Равносильные уравнения

Линейное уравнение с одной переменной

Класс: 6

Участвовали: Не участвовали:

6.2.2.3 решать линейные уравнения с одной переменной;

— знать и применять алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной при решении упражнений.

Большинство учащихся: знают и применяют алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной

Некоторые учащиеся: решают нестандартные линейные уравнения (уровень С).

Предметная лексика и терминология, используемая на уроке:

Линейное уравнение, переменная, корень уравнения, равносильные уравнения, пустое множество.

1 мин

3 мин

2 мин

Приветствие. «Улыбнись!»

Давайте улыбнемся друг другу. Пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения. Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.

Проверка пройденного материала. С помощью игры Брейн-Ринг

Учащиеся выбирают вопросы соответственно с баллами

1. Что такое числовое равенство? (10)
2. Что такое верное числовое равенство? (10)
3. Из чего состоит числовое равенство?(10)
4. Сформулируйте первое свойство верного числового равенства?(20)
5. Сформулируйте второе свойство верного числового равенства?(20)
6. Сформулируйте третье свойство верного числового равенства?(20)
7. Какие арифметические действия можно выполнять с двумя верными числовыми равенствами?(30)
8. Какие арифметические действия можно выполнять с левой и правой частями верного числового равенства?(30)
9. Является ли верным числовое равенство: 101-98=3(30)

Ф.О-похвала, слова поощрения

Ребята представим себе, что сегодня наш класс-поезд. А Вы, ученики — пассажиры этого поезда. Вас всех пригласили принять участие в путешествие в столицу нашей Родины Астану и познакомиться с её достопримечательностями. В процессе путешествия мы должны: изучить материал, показать уровень усвоения темы, проконтролировать и оценить свои знания.

А что Вы знаете об Астане? (ответы учащихся).

Деление на группы по номерам билета. Дети с номером билета 1 образуют первый вагон и т.д. (образуются 3 группы).

И вот впереди видна 1 станция: «Отгадай-ка».

Как любому путешественнику, нам необходимо собрать багаж знаний. Начнём наш путь.

Отгадайте ребус , который означает ключевое слово урока (уравнение)

Ребята, а теперь давайте попробуем прочитать, что я написала на доске и таким образом вместе определим тему нашего урока

«___________ уравнение» (Ответы учащихся)

Ф.О- похвала

Далее учитель совместно с учащимися определяет тему и цели урока.

2 мин

8 мин

7 мин

3мин

3 мин

7 мин

2 мин

2 станция «Эрудит»

На данной станции нам необходимо изучить новую тему.

1)Ответьте на вопросы:

Ребята, вспомните , что называется уравнением?

А теперь попробуйте дать определение линейного уравнения.

Линейным уравнением с одной переменной называтся уравнение вида ax=b, где x— переменная(неизвестное число,которое нужно найти), a и b- некоторые числа.

Вспомните, что значит решить уравнение? А как вы думаете, что значит решить линейное уравнение? (учащиеся отвечают, а затем на слайде показывается определение).

Решить уравнение — это значит найти множество его решений или доказать , что их нет.

Ф.О – словесная оценка и комментарий.

2) Задание по стратегии «Перемешанные события»

Теперь давайте попробуем сформулировать алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной.

Каждой группе раздаются разрезанные карточки,где на одной стороне отображается постепенное решение уравнений,а на обратной стороне компонент алгоритма,который применяется к данному решению.Путем правильного сложения частей карточки учащиеся на одной стороне получают полное решение уравнений,на обратной стороне алгоритм решения данного уравнений. Группы поочередно решают уравнения разной сложности, таким образом после решения всех трех уравнений, составляется алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной.

Организуют обсуждение в группе. Обмен информацией с другими группами. Дополняют ответы другой группы.

Группа А) 3x+6=15

3х=15-6 (Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.)

3(Привести подобные члены в каждой части.)

Ответ: 15 (Записать ответ)

Группа Б) 6x+5=2x+9

6 х – 2 х = 9 – 5 (Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.)

4х = 4 (В каждой части уравнения приведите подобные слагаемые)

х = 1 (Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной (с учётом свойств равносильности при а ≠ 0).

Ответ: х = 1(Записать ответ)

Группа С) 6(x-3)+5x=2x

6x-18+5x=2x (Раскрыть скобки, если они есть)

6 х + 5 х – 2 х =18 (Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.)

9 х = 18 (В каждой части уравнения приведите подобные слагаемые)

х = 2 (Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной (с учётом свойств равносильности при а ≠ 0).)

Ответ: 2 (Записать ответ)

Алгоритм решения линейных уравнений.

