Туындыны қолдану

(10-сынып)

Орындаған: Серикбаева Рымкеш Абжаровна

Ақкөл ауылы

Сабақтың тақырыбы: Туындыны қолдану

Мақсаты:

Білімділік: Туындының ереже, формулаларын дұрыс қолдану; тиімді тәсілдерін табуды білу. Білім меңгерудің тереңдік, беріктік талаптарын қамтамасыз ету.

Тәртіптілік: тазалық пен ұқыптылыққа; уақытты үнемдеуге; адамгершілік қасиеттерін, еңбексүйгіштікке баулу; мүмкіндігіне сенуге, өзін және жолдастарын дұрыс бағалай білуге; сыйластыққа; шапшаңдыққа тәрбиелеу.

Дамытушылық: логикалық ой-қиялын дамыту;сөз байлығын толықтыру; салыстыру, ажырата білу, көру, есту қабілеттерін дамыту.

Сабақтың типі: қайталау

Сабақтың түрі: саралап- деңгейлеп оқыту технологиясы бойынша білімдерін бекіту.

Сабақтың әдісі: ауызша есептеу; топтық жұмыс; жарыс, тест,семантикалық карта; деңгейлік тапсырмалар.

Көрнекілігі: слайд ; интерактивті тақта ; тапсырмалар жазылған карточкалар; тест тапсырмасы;бағалау кестесі.

Сабақ барысы: 1.Ұйымдастыру кезеңі. 1-4 топ.

“Біз өмір бойына жететін білім алу” моделінен “өмір бойы білім алып өту” моделіне көшуге тиіспіз. Болашаққа біліммен қадам басып , лайықты қолтаңбамызды қалдырайық”

Н.Ә.Назарбаев

1. Тақырып ашу (сөз жұмбақ шешу арқылы)

1	Т
2	У
3	Ы
4	Н
5	Д
6	ы

1. Графигі парабола болатын функция (квадраттық)

2. Сызықтық функцияның графигі (түзу)

3.Самарқанда үлкен обсерватория салған,“Білім алу-әрбір мұсылманның басты парызы”дегенді айтқан кім? (Ұлықбек)

4.Бір-бірімен 900С бұрыш жасайтын түзу(перпендикуляр)

5.Мектепте оқытатын“Геометрия”пәнінің негізін салушы? (Евклид)

6.Кеңістіктегі негізгі фигура? (жазықтық)

Үйге: тест тапсырмалары 2012 жыл

2.Мақсат қою (оқушылар)

2. Негізгі бөлім (1-5 кезеңнен тұрады)

1-ші кезең Ауызша, тақтамен жұмыс.

Әр тапсырмаға топ мүшелеріне 1-ұпайдан беріледі,егер дұрыс орындаса.

1-ші тапсырма слайд 1-4 бойынша орындалады. ( топтар слайд № таңдап, сонда көрсетілген тапсырманы орындайды) Интерактивті тақтада жұмыс

Слайд №1 Тиісті жауабын орнына қой.

Слайд№2 Қатесін тауып, түзет!

Слайд №3 Бөліп ,жаз.

Слайд №4 Туындысын тап (ауызша)

2-ші тапсырма слайд 5-6 бойынша Топтар сұрақтарды таңдайды

1. Ережелерді тұжырымда

2-4 сұрақтарға жауап беріп ,тақтаға алгоритмін жазу.

2-ші кезең “Топпен жұмыс ” . Әр топ 1-4 кесте бойынша

1-8 тапсырмаларын орындап, Жауабын мұғалім жауабымен салыстырып, тексереді.

Әр тапсырманы қысқаша түрде шешу жолын түсіндіріп өтеді.

