Қазіргі білім берудегі инновациялық технологиялар және оның оқушы шығармашылығын арттырудағы көрсеткіштері

Қызылорда облысы Әйтеке би кенті
№5 кәсіптік лицейдің математика пәнінің мұғалімі
Қараев Дархан Жылқайдарұлы

Баяндама тақырыбы: Қазіргі білім берудегі инновациялық технологиялар және оның оқушы шығармашылығын арттырудағы көрсеткіштері
Жоспары:
1. Кіріспе.
Оқыту технологияларының оқу үрдісіндегі маңызы.
2. “Әлемдік білім беру жүйесінде бәсекеге қабілетті педагогикалық жүйе қалыптастыру” басты міндетіміз.
3. Ж.А.Қараевтың “Оқытудың үшөлшемді әдістемелік жүйесін № 101 тобының оқушыларын оқытуда қолдану тәжірибем.

4. Қорытынды.

Тиімді ізденістер нәтижеге жеткізеді.

Қазіргі кезеңде еліміздің білім беру жүйелерінде бірқатар өзгерістер енгізіліп, олардың жаңа ұлттық модульдері құрылуда.
Орта мектепті ақпараттандыру бағдарламасы, жоғары және орта білім берудің мемлекеттік стандарттары, жоғары білімді дамыту стратегиясы жасалып және Қазақстан Республикасы 2005-2010 жылдар аралығындағы білім беру жүйесінің дамуының мемлекеттік бағдарламасы, Қазақстан Республикасы білім беру жүйесінің 2015 жылға дейін даму тұжырымдамасы жарияланды.
Елімізде ғылыми – технологиялық прогресті жеделдету оқушыларға іргелі пәндер (математика, физика, химия, биология,т.с.с.) бойынша терең білім беруді қажет етеді. Сондықтан Елбасымыздың Н.Ә. Назарбаевтың 2006 жылғы «Инновациялар мен оқу-білімді жетілдіру арқылы білім экономикасына» Еуразия  университетінің 10 жылдығында сөйлеген сөзінде айтқанындай «Мәліметтерді талдаудың математикалық әдістерін бәрі де – инжинерлер, экономистер, заңгерлер, құрылысшылар, мемлекет қайраткерлері меңгеруге тиіс» дегенін басшылыққа аламын.
Жаңа технологияның басты мақсаты – өздігінен дамуға ұмтылатын жеке тұлғаны қалыптастыру. Оқушы мұғалім дайындап әкелген материалды қабылдап алушыдан оны іздеп табушыға айналады. Жаңа тақырыпты оқушылар шығармашылық ізденіс үстінде өздігінен меңгеруі қажет. Сондықтан мұндай сабақтарда оқушылардың ынтасын, белсенділігін арттыру үшін оларға проблемалық тапсырмалар беріліп отырады. Тақырып бойынша жасақталған деңгейлік тапсырмалар жүйесі дамыта оқытуды жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Математикалық есептерді шығарудың күрделілігі білімнің жетіспеуінен емес, білімді қай жерде қалай қолдануды керегін пайдалануды білмеуден көрінеді. Есептің шешімін іздеуге таза эвристикалық сипат тән болып шығады. Бұл жұмыстағы оқушылардың дербес оқу танымдық әрекеті екі деңгейде қарастырылуы тиіс:
–    нақты есепті шығару деңгейінде;
–    есептер жүйесін тақырыпты тарауды немес бүкіл курсты игеру деңгейінде;
Оқушы есепті өздігінен шығарып үйрену үшін әр кезең бойынша жұмыс істеуге үйрету керек. Бұл мәселені жеке есептер деңгейінде шешуге болмайды оған белгілі бір тапсырмалар жүйесі қажет. Ол жүйеде оқушының репрадуктивті және продуктивті әрекеттеріне арналған есептер жеткілікті болғаны жөн.
Оқушылардың танымдық әрекет амалдарын меңгеруін есепке алып, алгоритмдік есептерден эвристикалық типтегі есептерге көшу кезінде оқу-зерттеулік есептер көбейе түсетін өзара байланыс түрі өте тиімді.Мен өзім сабақ беретін топтарыма рефлективтік сұрақтар қоя білуге үйретемін. Оқушы жауап беріп қана қоймай есептер сұрақтар құрастыра алуға үйренеді. Ал бұл рефлексияны дамытады. Шығармашылық белсенділігін, бәсекеге қабілеттілігін арттырады.
Алған білімді тереңдетіп бекіту үшін кейбір жаттығулар жүйесін орындауды жеке оқушыларға тапсырамын. Олар өздігінен орындауға үйренеді, яғни оқушының дербес әрекет етуіне мүмкіндік беремін. Бірақ ол тапсырмалардың ауыртпалығы шамадан тыс болмауы тиіс.
Топ оқушыларына берілген тапсырмалар жүйесін барлық оқушыдан талап етудің қажеті жоқ. Себебі әр оқушының қабілеті әр түрлі. Мысалы № 101 топта 31 оқушы бар. Олардың ішінде 24-і геометриядан, ал 23-ші алгебрадан «5» пен «4»-ке оқиды. Орта есеппен  77,4%. Оқу жылының басынан бері олардың төртеуіне қосымша тапсырмалар беріліп келеді. Самалов пен Наурызбаевтың есеп шығаруда тиімді оңай жолын өткен материялды пайдалана білуінде рефлексиялары басқаларға қарағанда дамыған.
Mен №101 «Локомотив машинисінің көмекшісі» тобына математика пәнінен сабақ беріп келемін.
Қыркүйек айында топ оқушыларының білім сапасын анықтау үшін 8 және 9 класс бағдарламасы көлемінде тест жұмысын алдым.
Оның нәтижесі бойынша: “5”-3, “4”-14, “3” -7, “2”–7 болды.
I және ІІ жарты жылдықтағы үлгерім көрсеткіштері төмендегідей болды.

