Тіктөртбұрыштың ауданы

5 минут

Орнымыздан тұрайық,

Амандасып алайық. (Сәлеметсіздер ме!)

Сендердей ақылды балалар,

Жоқ шығар сірә әлемде.

Зерек те, алғыр балаларым,

Ұялып бүгін саспайық.

Жайдары жақсы көңілмен,

Сабағымызды бастайық

Шаттық шеңбері

Фигуралар арқылы топқа бөлу

Оқушыларды топқа бөлу

1 топ «Ромб»

2 топ «Квадрат»

3 топ «Трапеция»

“Өткенге үңілмей, жаңаға қадам баспаңыз” әдісі

бойынша үй тапсырмасын пысықтау

Фигураның ауданы деп нені түсінеміз?

Тең шамалы және жай фигуралар дегеніміз не?

Жай фигураларға қатысты аудан ұғымының қандай қасиеттерін қабылдаймыз?

8 сынып оқулығы,слайдтар

жұмыс парағы, бағалау парағы

10 минут

4 минут

4 минут

4 минут

4 минут

3 минут

Мына фигураларға мұқият қараңыздар.

Бұл фигураларды адам өзі ойлап тапты ма? Әлде бізді қоршаған ортада осындай фигураларға тән заттар бар ма?

Қай жерде осындай фигураларды көруге болады?

(Оқушылардың жауабын тыңдау)

Аспандағы күн, планеталар, ай – шеңбер

Қауын, тұқым, қияр – овал

Үшбұрыштарға мысал ретінде Хеопс пирамидасын айтуға болады, тауда көруге болады

Ал егер үшбұрыштың төбесі болмаса – трапеция

Осы фигуралардың ішінен үшбұрышқа жатпайтын, шеңбер бола алмайтын, төрт бұрышы бар, барлық жағының ұзындығы бірдей емес қандай фигура бар?

(Тіктөртбұрыш)

Тапсырма.Әр оқушыға конверт дайындап қойдым. Қазір бәрің көздеріңді жұмып, конвертті ашасыңдар да, қолдарымен ұстап тіктөртбұрышты табасыңдар.

– Кім қанша тіктөртбұрыш тапты?

(Қанша төртбұрыш тапқандарын айтады)

Бұл фигураның тіктөртбұрыш екенін қандай белгілеріне қарап таптыңдар?

«Жаңалық» әдісі

Олай болса, біздің бүгінгі тақырыбымыз: «Тіктөртбұрыштың ауданы»

Теорема

Тіктөртбұрыштың ауданы оның іргелес жатқан екі қабырғасының көбейтіндісіне тең.

Дәлелдеу. АВСД тіктөртбұрышы беріліп, іргелес жатқан қабырғалары а, b болсын. Ауданды S деп белгілейік.

S=ab(1)

болатынын дәлелдейміз.Бұл ауданде е бірлік квадрат арқылы да өрнектеп,

S=abе2 (2)

түрінде жаза аламыз. Мұндағы е2 – бірлік квадраттың ауданы, оны практикада м2немесе см2 т.с.с. белгілейді. Тіктөртбұрыштың а және b қабырғаларының ұзындықтарына байланысты үш жағдайды бөліп қарастырамыз:

1. а мен b – натурал сандар болсын.Қабырғалары a= 5 см,

b= 4 см болатын тіктөртбұрыш берілсе, оны ауданы 1 см2 немесе қабырғасы 1 см бірлік квадратты бұл тіктөртбұрышқа 20 рет салуға болады. Бұл жағдайда S= 20см2 болатынын білдік.Тіктөртбұрыштың енін ауданына көбейтіп, оның ауданын таптық.

Жалпы жағдайда, АВСД тіктөртбұрышының қабырғалары а және b натурал сандармен берілсе, онда е бірлік кесіндісі АВ қабырғасына а рет, ал ВС қабырғасына в рет өлшеп сала аламыз. Бұл жағдайда берілген тіктөртбұрыштың жалпы саны аb-ғатен квадраттан тұратынын көреміз. Әрбір бірлікквадраттың ауданы бірге тең, ал тіктөртбұрышқа сыятын бірлік квадраттар саны аb. Демек S=ab (1) теңдік дұрыс.

2.а және b сандары ондық бөлшектер болсын және үтірден кейінгі сан n-ненаспапсын. Алғашқы бірлік кесіндіден 10nесе кіші е1 = кесіндісін аламыз. Сонда е1 – ге тең кесінділер АВ мен ВС-ның бойына сәйкесінше а1 = 10n • а рет және

b1 = 10n•bрет салынады. Мұндағы а1 менb1 – натурал сандар. Демек, бұл сандар үшін 1-жағдайдағы талқылауды қолдануға болады:

S = a1 b1 = 102n ab (3)

(3) теңдік арқылы бұл бірлік квадраттардың санын табуға болады.

Сондықтан тіктөртбұрыш 10na • 10nb = 102nab ұсақ е1 квадраттарын қамтиды. Бірақ алғашқы бірлік квадраттың саны 10т • 10n = 102n -ге тең ұсақ е1 квадраттарды қамтып тұрғандықтан, тіктөртбұрыштың ауданының бірлік квадраттың ауданына қатынасы 102n ab: 102n = ab. Сонымен берілген тіктөртбұрыштың ауданы

S=ab

Егер тіктөртбұрыштың қабырғалары а=b болса, онда ол квадратқа айналады. Сондықтан (1) формуладан қабырғасы а-ға тең квадраттың ауданы үшін

S=a2 формуласын аламыз.

Қорытынды:

Тік төртбұрыштың ауданы

1) Тең фигуралардың аудандары тең болады.