1-топ(1,7 тақтада)

Р/С	Жауабы Тапсырма	Оқушылар								М
		1	У = – функциясының А) нөлдерін Б) өсу аралықтарын В) кему аралықтарын анықтаңыз	±3 нөлдері; өспелі; кему аралығы жоқ
2	Абсциссасы x=-болатын нүктеде y=cos2x қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген?	600
3	Абциссасы х =3 нүктесінде болатын f(x)=2ln(x-1) функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз	Х-3+2ln2
4	f(x) = 6x +2.5×2–x3/3 функциясының f ’(x) > 0 теңсіздігін шешіңіз	(-1;6)
5	Абциссасы x = – болатын нүктеде y = қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген?	2π/3
6	Y = – – функциясының: А) барлық кризистік нүктелерін Б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.	±4 кризис нүкте -4 min 4 max
7	f(x) = x2 – 11x + 18 функциясының [2;5] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін тап	0 ең үлкен -12 ең кіші
8	Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = 4e-2x	-8е-2х

2-топ (4 тақтада)

Р/С	Жауабы Тапсырма	Оқушылар								М
		1	М0(; 2) нүктесі арқылы өтетін y = 2cos3x + 1 қисығына жүргізілген жанама теңдеуін жазыңыз	Y=-1
2	Абциссасы х = П/4 болатын нүктеде y = қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген?	3π/4
3	f(x) = x2 – 3x функциясының f ‘(1) табыңыз	-1
4	Абциссасы х = – болатын нүктеде y = tg2x қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген?	arctg 2
5	Y = + функциясының: А) барлық кризистік нүктелерін Б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.	-4 max 4min
6	Y = – функциясының: А) нөлдерін Б) өсу аралықтарын В) кему аралықтарын анықтаңыз	±5 нөлдері Кемімелі; өсу аралы ғы жоқ
7	f (x) = x2 – 12x + 27 функциясының [3; 7] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін тап	0 ең үлкен -9 ең кіші
8	Функцияның туындысын табыңыз: f(x) =	3×2

3-топ (5 тақтада)

Р/С	Жауабы Тапсырма	Оқушылар									М 57 ең үлкен -55 ең кіші
		1	f(x) = 3×5 – 5×3 + 1 функциясының [-2; 2] кесіндісіне ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз
2	Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = (3 + 4x)(4x – 3)	32x
3	Абциссасы x = 1 болатын нүктеде f(x) = (1 – 2x)2 қисығына жүргізілген жанаманың Ох осімен жасайтын бұрышы қандай болады?	сүйір
4	М0(; -4) нүктесі арқылы өтетін y = 3cos2x – 1 қисығына жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз	Y= -4
5	Y = + функциясының; А) барлық кризистік нүктелерін Б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз	±5 -5max 5 min
6	y = – функциясының; а) нөлдерін б) өсу аралықтарын в) кему аралықтарын анықтаңыз	±4 нөлдері Кемімелі; өсу аралы ғы жоқ
7	y = x2 – 4x – 5 функциясының; а) нөлдерін б) өсу аралықтарын в) кему аралықтарын анықтаңыз	-1;5 нөлде (-∞;2)кеми (2;∞) өсед
8	Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = (х3-2)2	6х2(х3-2)

4-топ (1 тақтада)

Р/С	Жауабы Тапсырма	Оқушылар									М Y=-1
		1	f(x) = 2×2 – 1 функциясының графигіне х0=0 нүктесі арқылы өтетін жанаманың теңдеуін жазыңыз
2	у = 2x 4-8х функциясының [-2;1] кесіндісінде ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз.	48 ең үлкен -6 ең кіші
3	f(x) = ctg ( – x) функциясы туындысының x =- нүктесіндегі мәнін табыңыз.	-1
4	Абциссасы x=3 болатын нүктеде f(x) = (1-х)3 қисығына жүргізілген жанаманың Ох осімен жасайтын бұрышы қандай болады?	доғал
5	Y = – функциясының; А) нөлдерін Б) өсу аралықтарын В) кему аралықтарын анықтаңыз	±5нөлдері өспелі; кему аралығы жоқ
6	y = – функциясының; А) нөлдерін Б) өсу аралықтарын В) кему аралықтарын анықтаңыз	±3нөлдері Кемімелі; өсу аралы ғы жоқ
7	Абциссасы х =0 болатын нүктеде y= қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген?;	π/3
8	Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = e3sinx	3cosxe3sinx

3-ші кезең “Тест ” Әр топтағы оқушылар жеке-дара жұмыс жасап, дайын жауаппен нұсқаларын алмастыру арқылы салыстырып, тексеріледі. Әр тапсырма 1-ұпай, барлығы 6 есеп.