№ 101 тобының үлгірім көрсеткіші

Р/с    Оқушының аты-жөні    І жар.жыл    ІІ жар.жыл    Қорытынды
1    Аманов    3    3    3
2    Абашев    4    4    4
3    Амандосұлы    3    3    3
4    Әбдінағиев    3    4    4
5    Әлқуатов    3    3    3
6    Досжанов    3    3    3
7    Ерімбетов    4    4    4
8    Елтаев    3    4    4
9    Ерсариев    3    3    3
10    Елубаев    4    4    4
11    Жұмахметов    4    4    4
12    Жүсіпұлы    4    4    4
13    Исмагулов    4    4    4
14    Келінбаев    5    5    5
15    Қара    4    5    5
16    Құрманалі    4    4    4
17    Құрманалиев    4    5    5
18    Қамбар    5    5    5
19    Наурызбаев    5    5    5
20    Орашев    4    4    4
21    Оразымбетов    3    3    3
22    Палуашев    3    3    3
23    Разақов    4    4    4
24    Самалов    5    5    5
25    Тоқмырзаев    4    4    4
26    Төлегенов    4    4    4
27    Шәкімов    4    5    5
28    Шымберген    3    4    4
29    Ізбасаров    4    4    4
30    Ізтілеу    5    5    5
31    Эдиев    3    3    3

