«Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогресс ияның n-мүшесінің формуласы.»

Сабақтың тақырыбы:

«Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның n-мүшесінің формуласы.»

9 сынып

Математика пәнінің мұғалімІ: Абильдинова Мадина Мухитовна

2014 ж.

Сыныбы: 9 Пәні: Алгебра Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның n-мүшесінің формуласы

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Геометриялық прогрессияның анықтамасын және оның

қасиеттерін, n-мүшесінің формуласын меңгерту.

Дамытушылығы: Оқушылардың тізбекұғымы туралы білімін кеңейту.

Ойлау қабілетін арыттыру.

Тәрбиелілігі: Оқушыларды ұжымдық жұмыс істеуге, бірлікке, білімдерін

бірлесе отырып шыңдауға үйрету.

Сабақтың технологиясы: Ақпараттандыру технологиясы

Сабақтың әдісі: Көрнекілік мәтіндік, сандық. Проблемалық іздендіру, шығармашылық

Сабақтың типі: Жаңа материалды таныту.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Сабақтың формасы: Топтау-деңгейлеу.

Сабақтың көрнекілігі: Интербелсенді тақта, үлестірме қағаз

Сабақтың құрылымы:

1. Ұйымдастыру
2. Өтілген материалды қайталау
3. Жаңа сабақты меңгерту
4. Есеп шығару
5. Бекіту
6. Қорытындылау
7. Бағалау
8. Үй тапсырмасы

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру: а)оқушыларды түгендеу; ә) сабаққа дайындықтарын қадағалау;

б) оқушылар назарын сабаққа аудару. Сабақтың құрылымын айтып, соған сәйкесті бағалау парағын ұсыну. Бағалау парағында ұпай санына байланысты бағалау критериясы жазылу керек. Ұпай ұяшықтары өзіңіз жоспарлаған тапсырмалар санынан кем болмау керек. Үлгісі:

Тапсырма	Өткенді қайталау												Жеке, топтық жұмыс				Бекіту бөлімі					Қорытынды баға
	Практикалық бөлім					Теориялық бөлім
	1					2							3				4					5
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	6	7	1	2	3	4	1	2	3	4	5	ұпай саны	баға
Ұпай саны Ұпай саны

Бағалау критериясы

1-3 тапсырма дұрыс болса «2»-лік баға

4-7 тапсырма дұрыс болса «3»-тік баға

8-12 тапсырма дұрыс болса «4»-тік баға

13-тен жоғары тапсырма дұрыс болса «5»-тік баға

ІІ. Өтілген материалды қайталау:

Өтілген материал: ІІІ тарау. Прогрессиялар

§ 1. Сан тізбегі туралы түсінік, § 2. Арифметикалық прогрессия.

Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласы.

а) практикалық бөлімін интербелсенді тақтадан әр оқушы өзі тексереді. Әр оқушы өзі берген дұрыс жауаптың санын бағалау парағына жазу.

ә) теориялық бөлімін «сұрақ-жауап» әдісімен тексеру: интербелсенді тақтада

көрсетілген сұрақтарға жауап беру.

Сан тізбегі дегеніміз не? Сан тізбегінің берілу тәсілдері қандай? Сан тізбегінің түрлері қандай? Бір сарынды тізбек дегеніміз не? Шектелген және шектелмеген тізбек дегеніміз не? Арифметикалық прогрессия дегеніміз не? Қосылғыш болып отырған санды қалай атаймыз? Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласын білеміз бе? Арифметикалық прогрессияның негізгі қасиеті қандай?

ІІІ. Жаңа тақырыпты меңгерту:

Тақырыпты дәптерге жазу.

Тақтада бірнеше сан тізбегі жазылған. (1-сурет)

1; 2; 3; 4; … 2; 4; 6; 8; … 2; 4; 8; 16; … 3; 9; 27; 81; …

1) {÷}, d=1 2) {÷}, d=2

3) , q=2 4) , q=3

1-сурет 2-сурет 3-сурет

Арифметикалық прогрессияны табу керек. Жауабы 2-суретке жазылады.