1-нұсқа

1. у= sin 2x функциясы туындысының x= π/6 нүктесіндегі мәнін тап

А) √3/2 Ә) √3 Б)1/2 В)1

2.Функцияның туындысын табыңыз: у =5lnx –x2

А) 5/x-2x Ә) x/5-x Б)-5/x+2x В)5/x+2x Г) 5/x-x

3.М0 (π/3 ;-1) нүктесі арқылы өтетін Y=2cos 3x +1 қисығына жүргізілген жанама теңдеуін жаз.

А) y=1 Ә) y=2x-π/3 Б)y=2 x+π/3 В)y=-2.Г)y=-1

4. f(x)= 2х2+20√хфункциясының f/(x) есепте

А) 4x+10√х Ә) 4x-20√х Б) 4x+10/√х В) 4x-10/√х Г) 4x-2/√х

5. Y=2×2 -1 функциясының графигіне x0=0 нүктесі арқылы өтетін жанаманың теңдеуін жаз.

А) y= -1 Ә) y=2 Б)y=x+1 В)y= 2х Г)y=1-х

6. У= х+1/х функциясының [-2;1/2]кесіндісіндегі

а) ең үлкен

ә)ең кіші мәндерін тап

А) 4;-3 Ә) 2,5;-2,5 Б)2;-1/4 В)3;-3 Г)9;-3

1-нұсқа В А Г Б А Ә

2-нұсқа

1. f(x)= 4 sin3x функциясының f/(x) есепте

А) 12cos3x Ә) -4cos3x Б) 6cos3x В) 12cosx Г) -4cosx

2. Функцияның туындысын табыңыз: у = log2(sin x)

А) ctgx Ә) 1/sinx Б)-ctgx В)ctgx/ln2 Г) tgx

3. М0 (π/4 ;2) нүктесі арқылы өтетін Y=sin2x +2 қисығына жүргізілген жанама теңдеуін жаз.

А) y=1 Ә) y=2x+2-π/2 Б)y=2 В)y=-1 Г) y=3

4.У= х2-5х-6 функциясының [-1;2]кесіндісіндегі

а) ең үлкен

ә)ең кіші мәндерін тап

А) -12;-6 Ә) 0;-6 Б)0,-12 В)-6;-12 Г)-6;12

5. f(x)= 3×3-2×2+x-1 функциясының туындысын тауып, f/(0)- f/(1) өрнегінің мәнін тап

А) 6 Ә) 1 Б)7 В)14 Г) – 5

6. М0 (π/4 ;-2) нүктесі арқылы өтетін Y=cos 4x -1 қисығына жүргізілген жанама теңдеуін жаз.

А) y=-1 Ә) y=-2 Б)y=х-3 В)y=-3 Г)y=х-1

2-нұсқа А В Г Б Г Ә

4-ші кезең “Топ және топ жетекшісі ” сайысы. Топ басшылары өздеріне берілген тапсырмаларды орындап,қорғайды. (тақтада, интерактивті тақтада, магнитті тақтада).Ал топ мүшелері бірігіп өздеріне берілген тапсырмаларын орындайды.Әр топтың бір мүшесі орын ауыстырып, басқа топтың тапсырмасын тексереді.

1-топ

1.y=x4-2×2-8 Функциясының экстремум нүктелерінің ординаталарының қосындысын табыңдар. (-26)

2.f(x)=ln функциясы берілген, f/(2) нүктесіндегі туындыны тап. (1/5)

2-топ

1. y=ln(2x-1)+sin функциясының графигіне абсциссасы х0=1 нүктесіндегі жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар. (Y=2x-3)

2. Егер f(x)= sin4x-cos4x болса,онда f(π/12)мәнін тап ( 1)

3-топ

1.Материалдық нүкте түзу сызық бойымен S(t)=3t2+4cos(0.5 πt) заңы бойынша қозғалады. Уақыт t=2c болғандағы жылдамдықты тап. ( 12m/c)

