Кері тригонометриялық функциялар,оларды есепте р шығаруда қолдану

Ә) коммуникативтік құзыреттілік

Б) проблеманы шешу құзыреттілігі

Оқушылардың матеатикаға қызығушылығын артыру интерактивті технологияны қолдана отырып есептер шығарып,білімін жетілдіру арқылы дамыту.

Оқушыларды өз бетіен жұмыс жасауға ,қортынды шығаруға,белсенділігін арттыру,ізденуге дағдыландыру.

Сынып тазалығы.

Оқу құралдары мен дайындығын, кезекшінің жұмысын. тексеру.Студентті сабаќтың мақсат-міндетімен таныстыру.

Бүгінгі сабаққа студенттердің қызығушылығын ояту.

Көңіл-күйі көтеріңкі болады.

Өз бетімен жұмыстанып жауапты шешім қабылдап өз нәтежесінне сенімді жауап беруге жұмыстанады.

атқарады,мұғалімен студент арасында ынтымақтастық қарым -қатынас орнайды.Сабаққа дайын болу.

«Ой қозғау»Топтастыру стратегиясы.

Триг.ф Мән жиыны

Кемімелі Функция Периоды

Тақ

Өспелі

Жұп

ойларын топтастырады, қажетті материялдарды еске түсіріп,сұрақтарға жауап береді.

Анықталу облысы?

Мәндерінің жиыны?

Жұп функцияны ата?

Тақ функцияны ата?

Функцияның қспелі, кемімелі аралықтары?

Функцияның периоды?

2.функция тиянақты мән қабылдайтын тәуелсіз айнымалының нақты мәндер жиынын функцияның анықалу облысы деп атайды.(D)

3.Анықалу облысынан алынған әрбір тәуелсіз айнымалыға сәйкес табылған функцияның мәндерін оның мәндер жиыны деп атайды. (Е)

4. А н ы қ т а м а. Егер f функциясының анықталу облысынан алынған кез келген х үшін f (–х) = f (х) болса, онда f функциясы жұп функция деп аталады (28-сурет).

5.А н ы қ т а м а. Егер f функциясының анықталу облысынан алынған кез елген х үшін f (–х) = –f (х) болса, онда f функциясы тақ функция деп аталады.

6. Егер кез келген х1 <х2 болатын х1,х2 е Х үшін f(х1)<f(х2) қысқаша А х1,х2еХ: х1<х2=>f(х1)<f(х2) болса, онда у=f(х) функциясы Х жиынында өспелі функция деп аталады.Егер кез келген х1<х2 болатындай х1,х2еХ үшін f(х1)>f(х2) (қысқаша А х1,х2еХ:х1<х2 =>f(х1)>f(х2)) болса, онда у=f(х)функциясы Х жиынында кемімелі функция деп аталады

7.Егер f функциясы периоды Т болатын периодты функция болса, онда кез келген бүтін n # 0 болғанда nТ саны да осы функцияның периоды болады.

арксинус (белгіленуі: arcsin)

арккосинус (белгіленуі: arccos)

арктангенс (белгіленуі: arctg; шетелдiк әдебиеттерде arctan)

арккотангенс (белгіленуі: arcctg; шетелдiк әдебиеттерде arccot немес arccotan)

арксеканс (белгіленуі: arcsec)

арккосеканс (белгіленуі: arccosec; шетелдiк әдебиеттерде arccsc)

Қасиеттері

(тақ функция).

0 \,” width=”99″ height=”15″ border=”0″ data-mce-src=”file:///C:/Users/337CCD~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image021.gif”> , егер <img src=”file:///C:/Users/337CCD~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.gif” alt=”0 < x \leqslant 1.” width=”88″ height=”17″ border=”0″ data-mce-src=”file:///C:/Users/337CCD~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.gif”>

, егер

<img src=”file:///C:/Users/337CCD~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif” alt=”\arcsin x < 0\,” width=”99″ height=”15″ border=”0″ data-mce-src=”file:///C:/Users/337CCD~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif”> , егер <img src=”file:///C:/Users/337CCD~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gif” alt=”-1 \leqslant x < 0.” width=”103″ height=”17″ border=”0″ data-mce-src=”file:///C:/Users/337CCD~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gif”>

0

<img src=”file:///C:/Users/337CCD~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif” alt=”\arcsin x = \left\{\begin{matrix} \operatorname{arcctg}\, \frac{\sqrt{1-x^2}}{x},\qquad 0 < x \leqslant 1 \\ -\operatorname{arcctg}\, \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}-\pi,\qquad -1 \leqslant x < 0 \end{matrix}\right.” width=”364″ height=”60″ border=”0″ data-mce-src=”file:///C:/Users/337CCD~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif”>

Арккосинус – косинуске Kepi функция. Арккосинус Arccos z деп белгіленеді. Арккосинус – көпмәнді (ақырсыз көпмәнді) функция. Арккосинуслогарифм және квадрат түбір арқылы мына

Arccos z = ]Арккотангенс – котангенске кері функция. Арккотангенс Arcctg z – деп белгіленеді. Арккотангенс – көпмәнді (ақырсыз көпмәнді) функция. Арккотангенс – логарифм арқылы мына формула бойынша өрнектеледі:

Arcctg z = [4]

Арксеканс

Арксеканс – секанске кері функция. Арксеканс Arcsec z деп белгіленеді. Арксеканс – көпмәнді (ақырсыз көпмәнді) функция. Арксеканс логарифмжәне квадрат түбір арқылы мына формула бойынша өрнектеледі:

Arcsec z = [5]

Арккосеканс Арккосеканс – косеканске кері функция. Арккосеканс Arccosec z деп белгіленеді. Арккосеканс көпмәнді (ақырсыз көпмәнді) функция. z-тің нақтымәндерінде Арккосеканс [-π/2;π/2] аралығында жататын бірмәнді тармағы арккосеканс бас мәні деп аталады. Логарифмдік функция арқылы Арккосеканс мына формула арқылы өрнектеледі:

Arccosec z = [6]

Шешуі:

Тапсырманы орындау қадамдарының логикалық және бірізділігін сақтайды.

Түсініктердің белгілерін, қажеттісін бөліп алады және олардың бастысын нақты есептейді.

«Ой толғаныс»

2.

3.arcsin. =

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.=

2.

3. 0

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

«Өзіңді тексер»

Есепте

1.

3.

4. =

1.0.8

2.0.28

3.

4.

5.