3), 4)-ші сан тізбегінің мүшелерінің арасында қандай заңдылық бар? Берілген тізбектің екінші мүшесінен бастап әрқайсысы алдыңғы мүшесін 2 және 3 санына көбейткенде пайда болады деп айтуға болады ма? Расында 2· 2=4 және 4· 2=8 немесе 3· 3=9 және 9· 3=27 болады екен. Мүшелерінің осындай қасиеті бар сан тізбегін геометриялық прогрессия дейміз. Мысалы: бірінші мүшесі 10-ға, ал еселігі 2-ге тең геометриялық прогрессиянының бес мүшесін жаз. 10; 20; 40; 80; 160; …

Сонымен геометриялық прогрессияға анықтама беріңіздер.

Анықтама: Екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі алдынғы мүшесін нөлден басқа қандайда бір тұрақты санға көбейткенде пайда болатын сан тізбегі геометриялық прогрессия деп аталады, ал көбейткішті еселік деп атаймыз.

Геометриялық прогрессиянының белгісі , көбейткіш еселік деп аталады және

оны q әріпімен белгілейміз.

Ендеше жоғарыдағы 3) мен 4) тізбек үшін еселік нешеге тең екен? Жауабын 3-суретке жазу.

7; 7; 7; … сан тізбегіндегі еселік 1-ге тең геометриялық прогрессия деп атаймыз.

Анықтама бойынша:

(1) формула геометриялық прогрессияның n-мүшесінің формуласы.

Негізгі қасиеті:

Теорема. Оң мүшелі геометриялық прогрессияның екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзімен көршілес екі мүшенің геометриялық ортасына тең.

Мысыл арқылы дәлелдейік. 10; 20; 40; 80; 160; … тізбектегі

.

4. Есеп шығару

Үлестірме қағазда оқулық бойынша деңгейлеп алынған есептердің нөмірі көрсетілген, топтар өздері таңдап алады және шығарады. (тақтамен жұмыс)

№1 (А) №1. , в1 =6, q=2, алғашқы төрт мүшесін табыңдар. (В) №2. , вn=2∙7n-1, в1=?, в2=?, q=?

№2 (А) №1. , 5, 10, … еселігі мен бесінші мүшесін табыңдар. (В) №2. , в1=6, q=-2, в4+в1 -?.

№3 (А) №1. , вn=2∙7n-1, үшінші мүшесін табыңдар. (В) 2. , 5, 10, … в7 –в3=?.

Әр оқушы өзі берген дұрыс жауаптың санын бағалау парағына жазу.

4. Бекіту.

«сұрақ-жауап» әдісі: интерактивтік тақтада көрсетілген сұрақтарға жауап беру.

Арифметикалық және геометриялық прогрессияның айырмашылығы неде? Геометриялық прогрессияның анықтамасы, Еселікті қалай табуға болады? Геометриялық прогрессияның n-мүшесінің формуласы. Негізгі қасиеті қандай?

Әр оқушы өзі берген дұрыс жауаптың санын бағалау парағына жазу.

Артық уақыт қалған жағдайда берілетін тапсырма:

Әр топ а) өспелі геометриялық прогрессияға мысал келтіріңдер, ә) кемімелі геометриялық прогрессияға мысал келтіріңдер және олардың қайсысы шектелген тізбекке жататынын анықтаңдар.

Әр оқушы өзі берген дұрыс жауаптың санын бағалау парағына жазу.

VI. Қорытындылау. Топ басшысының бағалау парағын басшылыққа ала отырып және сұрақ-жауап арқылы жаңа сабақты қорытындылау.

7. Бағалау. Бағалау парағын негізге ала отыра оқушыларды бағалау.
8. Үй тапсырмасы. §4. 97-99 беттер. № 398 (А) және № 402(В) есептер.

Қолданылған оқулықтар:

1. Алгебра. Ә.Н. Шыныбеков. 9-сынып. Алматы: Атамұра, 2005 ж.
2. Алгебра. А. Әбілқасымова. 9-сынып. Алматы: Мектеп, 2006 ж.
3. Алгебра оқыту әдістемесі. А. Әбілқасымова. 9-сынып. Алматы: Мектеп, 2006 ж.