түріндегі квадрат теңдеулерді шешу
Оңтүстік Қазақстан облысы
Шардара ауданы Шардара қаласы
«Шардара» мектеп-лицейі
математика пән мұғалімі
Исабекова Багила Базаралиевна
Сабақ тақырыбы: түріндегі квадрат теңдеулерді шешу.
Мақсаты:
1. Білімділік. Квадраттық функцияның дербес түрлері y= ax2+n және y= a(x-m)2фунцияларын қайталау және y= a(x-m)2+nтүріндегі квадраттық функциясының графигін салуды үйрету.
2. Дамытушылық. Ойлау қабілеттерін, өз бетімен жұмыс жасау қабілеттерін арттыру.
3. Тәрбиелілігі. Алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға, өз мүмкіндігіне сенуге үйрету.
Сабақ түрі: Дәстүрлі
Сабақ әдісі: Түсіндіру, баяндау
Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, тест
Сабақ барысы:
1.Ұйымдастыру
2. Үй тапсырмасын сұрау
3. Ой қозғау
1.Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды?
у = ах2+bх+с түріндегі функцияны квадраттық функция деп атайды. Мұндағы а, b, c – нақты сандар, а≠0,х – тәуелсіз айнымалы.
2.Берілген функциялардың қайсысы квадраттық функция болады?
1) у=5х2-6 4) у=4х2
2) у=7х-1 5) у=x3+x+1
3) у=-3х2+х+7 6) у=-9х2+4х
3. Квадраттық функцияның графигі қандай қисық?
Квадраттық функцияның графигі – парабола
4. а>0 болғанда, парабола тармақтары қалай бағытталады?
а<0 болғанда, парабола тармақтары төмен бағытталады
а>0 болғанда, парабола тармақтары жоғары бағытталады
а<0 болғанда, парабола тармақтары қалай бағытталады?
5. y= a(x-m)2 функциясының графигі y=ax2функциясының графигін абсцисса осі бойымен m>0 болғанда,
оңға қарай немесе m<0 болғанда, солға қарай |m| бірлікке
жылжыту арқылы алынған парабола.
4. Тест
1. Берілген көпмүшелердің қайсысы квадрат үшмүше болады?
А) 2х+3 В) х3 – х -7 С) х2-19х Д) 3х2 -9х -1
2. х2 -9х+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер:
А)(х-1)(х-8) В) (х+1)(х –9) С) (х+1)(х+8) Д)жіктеуге болмайды.
3.Суретте y=x2-4 функцияның графигі қандай алынады?
А) 4бірлік жоғары В) 4бірлік төмен С) 4бірлік оңға Д) 4бірлік солға
4. y=(x+5)2функцияның графигін y=x2функцияның
графигінен қалай алуға болады?
А) Ох осі бойымен 5 бірлік оңға В) Ох осі бойымен 5 бірлік солға
С) Оу осі бойымен 5 бірлік төмен Д) Оу осі бойымен 5 бірлік жоғары
- a>0 болғанда парабола тармақтары қалай бағытталады?
А) жоғары В) төмен С) оңға Д) солға
6. a<0 болғанда парабола тармақтары қалай бағытталады?
А) жоғары В) төмен С) оңға Д) солға
7. х2 -2х+4 квадрат үшмүшенің ең үлкен мәнін табыңдар?
А) 5 В) 2 С) -2 Д)0
8. 2х2 +8х-1 квадрат үшмүшенің ең кіші мәнін табыңдар?
А) 5 В) 2 С) -2 Д)0
9. y=(x-8)2 функцияның графигін y=x2 ункцияның
графигінен қалай алуға болады?
А) Ох осі бойымен 8 бірлік оңға В) Ох осі бойымен 8 бірлік солға
С) Оу осі бойымен 2 бірлік төмен Д) Оу осі бойымен 2 бірлік жоғары
10. Квадраттық функциялардың графигі қандай болады?
А) гипербола В) синусоида С) түзу сызық Д) парабола
5. Жаңа сабақ
y= a(x-m)2+n функциясының графигін салу
D>0 болғанда, парабола абсцисса осімен екі нүктеде қиылысады.
D=0 болғанда, парабола абсцисса осімен бір нүктеде қиылысады
D<0 болғанда, парабола абсцисса осімен қиылыспайды
Парабола төбесінің абсциссасының формуласы
Мысал-1
квадраттық функциясының графигін салайық.
Шешуі. Функциясының графигін салу
үшін m және n мәндерін есептейміз:
Сонда функциясы
түріне келеді.
у = ах2 +bх+с квадраттық функциясының графигін салу үшін мына алгоритм қолданылады:
және формулаларын қолданып, парабола төбесінің (m;n) координаталарын анықтаймыз;
Парабола төбесі арқылы ордината осіне параллель түзу – симметрия осін жүргіземіз;
Функция графигінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз;
Оське қарағанда симметриялы қандай да бір екі нүктені белгілейміз. Ол үшін Ох осінен m(m=0) нүктесіне қарағанда симметриялы екі нүктені алып,функцияның сәйкес мәндерін есептейміз;
Белгіленген нүктелер арқылы параболаны саламыз.
№264 есеп. Берілген функцияның графигін
функциясының графигінен қалай алуға
болады?
- y= (x-2)2+1
- y= (x+1)2-4
- y= (x-3)2-4
- y= (x+4)2+1
№265 есеп
Қорытындылау.
Үйге тапсырма №266,267