Практикум. Логикалық амалдармен есептеулер жүрг ізу

Мұғалім мен оқушы арасындағы қарым-қатынас мәдениетін дамытуының басымдықтарын айқындау.

А) Оқушылардың үй жұмысын орындағанын, түсінгенін тексеру.

А) 1. Пікір дегеніміз не?

2. Қандай пікірлер жалпы деп аталады? Жалпы және жеке пікірлерге мысал келтіріңдер?

3. Әдеттегі және математикалық пікірлердегі жалғаулардың рөлі қандай?

Б) Оқушылардың 3.1, 3.2 практикум тапсырмаларды орындағандарын тексеру.

Оқушыларға арналған логикалық ойын есептер шығарту.

А) Логиклық есептер шешейік:

1. Бөлмеде бар болғаны екі адам отыр. Оның біреуі – екіншісінің әкесі де, алайда, екіншісі біріншісінің ұлы емес. Сонда кімі болғаны? Ұлы

2. Сол жақтан оқысаң да, оң жақтан оқысаң да бірдей сан қайсысы? Қырық

3. Бір қаз ұшып келе жатса, қарсы бір топ қаз кездеседі. Олардан «Сендер нешеусіңдер?» деп сұраса, «Біздің санымызға тағы осынша қосса, сосын тағы жартысын қосса, сосын ширегін қосса, сосын сені қосса жүз болады» деп жауап беріпті. Сонда неше қаз болғаны? 36 қаз

а) Оқушылардың өткен тақырыпты меңгеруін тексеру.

б) Өткен тақырыпты жаңа тақырыппен байланыстырып жаңа тақырыпқа көшу.

1.Логика дегеніміз не?

2.Пікір дегеніміз не?

3.Логиканы қалай түсінеміз?

Оқушыларға санау жүйелері бойынша толық мәлімет беру, сонымен қатар сандарды позициялық санау жүйелеріне көшіру әдіс-тәсілдерін меңгерту.

Логиканың негізгі түсініктері.

ЭЕМ қатысуымен шешілетін есептердің ішінде, әдетте логикалық деп аталатын есептер де аз емес. Логика- бұл адам ойлауының түрлері мен заңдары туралы, оның ішінде дәлелдеуге болатын пікірлердің заңдылықтары туралы ғылым.

Ғылыми пән ретінде логиканың формальды, математикалық ықтималдықты логика және т.б. түрлері қалыптасқан.

Формальды логика сөйлеу тілімен білдіретін біздің кәдімгі мазмұнды пікірімізді талдаумен байланысты.

Ықтималдық логика – кездейсоқ параметрлермен жасалатын сынақтың бірнеше серияларын қолдануға негізделген.

Математикалық логика формальды логиканың бөлігі болып табылады және оның дәлме дәл анықталған обьектілері мен пікірлері бар, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын бір мәнді шешуге болатын ойларды ғана зерттейді.

Математикалық логиканың саласы пікірлер алгебрасы ретінде (оның басқаша логика алгебрасы деп атайды, ол алғаш рет 19 ғасырдың ортасында ағылшын математигі Джордж Бульдің еңбектерінде пайда болды. Бұл – дәстүрлі логикалық есептерді алгебралық әдістермен шешуге талаптанудың нәтижесі), информатикада жақсы меңгерілген.

Логика алгебрасының математикалық аппараты компьютердің аппараттық құралдарының жұмысын сипаттауға өте қолайлы, өйткені компьютердегі екілік санау жүйесі болып табылады, өздерін білесіңдер, онда екі цифр: 0 мен 1 қолданылады, ал логикалық айнымалылардың мәндері де 2: 0 және 1.

Пікір дегеніміз – жалған немесе ақиқат болуы мүмкін қандай да бір пайымдау. Мысалы,

«Қара –ақ», «2*2=4» деген ақиқат, ал «тау тегіс », «2*2=5» деген –жалған пікірлер.

Егер пікір айтылған ой обьектілерінің кез келгені үшін рас болса, онда жалпы пікір тепе тең ақиқат деп аталады. Мысалы, «иттің төрт аяғы бар» пікірі кез келген ит үшін рас.

