды жасалады. Қалған тапсырмаларлы үйде аяқтап келеді. Қортынды балл саны дәстүрлі бағаға айналдырылып, келесі сабақтың басында сынып журналына қойылады, мониторингке тіркеледі. | |||
| І деңгей (5 балл) | |||
| Теориясы: «Білу»
(тақырып мазмұны бойынша кім?не? қандай? қалай? нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпараттар іріктелініп ІІ кезеңдегіге қарағанда керісінше қойылады) |
Бос орындарға тиісті өрнектерді жаз.
1. a2 –2ab+b2=(a-b)2 2. a2 +2ab+b2=(a+b)2 3. (3a-b)2= 9a2-6ab+b2 4. (5p+q)2= 25p2+10pq+q2 5. 4a2+4a +1= (2a+1)2 |
||
| Практикасы:
«ҚОЛДАНУ» (ІІ кезеңдегіге қарапайым тапсырмалар үлгісіндегі тапсырмалар орындалады) |
6. Шығармашылық диктант: бос орынға тиісті өрнекті қойып жаз:
(15m+0,4n3)2=225m2+12n3m+0,16n6 |
||
| ІІ деңгей (5 балл + 4 балл = 9 балл) | |||
| Теориясы: «Түсіну»
(неге? неліктен? себебі? не үшін?сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады) |
1. Себебін анықта:
1) Теңдеуді шешіңдер: 4х2-(2х-1)2=15 4×2-4×2+4x-1=15 4x=16 x=4 Ж: 4 |
||
| Теориясы:«Талдау»
(1.Салыстыр, 2. Айырмашылығы неде? 3. Ұқсастығы неде? 4.Тақырыптың басты идеясын жаз деген тапсырмалар болу керек. Немесе 1-3 тапсырмаларды Венн диаграммасы арқылы қамтуға болады. |
2. Суретті пайдаланып , а және b сандары үшін мына формуланың геометриялық мағынасын түсіндір (a+b)2= a2+ 2ab +b2 Жауабы : квадрат , мына фигураның ауданы : S=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= a2+ 2ab +в2 a b |
||
| Практикасы:
«ҚОЛДАНУ» (ІІ кезеңдегіге қарапайым тапсырмалар үлгісіндегі тапсырмалар орындалады) |
3. Дұрыс жауаптарды белгіле:
(3×4 -2a6)2=9×8-12x4a6+? a) 4a6 b) b12 c) 4a12 d) 2a12 4.Үшмүшені екі мүшенің квадратына келтіріңдер: 25х2+49у2-70ху=(5x-7y)2 |
||
| ІІІ деңгей (9 балл + 3 балл = 12 балл) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Теориясы:
«Жинақтау» (Қорытынды шығаруға бағытталған: мазмұнды жүйеле, анықтама бер, кесте, сызба, ребус шеш. деген сөздер тапсырма шартында болу керек). |
1. Сөзжұмбақты шеш:
1.Екі өрнектің қосындысының квадраты 2. Екі өрнектің қосындысының квадратының нәтижесі үшмүше 3. Санды өзіне –өзін n рет көбейту 4.Екі өрнектің айырмасының квадраты 5. Қосынды мен айырма квадраттарының формулаларын көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін қолданады |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практикасы
«Баға беру»(Сен қалай ойлайсың?Не істер едің?сияқты тапсырмалар өмірдегі жағдаяттарды шешуге бағытталып қойылады |
2. Теңбе-теңдікті дәлелде : ( a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
3. Көпмүше түрінде келтір: ((а+b)2)2 Ж: a4+b4+4a3b+4ab3+6a2b2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тақырыбы: Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадраты
(асты сызылған курсив сөздердердің орнында оқушы дәптерінде бос орын қалдырылады)
| Оң жақ бағандағы тапсырмаларды құрастырушы мұғалімдердің есіне: | І кезең. Төмендегі «Көпір» тапсырмаларын оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа дайындалып келеді. Мұғалім алғашқы 5-7 минутта: а) ұйымдастыру | ||||
| «Көпір»
тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеріге негіз болатын қайталау тапсырмалары |
4. Берілген санның n-ші дәрежесі дегеніміз не?