1. Раскрыть скобки в обеих частях уравнения
2. Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.
3. В каждой части уравнения приведите подобные слагаемые
4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной (с учётом свойств равносильности при а ≠ 0).
5. Сделать проверку

ФО – взаимооценивание по группам.(Стратегия «Большой палец»)

Ребята в процессе решения уравнения6(x-3)+5x=2xбыло получено уравнение 6x-18+5x=2x. Данные уравнения имеют один и тот же корень – число 2.

Такие уравнения называются равносильными уравнениями.

Уравнения, имеющие одни и те же корни или не имеющие корней, называются равносильными уравнениями.

Если уравнение не имеет корней(решений), то говорят множество решений пустое. Пустое множество обозначают символом

Наша задача в общекомандной гонке выполнена, мы изучили новый материал.

IV. Закрепление изученного материала

3 станция: «Расшифруй слово».

— Ребята каждый город имеет свою историю, и каждый город имеет свою визитную карточку.

Ребята, решив уравнения и проставив в таблице в один столбик с ответами бyкву, стоящую рядом с соответствующим уравнением, Вы узнаете, что является визитнoй карточкой нoвой стoлицы, символoм нашего гoсудaрcтвa.

Каждая группа решает по три уравнения. Совместно расшифровывают слово.

Групповая работа.

Т. (х-23)∙14=56 Е. 3х+18=2-5х И.0,5х+20,1=0,1

Й. 89(b+1)=623 Б. О.

К. 10-х=-8 А. 12 (97- z)=240 Р. 17х+18х=700

Байтерек (Слайд).

Ф.О: Самооценивание.

Метод «Плюс-минус-интересно»

Ученики в группе обсуждaют и спикeр от грyппы озвучивает, «плюс» — что у них получилось при выполнении задания, «минус» — что у них не получилось при выполнении задания, «интересно» — что их заинтересовало при выполнении задания.

Расскажите пожалуйста, что Вы знаете о Байтереке? (Ответы учащихся)

Байтерек-дерево жизни. Он выражает космогоническое представление древних кочевников. Огромными крыльями закрывая небо летит священная птица Самрук, стремясь к Байтереку – древу жизни, чтоб укрывшись в высокой кроне, отложить золотое яйцо – Солнце, дарующую жизнь и надежду.

Физминутка «Австралийский дождь»

Прием «Верные и неверные утверждения»

Учитель предлагает учащимся «Верные и неверные утверждения».

Учитель предлагает утверждения, если учащиеся согласны поднимают зелёный кружочек, если нет, то – красный.

1. Уравнение – это равенство, содержащие неизвестное, обозначенное буквой. (верно)
2. Решить уравнение – это значит убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня. (неверно)
3. Равносильные уравнения, это уравнения имеющие одинаковые корни. (верно)
4. Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство. (верно)
5. Множество решение уравнения, которое имеет два корня пустое. (неверно)

Ф.О: Самооценивание.Приём «Светофор».

Дифференцированное задание. Индивидуальная работа.

Решив правильно уравнение на обратной стороне карточки с правильным ответом, вы сможете прочитать интересные факты из истории Астаны.

Уровень А

1. 126-х=106
2. 19у=114

Уровень Б

1)42х+27х=276

2) 51у-18у=264

Уровень С

1)4(х-3)+5х=3х

2) 6(у-7)+2у=30

Мы с Вами проехали все станции и перед тем как расстаться сделаем небольшой привал и запишем домашнее задание:

Домашняя работа. 1. Составить синквейн «Линейные уравнения»

2. № 839 стр 18.

Ребята, сейчас век нoвого поколения и Государству нового тысячелетия необходимы образованные, активные люди. От нас будет зависеть будущее государства. Я нaдеюсь каждый из вас будет стараться и учиться работать на благо гoсударства, чтобы внести вклад в развитие нашей Родины, Республики Казахстан. Нaш Независимый Казахстан – это наш дом, наша Родина!

Сигнальные карточки

Карточки с заданиями

Математика, учебник для 6 класса, ч.2

Издательство

Алматы, «Мектеп», 2018

А.Е.Абылкасымова, Т.П.Кучер, З.А.Жумагулова

2 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию «Незаконченное предложение ».

Ребята, наше путешествие подошло к концу, подведём итоги урока.

• сегодня я узнал…
• было интересно…
• мне было трудно…
• на уроке мне понравилось …

Молодцы! Ребята, у Вас ещё впереди много неразгаданных тайн и путешествий. Счастливого пути

Спикеры группы организуют, руководят и защищают работу групп.

-Самооценивание;

-Взаимооценивание групп

Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог бы использовать при планировании следующего урока?