Күрделі жағдайларда сұрақтардың жауабы ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық жалғаулықтарын пайдаланып, құрамды пікірелер арқылы беріледі.

Логикалық жалғаулықтардың көмегімен басқа пікірлерден құрастырылған пікірлерді құрамды деп атайды. Құрамды емес пікірлерді қарапайым немесе элементар деп атайды.

Құрамды пікірдегі ЖӘНЕ жалғаулығы әрқашан құраушы пікірлердің бәрін ақиқат деп ұйғарады.

Барлық компьютерлік бағдарламада және математикалық пайымдауда немесе жалғаулығы тек біріктіруші ролде түсініледі. Мысалы: х=0 немесе у=0 пайымдауындағы немесе жалғаулығы не у=0 не х=0, у=0 және х=0 дегенді білдіреді.

ЕМЕС жалғаулығы теріске шығаруды тұжырымдау үшін қолданылады.

Логикалық амалдар.

Логикалық көбейту (коньюнкция). Екі немесе одан көп пікірлерді «және» жалғаулығы көмегімен біріктіру амалы логикалық көбейту немесе коньюнкция деп аталады.

Коньюнкция:

-табиғи тілде «және» жалғаулығына сәйкес келеді.

-пікірлер алгебрасында ^ немесе & белгілернің бірімен таңбаланады.

Коньюнкция – ол әрбір қарапайым екі пікірге, пікірлердің екеуі де ақиқат болғанда ғана ақиқат мән қабылдайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал.

Логикалық қосу (дизьюнкция). Екі немесе одан көп пікірлерді «немесе» жалғаулығы көмегімен біріктіру амалы логикалық қосу немесе дизьюнкция деп аталады.

Дизьюнкция:

-табиғи тілде «немесе» жалғаулығына сәйкес келеді.

-пікірлер алгебрасында ٧ белгісімен таңбаланады.

Дизьюнкция – ол әрбір қарапайым екі пікірге, пікірлердің екеуі де жалған болғанда ғана жалған мән қабылдайтын, пікірлердің ең болмағанда біреуі ақиқат болғандаа ақиқат мән қабылдайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал.

Логикалық теріске шығару (инверсия) . «Емес» жалғауының көмегімен пікірді теріске шығару амалы логикалық теріске шығару немесе инверсия деп аталады.

Инверсия:

-табиғи тілдегі «дұрыс емес», «теріске шығару» сөздеріне және «емес» жалғауына сәйкес келеді.

-пікіпрлер алгебрасында белгісімен таңбаланады.

Теріске шығару – ол әрбір қарапайым пікірге, негізгі пікірдің жалған екенін қорытындылайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал.

Практикалық тапсырмалар орындау.

1. (Практикум) 3.1,3.2,3.3,, тапсырмаларды орындату.

3.6, 3.7,3.8,3.9,3.10 тапсырмалар.

2. Сұрақтарға жауап беру.

Оқушылардың сабақ барысында алған білімдерін тексеріп, бекіту.

1. Пікір дегеніміз не?

2. Қандай пікірлер жалпы деп аталады? Жалпы және жеке пікірлерге мысал келтіріңдер.

3. Әдеттегі және математикалық пікірлердегі жалғаулардың рөлі қандай?

4. ЖӘНЕ жалғаулығына мысал келтіріңдер.

5. НЕМЕСЕ жалғаулығымен бөлуші рөлде, біріктіруші рөлде мысал келтіріңдер.

6. Пайымдауларды теріске шығаруға мысалдар келтіріңдер.

7. Логикалық көбейту деп нені айтады?

8. Дизъюнкция дегеніміз не?

9. Логикалық терістеу деп нені айтады?

а) Оқушылардың сабақты меңгергенін тексеру, бақылау, қосымша бағыт-бағдар беру.

а) Үй тапсырмасын хабарлау: Практикум: 3.2 тапсырмалар, 3-бөлім. 3.2-тақырып.Логикалық операциялар.Логикалық көбейту. Логикалық қосу. Логикалық терістеу тақырыптарын оқу. (мазмұндау).

ә) Оқушылардың білімін тексеру, бағалау критерий бойынша өзін-өзі бағалау әдісін қолдану.