2) Егер фигура қандай да бір сызықпен екі басқа фигураларға бөлінсе, онда берілген фигураның ауданы осы бөліктердің аудандарының қосындысына тең.

3) Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1 – ге тең.

Салдар 1. Егер бір фигура екінші фигураның бөлігі болса, онда бұл фигураның ауданы екінші фигураның ауданынан кем болады.

Салдар 2. Тең құрамды фигуралардың аудандары да тең болады.

Бүгін топтар критерийлер бойынша бағалайды

«Шапшаңдар сайысы»

1 тапсырма бойынша ең жоғары балл 5 балл ( әр дұрыс жауапқа 1 балдан)

Қай топ жылдам? Ауызша есептейік

Р/с а b S

1 3,4 см 5,5 см ?см2

2 9 м 8м ?м2

3 2/3 дм 3/2 дм ?дм2

4 1,2 см 1,5 см ?см2

5 ¾ дм 4 дм ?дм2

Жауабы:

Р/с а b S

1 3,4 см 5,5 см 18,7 см2

2 2 м 7 м 14 м2

3 2/3 дм 3/2 дм 1 дм2

4 1,2 см 1,5 см 1,8 см2

5 ¾ дм 4 дм 3 дм2

2 тапсырма

«Жылдамдар бәйгесі»

Оқулықпен жұмыс

№ 236 есеп. Өрнектерді есептеңіздер.

Есеп дұрыс болса, 1 балл

1) 8,2 дм2 + 780 см2

2) 1,6 м2 + 40 см2

3) 6 ар – 204 м2

4)4га+70000 м2

«Бақыт кілті білімде»

3 тапсырма. Есеп дұрыс болса, 1 балл

1 топ № 237 есеп

2 топ № 238

3 топ № 239

Сергіту сәті

Біздің мемлекетте қандай үлкен спорттық шара өтті?

– Алматыда 2017 жылғы Дүниежүзілік қысқы универсиада өтті.

– Оның тұмары не болды?

(Универсиаданың тұмары ретінде сұңқар таңдалды).

– Неліктен?

(Тұмарды ұсынушылардың пікірінше, сұңқар жылдамдықты, жеңілдікті, күш-қуат пен жеңіске деген құлшынысты бейнелейді).

Қазақстандықтар неше медаль алды?

(Алматыдағы ХХVIII қысқы Универсиада ойындары да аяқталды. Қазақстандық спортшылар 11 алтын 8 күміс 17 қола медаль жеңіп алып, жалпыкомандалық есепте екінші орын алды).

Маңызы жоғары тағы қандай көрме өтейін деп жатыр?

Экспо 2017 — Қазақстанның елордасы Астана қаласында Халықаралық көрмелер бюросымен (ХКБ) ұйымдастырылатын Халықаралық көрме. Көрме 2017 жылдың 10 маусым мен 10 қыркүйек дейін аралығында өтеді. Ұйымдастырушылармен таңдалған тақырып FutureEnergy (Болашақ қуаты) болып табылады.

4 тапсырма

«Логика әлеміне саяхат» әдісі

Мына тіктөртбұрышта неше тіктөртбұрыш бар? есеп дұрыс болса, 2 балл

5 тапсырма. Есепті жалғастырамыз. Әр есеп 1 балл

1 топ №2 48 есеп

2 топ № 249 есеп

3 топ № 250 есеп

4минут

3 минут

Сұрақтарға жауап беру. Барлығы дұрыс болса 5 балл

6 тапсырма

Тест тапсырмалары.

1. Қабырғасы 8 см және 12 см болатын тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз?

А) 100 см 2 Б) 96 см 2 В) 96 м2 Д) 100 м2

2. Тіктөртбұрыштың ауданы 22 дм2, ұзындығы 5 дм. Оның ені неше дециметр.

А) 4 дм Б) 5 дм В) 4,4 дм Д) 4,5 дм

3. Қабырғасы 15,7 дм тең квадраттың ауданын есептеңіз?

А) 246,5 дм2 Б) 246 дм2 В) 246,49 дм2 Д) 250 дм2

4. Жай фигураның ауданы қандай шама?

А) теріс шама Б) оң шама В) 0 – ге тең шама

5. Ауданы 1,69мм2 болатын квадраттың қабырғасын табыңыз?

А) 13 мм; 13мм Б) 1,3мм; 1,4мм В) 1,3мм; 1,3мм Д) 12 мм; 1,2м

№ Нұскасы

1 Б

2 В

3 В

4 Б

5 В

Бағалау шкаласы

13-15 – 5

8-13 – 4

3-7 – 3

0-3 -2

Жауап парақшасына бағаларыңды қойыңдар

Сабақ ұнады ма? Кері байланыс

Үйге тапсырма:№244

Сіз қосымша көмек көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Сіз қабілеті жоғары оқушыларға тапсырманы күрделендіруді қалай жоспарлайсыз?

Қауіпсіздік және еңбекті қорғау ережелері

АКТ-мен байланыс

Құндылықтардағы байланыс

Сол ұяшықтағы Сіздің сабағыңыздың тақырыбына сәйкес келетін сұрақтарға жауап беріңіз

Сабақ/оқу мақсаттары шынайы ма?

Бүгін оқушылар не білді?

Сыныптағы ахуал қандай болды?

Мен жоспарлаған саралау шаралары тиімді болды ма?

Мен берілген уақыт ішінде үлгердім бе?

Мен өз жоспарыма қандай түзетулер енгіздім және неіктен?

Қандай екі нәрсе табысты болды? (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта алды?(оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

1.

2.

Сабақ барысында мен сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағымды жетілдіруге көмектесетін не білдім?

бар екенін есептеп, біледі