Ж: Берілген санды өзіне-өзін n рет көбейтуді айтады 5. Бірмүшені көпмүшеге көбейту ережесін тұжырымда Ж: Бірмүшені көпмүшенің әрбірмүшесіне көбейтіп, шыққан көбейтінділерді қосады. 6. Көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесіне мысал келтір Ж: (m-n)(a+b-c)=ma-na+mb-nb-mc+nc |
||||
| ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері толтырады (10 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (10 минут). Нәтижесі ауызша марапатталады. | |||||
| Теориясы:«Білу»
(тақырып мазмұны бойынша кім?не? қандай? қалай?нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпарат іріктеліну керек) |
1.Бос орынға қажетті өрнектерді жаз:
1.Екі өрнектің айырмасының квадраты (a-b)2= (a-b)х(a-b) = a2-2ab+b2 Мысалы: (m+4)2=m2+8m+16 2. Екі өрнектің қосындысының квадраты (a+b)2= a2+2ab+ в2 Мысалы : (x-1)2=x2-2x+1 |
||||
| Теориясы: «Түсіну»
(неге? неліктен? себебі? не үшін?сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшінқойылады) |
2. Тапсырмада берілген анықтамаларда түсіп қалған сөздерді тауып жаз:
1.(a-b)2=(a-b) (a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 Екі өрнектің айырмасының квадраты бірінші өрнектің квадратына , минус екі еселенген бірінші және екінші өрнектің көбейтіндісіне ,плюс екінші өрнектің квадратына тең 2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+ 2ab+b2 Екі өрнектің қосындысының квадраты бірінші өрнектің квадратына ,плюс екі еселенген бірінші және екінші өрнектің көбейтіндісіне ,плюс екінші өрнектің квадратына тең |
||||
| Теориясы:
«Талдау» (1.Салыстыр, 2. Айырмашылығы неде? 3. Ұқсастығы неде? 4.Тақырыптың басты идеясын жаз деген тапсырмалар болу керек. Немесе 1-3 тапсырмаларды Венн диаграммасы арқылы қамтуға болады. |
1. Венн диаграммасын толықтыр.
Екі өрнектің Екі өрнектің айырмасының квадраты қосындысының квадраты Ұқсастығы 2. Ұқсастығы : екеуіде үшмүшеден тұрады Айырмашылығы: Екі еселенген бірінші және екінші өрнектің таңбалары әртүрлі 3.Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадратының формулаларын біріктіріп қалай жазуға болады: (a+b)2= a2+ 2ab +b2 |
||||
| Теориясы: «Жинақтау»(Қорытынды шығар,анықтама бер, мазмұнды жүйеле, кестені, тірек сызбаны, сөзжұмбақты толтыр немесе өзің құрастыр тағы с.с. басқа түрдегі тапсырмалар оқушының жоғарыдағы «тақырыптың басты идеясына» жазған жауабына қойылады) | Тірек-сызбаны толтыр
|
||||
| Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады. | |||
| Практикасы: «Қолдану»(оқулықпен жұмыс жүргізу барысында тек қарапайым тапсырмалармен бекіту жүргізіледі. Дайын формулалар арқылы есептер шығару орындалады ) | Оқулықпен жұмыс:
1. № 332 ,336 есеп |
||
| Практикасы
«Баға беру» (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің? деген тапсырмалар оқушыға жоғарыда алған білімін (теория бойынша) және біліктілігін (практикасы бойынша) өмірдегі жағдаяттарды шешуге бағытталып қойылады |
1.Мына өрнекті толықтыр: 1.a2+2ас+с2 2.в2-6в+9 3. 100а2+в2+20в
2.Есепте: 1012=(100+1)2=1002+21001+12=10201 1521=(40-1)2=402-2140+12= 392 3.Өрнектің мәнін тап: а2-2а+1, мұндағы а=101; 31 а2-2а+1=(a-1)2=(101-1)2=10000 а2-2а+1=(a-1)2=(31-1)2=900 |
||
| ІІІ кезең (кері байланыс – бағалау кезеңі): Жеке жұмыс. Жоғарыда меңгерген мазмұнды үш деңгейге іріктеп (әр деңгейдің білімділік, біліктілік, яғни құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар) оларды біртіндеп орындату арқылы балл жинату барысында оқушының құзіреттілік деңгейін анықтап, әділ бағалау жүзеге асырылады. Бұл тапсырмаларды оқушылар сабақтың соңына дейін қалған 15 минуттың 12 минутында орындайды + 3 минут қортынды жасалады. Қалған тапсырмаларлы үйде аяқтап келеді. Қортынды балл саны дәстүрлі бағаға айналдырылып, келесі сабақтың басында сынып журналына қойылады, мониторингке тіркеледі. | |||
| І деңгей (5 балл) | |||
| Теориясы: «Білу»
(тақырып мазмұны бойынша кім?не? қандай? қалай? нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпараттар іріктелініп ІІ кезеңдегіге қарағанда керісінше қойылады) |
Бос орындарға тиісті өрнектерді жаз.
