Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графи гі

АШЫҚ САБАҚТЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК ӘЗІРЛЕМЕСІ

Алматы қаласы, КМҚК «Алматы көпсалалы колледжі»

Математика пәнінің оқытушысы:

Байназарова Гульсин Ахмедовна

Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: Көрсеткіштік функция ұғымымен, оның қасиеттері және графигімен таныстыру,

2. Дамытушылық: оқушылардың біліктілігін, өзіндік білім көтеру қажеттілігін арттыру, есептер шығару дағдысын қалыптастыру

3. Тәрбиелік: коммуникативті құзіреттілігін қалыптастыру; өз күшіне сену жеке тұлғалық қарым-қатынастық қабілеттерін қалыптастыру:

Сабақтың типі: аралас сабақ

Сабақтың түрі: практикум

Сабақтың әдісі: түсіндіру, сұрақ-жауап арқылы әңгімелесу, тестілеу.

Жабдығы: интерактивті тақта, оқулық, жеке тапсырмалар.

Пәнаралық байланыс: алгебра 7,8 сынып, информатика.

Қолданылған әдебиет:

негізгі – «Алгебра және анализ бастамалары», 2011 ж. А.Е.Әбілқасымова, 97-101 – беттер.

қосымша – Б.Кордемский, В.В.Зайцев. «Математикадан есептер жинағы» 12 – бет

Сабақ кезеңдері:

1. Ұйымдастыру (2 мин.)

Қайталау (7 мин.)(танымдылық құзырлығын қалыптастыру)

Жаңа тақырыпты түсіндіру (10 мин.) (ақпараттық құзырлығын қалыптастыру)

Сергіту сәті (3 мин.) денсаулық сақтау құзырлығын қалыптастыру)

Жаңа сабақты бекіту (20 мин.) өзін-өзі әсер ету құзырлығын қалыптастыру)

Үйге тапсырма (2 мин.) интеллектуалды құзырлығын қалыптастыру)

Рефлексия 1 (мин)

Сабақ барысы:

1. Ұйымдастыру:

• Сәлемдесу;
• Сабақта жоқ оқушыларды белгілеу;
• Жаңа сабақтың тақырыбын жариялау. (1, 2,3 – слайдтар)

2. Сұрақ-жауап арқылы оқушылардың білімдерін тексеру. (танымдылық құзырлығын қалыптастыру)

1. Дәрежелік қасиеттерді қолдану. ( 4,5- слайдтар)

(1/7)-1
(9 * 25
(7,8)0

2.а) 3х×3

б) 7х×72

в) 2х+3

г) 6х-2

4. Жаңа тақырып. (ақпараттық құзырлығын қалыптастыру) (6,10 – слайдтар)

Анықтама. у = ах(а ≠ 1, а>0) түрінде берілген функция көрсеткіштпік функция деп аталады.

Аныктаманың тұжырымдамасында берілген төмендегі ұйғарымдарға назар аудару кажет:

1)а негізі 1 санына тең болмауы керек (а ≠ 1), өйткені а = 1 болганда, ахдәрежесінің мәні 1 санына тең болып, х айнымалысына тәуелді болмайды;

2) а негізі он сан болуы керек (а>0), себебі а<0 болғанда,
х-тің кез келген мөні үшін ахдәрежесі накты сан болмайды. Мысалы,
а = -3 жөне х =1/2 болганда, ахдәрежесі мына түрге келеді:

(-3)1/2= √-3, ал бүл накты сан емес;

3) а негізі бөлшек болған жағдайда ахдөрежесі қандай да бір
дәрежедегі түбірді білдіреді, онда түбір мәндерінің ішінен тек кана
арифметикалык түбір алынады.

Көрсеткіштік функцияның касиеттері мен графигін карастырайык. (9, 10, 11 – слайдтар)

1. у = ах, а≠1, а> 0 функциясынын аныкталу облысы барлыкнакты сандар жиыны;

2. барлык у = ахкорсеткіштік функцияларының (а>1 немесе 0 < а < 1 екеніне тәуелсіз)

графиктері (0; 1) нүктесінен өтеді;

2. а > 1 болганда, көрсеткіштік функция барлык накты сандар жиынында өспелі және

х > 0 болса, ондаах > 1, ал х < 0 болса, онда ах < 1;

0 < а < 1 болганда, корсеткіштік функция барлык накты сандар жиынында кемімелі және

х < 0 болса, онда ах > 1, ал х > 0 болса, онда ах < 1;

2. егер а > 1 болса, онда а-ның артуына байланысты у = ах функциясының графигі тез өседі

егер 0 < о < 1 болса, онда а-ның кемуіне байланысты у = ахфункциясының графигі тез кемиді

Мысалдар қарастыру:(11, 12, 13, – слайдтар)

Сергіту сәті (14 – слайд)

Көзге арналған жаттығулар

6. Бекіту (өзін өзі дамытуына әсер ету құзырлығын қалыптастыру) (15,17 – слайд)

1. Оқулықпен жұмыс: №№180-181 (А.Әбілқасымова «Алгебра және анализ бастамалары», 11 – сынып, 100 – бет )

Ауызша тапсырмалар: : №№183-184 (ауызша) (А.Әбілқасымова «Алгебра және анализ бастамалары», 11 – сынып, 100,101 – беттер )

1. Салыстыру. (19 – слайд)

1. Сұрақ жауап:

2. Көрсеткіштік функцияның анықтамасы?
3. Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін атаңыз?
4. Келесі функциялардың қайсы көрсеткіштік болып табылады. (20 – слайд)

у=3ху=0,3ху=(х-2)4у=х3у=Пх

5. Көрсетілген функцияның қайсысы өспелі.(21 – слайд)

у=4ху=0,7ху=2,5ху=7ху=πху=3-х

1. Көрсеткіштік функция қасиеттерін қорытындылау (22-слайд)

8. Үйге тапсырма: (интеллектуалды құзырлығын қалыптастыру) (23 – слайд)

№179, 181(2,4) 100 – бет

(А.Әбілқасымова «Алгебра және анализ бастамалары», 11 – сынып)

9. Рефлексия. (24 – слайд)