Мұндай топқа сабақ беру үлкен жауапкершілікті қажет етеді.
Сондықтан көбірек ізденуіме тура келді.  Қазіргі кездегі білім беру барысында жоғары білім сапасын қамтамасыз ету үшін өмірге көптеген оқыту технологиялары келуде.
Мен сабақ беру барысында көбіне Ж.А.Қараевтың “Оқытудың үшөлшемді әдістемелік жүйесін” қолданып келемін. Дәстүрлі оқытуда мұғалім оқушыға дайын, дұрыс ақпар береді. Ал оқушы тек тыңдап ақпаратты қабылдап отырады.
Жаңа технологияда оқушының қызметі көптеген тұлғалық қызметтеріне қарай бағаланады (ойдың дамуы, тіл мәдениеті, дербестігі, ынталылығы, жауапкершілігі, т.б.). Әрбір оқушының дамуы басқа оқушымен емес, өзімен салыстырылады, оқушыға өзін – өзі бағалауға мүмкіндік беріледі.
Бұл технологияда оқытудың түрлері жеке және топтық болып бөлінеді. Мен топтық түрін қолданып келемін. Топта оқушы өз даралығын жоғалтпайды, қажетті жағдайда бір – бірінен көмек сұрай алады, ортақ міндеттерді шешеді. Бұл жағдайда оқушы тек өзінің жетістіктері мен кемшіліктерін түсініп қана қоймайды ортақ нәтижеге өзі қалай әсер ете алатынын көре алады. Бұл технология оқушыға өзіне жауап беру қабілетін шыңдайды, ар – намыс және өзін – өзі сыйлау қасиеттерін дамытады. Бұл технологияны “Саралап деңгейлеп оқыту” технологиясы деп те атайды.

Бірінші деңгей – міндетті, оқушылық.

1)    Жаттап алуға лайықты болуы керек.
2)    Алдыңғы сабақта жаңадан меңгерілген білімнің өзін өзгертпей қайталап, пысықтауына мүмкіндік берілуі тиіс.

Екінші деңгей – алгоритмдік.

1)    Өткен материалдарды реттеуге және жүйелеуге берілген тапсырмалар бұрынғы тапсырмаларға ұқсас, бірақ оларды орындау үшін алғашқы алған білімдерін түрлендіріп пайдалану қажет болады.
2)    Мәтінмен берілген кері есептер, кері байланыс функциясын атқаратын тапсырмалар.
3)    Логикалық есептер, ребустар, сөзжұмбақтар,

Үшінші деңгей – эвристикалық және шығармашылық деңгей.

1)    Оқушы жаңа тақырып бойынша меңгерген алғашқы қарапайым заңдылықтар, формулалар, анықтамалар, т.с.с. Жетілдіріп, тереңдетіп өзі үшін жаңалық ашуы тиіс. Таптым!
2) Есептерді шешу барысында оқушы жаңа есептерге тап болады да,
проблемалық жағдай туындайды, жаңа әдістер іздейді.

СДО технологиясы бойынша дайындаған жұмыс дәптерімді ұсынғым келеді

№5 Модуль. Функцияларды зерттеуге туындыны қолдану
(12 сағат)
44 сабақ. Функцияның өсу және кему белгілері.
І кезең. Тірек сұрақтары. (жаңа тақырыпты меңгеру үшін, өткен сабақтардан тапсырмалар).
1. Функцияның анықталу облысын тап:
у=2/(х+3)_______________________________________________________________________________________________________________

2. Функцияның туындысын тап:
а) у=(х+3)10____________________________________________________
____________________________________________________________б) у= √х7_________________________________

ІІ кезең. Жаңа тақырыпты меңгеру алгоритмі
1.    Егер дифференциалданатын f(х) функциясының туындысы Х интервалының әрбір нүктесінде f'(х)>0 болса, онда f функциясы сол аралықта өседі. f↑
2.    Егер дифференциалданатын f(х) функциясының туындысы Х интервалының әрбір нүктесінде f'(х)>0 болса, f онда фунциясы сол аралықта кемиді.f↓

Функцияның өсу, кему, аралықтарын табудың жоспарын құрайық:
а) у=f(х) функциясының анықталу облысын табу.
б) f'(х) функциясының туындысын табамыз.
в) f'(х)>0 теңсіздігін шеше отырып у=f(х) функциясының өсу аралығын табамыз.
г) f'(х)<0 шешу арқылы у= f(х) функциясының кему аралығы табылады.