7. a2 –2ab+b2=(a-b)2 8. a2 +2ab+b2=(a+b)2 9. (3a-b)2= 9a2-6ab+b2 10. (5p+q)2= 25p2+10pq+q2 11. 4a2+4a +1= (2a+1)2 |
||
| Практикасы:
«ҚОЛДАНУ» (ІІ кезеңдегіге қарапайым тапсырмалар үлгісіндегі тапсырмалар орындалады) |
12. Шығармашылық диктант: бос орынға тиісті өрнекті қойып жаз:
(15m+0,4n3)2=225m2+12n3m+0,16n6 |
||
| ІІ деңгей (5 балл + 4 балл = 9 балл) | |||
| Теориясы: «Түсіну»
(неге? неліктен? себебі? не үшін?сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады) |
4. Себебін анықта:
2) Теңдеуді шешіңдер: 4х2-(2х-1)2=15 4×2-4×2+4x-1=15 4x=16 x=4 Ж: 4 |
||
| Теориясы:«Талдау»
(1.Салыстыр, 2. Айырмашылығы неде? 3. Ұқсастығы неде? 4.Тақырыптың басты идеясын жаз деген тапсырмалар болу керек. Немесе 1-3 тапсырмаларды Венн диаграммасы арқылы қамтуға болады. |
5. Суретті пайдаланып , а және b сандары үшін мына формуланың геометриялық мағынасын түсіндір (a+b)2= a2+ 2ab +b2 Жауабы : квадрат , мына фигураның ауданы : S=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= a2+ 2ab +в2 a b |
||
| Практикасы:
«ҚОЛДАНУ» (ІІ кезеңдегіге қарапайым тапсырмалар үлгісіндегі тапсырмалар орындалады) |
6. Дұрыс жауаптарды белгіле:
(3×4 -2a6)2=9×8-12x4a6+? e) 4a6 f) b12 g) 4a12 h) 2a12 4.Үшмүшені екі мүшенің квадратына келтіріңдер: 25х2+49у2-70ху=(5x-7y)2 |
||
| ІІІ деңгей (9 балл + 3 балл = 12 балл) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Теориясы:
«Жинақтау» (Қорытынды шығаруға бағытталған: мазмұнды жүйеле, анықтама бер, кесте, сызба, ребус шеш. деген сөздер тапсырма шартында болу керек). |
4. Сөзжұмбақты шеш:
1.Екі өрнектің қосындысының квадраты 2. Екі өрнектің қосындысының квадратының нәтижесі үшмүше 3. Санды өзіне –өзін n рет көбейту 4.Екі өрнектің айырмасының квадраты 5. Қосынды мен айырма квадраттарының формулаларын көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін қолданады |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практикасы
«Баға беру»(Сен қалай ойлайсың?Не істер едің?сияқты тапсырмалар өмірдегі жағдаяттарды шешуге бағытталып қойылады |
5. Теңбе-теңдікті дәлелде : ( a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
6. Көпмүше түрінде келтір: ((а+b)2)2 Ж: a4+b4+4a3b+4ab3+6a2b2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||