2. Функцияның туындысын тап y= cos2x +ln(tgx/2) ( (1-sinx sin2x)/sinx)

4-топ

1. y= e2x-1 + функциясының x0=0.5 нүктесіндегі туындысының мәнін тап

( 8/3)

2. x=27 нүктесіндегі f(x)=9 функцияның туындысын тап (2 )

Топ басшыларының тапсырмасы:

3. y=функциясының графигіне A(2;3) нүктесі арқылы өтетін барлық жанамалардың теңдеуін жаз. (Y=2x-1 ,y= 0.4x+2.2)

2. Туындыны тап.f(x)= ln ()

1.Функцияның берілген аралығындағы ең үлкен, ең кіші мәнін тап f(x)=2sin x +sin2x , [ 0;3π/2] ( -2min ,max)

4. y = – , y = + ,y = – – ,y = – + функциясының;

а) нөлдерін ә) өсу аралықтарын

б) кему аралықтарын в)махсимум, минимум нүктелерін анықтаңыз

5-ші кезең “Семантикалық карта ” ойыны.Мына кестеде тігінен тапсырмалар берілген, ал көлденеңінен жауаптары берілген.Тапсырма мен дұрыс жауап сәйкес келетін торкөздегі әріптерді тізіп жазсақ, білім туралы жақсы ой-сөйлем шығады.

Р/С	Жауабы Тапсырма
		60	7	6х+5	-2х
1	f(x)=3×3-2×2+x-1 функциясының туындысын тауып f/(0) + f/(1) өрнегінің мәнін есептеңіз:	К	Б	C	Л
2	Функциясының туындысын табыңыз: у=3×2+5x+6	М	Н	І	О
3	f(x)=5x 3 функциясының f/(2) есептеңіз.	Л	П	Р	Қ
4	Туындыны табыңыз: у=5ln x-x2	Ш	Е	Л	І

Р/С	Жауабы Тапсырма
		Cos(-)	-2xsinx2	14(2x+1)6	6
1	f (x) =x2-4функциясының f (4) мәнін табыңыз	А	П	Р	М
2	y(x)=cosx2 функциясының f/ (x) табыңыз	К	Д	З	И
3	f(x) = (2x+1)7функциясының f /(x) табыңыз	Л	М	І	П
4	f(x)=3sin функциясының f/(x) табыңыз.	Н	О	Р	С

Жауабы Тапсырма	[-1; ∞)	Х =	3
функциясының f ‘ (x) табыңыз	І	Я	У	Т
f(x) = cos 3x функциясының f ‘ (п/2) табыңыз	Ж	П	С	Ң
Туындысы арқы лы функцияның өсу кесінділерін табыңыз f(x)=x2 +2x +3	З	С	Ю	Т
Функцияны экстремумға зерттеңіз: f(x)=-4×2 –6x – 7	Ү	Ұ	Ө	Ы

Жауабы Тапсырма	28	0
f (x) = 0.5 cos 2x функциясының f ‘(п) нүтесінде мәнін табыңыз	Ю	И	З	D
f (x) = sin2 x функциясының f ‘ (п/6) нүктесін мәнін табыңыз	В	Ә	Ц	І
f (x) = 3×2 + 5x-3 функциясының туындысын тауып f ‘ (0) + f ‘ (3) өрнегінің мәнін есептеңіз	Е	Т	Х	Һ
Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = log32x	В	М	Я	Щ

3. Қорытынды бөлім

1. Бағалау

2.Рефлексия

Бағалау парағы

р/с	Оқушы аты-жөні	Қайталау 4 ұпай	Топ Тапсыр Масы 8 ұпай	Тест 6 ұпай	Топ және топ басшысы тапсырмасы 5 ұпай	Сегмантикалық карта 4 ұпай	Ұпай барл	баға
1
2
3
4
5

1-10 ұпай бағаланбайды

10-15 ұпай “3” деген баға

16-24 ұпай “4” деген баға

25 –тен жоғары “5” деген баға