1 мысал.  Функцияның өсу, кему аралықтарын табыңыз:
F(х)=х2/3-х2-3х+5
Шешуі: 1. D(f)=(-∞;∞) 2. f'(х)=х2-2х-3
3. х2-2х-3=0, х=-1, х=3
4. (-∞;-1), (-1;3),(3; ∞)
5. Зерттеудің қортындысын, таблица түрінде көрсетейік:

Х    (-∞;-1)    (-1;3)    (3;∞)
f'(х)    +    –    +
F(х)    өседі    кемиді    өседі

Жауабы: (-∞;-1], [3;∞)-өседі,                         (-1;3)-кемиді.

ІІІ кезең. Деңгейлік тапсырмалар.

1 деңгей (5 ұпай).
1. Текстегі көп нүктенің орнын толтыр:
а) Егер барлық x  (а;в) үшін f'(х)≥0 болса, онда…..______________________________________________
б) Егер_________ болса, онда f (х) осы аралықта кемімелі.
2. Функцияның өспелі, кемімелі аралықтарын тап:
а) f(х)=3х+1___________________________________
б)f(х)=x -6x________________________________________
___________________________________________________
в) f(х)=х3-2х2+х-1__________________________________
_________________________________________________

2 деңгей (10 ұпай).
1. Функцияның өсу, кему аралықтарын тап:
1. f(х)=15-2х-х  _______________________________
2.f(x)= х3-2х2+х-1___________________________
3. f(х)=х4/4- х3/3 ______________________
3 деңгей (15 ұпай).
Функцияның өсу, кему аралығын тап:
f(х)=х2+√х5___________________
45 сабақ. Функцияның өсу (кему) белгісі.

І,ІІ кезең. Тірек сұрақтар. (жаңа тақырыпты меңгеру үшін, өткен сабақтардан тапсырмалар).

1.Функцияның өсу, кему аралықтарының анықтамасын бер. Өспелі, кемімелі функцияларға мысалдар келтір (ауызша).
2. Туындыны пайдаланып функцияның өспелі, кемімелі аралықтарын қалай табады?.

ІІІ кезең. Деңгейлік тапсырмалар.

1 деңгей (5 ұпай)
1. Функциясының өспелі, кемімелі аралықтарын тап:
а) f(х)=- 8х+7______________________________
________________________________________
б) f(х)=x4- 2×2+4     _________________________________
в)f(х)=1/x+4x2_________________
г) f(х)=2×3-5×2+4x-1
____
2 деңгей (10 ұпай).
1. Функцияның өсу, кему аралығын тап:
а) f(х)=2√x_______________________
б) f(х)=x√1- x2__________________________________________________________

3 деңгей (15 ұпай).
Функцияның өсу, кему аралығын тап:
а) f(х)=x- x  ________
46, 47 сабақтар. Функцияның сындық және экстремум нүктелері.
І кезең. Тірек сұрақтары. (жаңа тақырыпты меңгеру үшін, өткен сабақтардан тапсырмалар).

1.Үй тапсырмасын тексеру.
2.Функцияның туындысын тап:
а) у=3√x                                   б) у=3√x2
___

ІІ кезең. Жаңа тақырыпты меңгеру алгоритмі.

1.Функцияның туындысы нөлге тең немесе туындысы жоқ болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері_____________________________деп аталады.

2.Егер f функциясы х0 нүктесінде үздіксіз болса және (а;х0) интервалында  f'(х)>0, ал (х0;b) интервалында f'(х)<0 болса, онда х0 нүктесі  f функциясының _________________ нүктесі болып табылады. (немесе х0 нүктесінде туынды таңбасын плюстен минусқа өзгертетін болса, онда х0 максимум нүктесі болады).

3.Егер f функциясы х0 нүктесінде үздіксіз болса және (а; х0) интервалында f'(х)<0, ал (х0;b) интервалында f'(х)>0 бола, онда х0 нүктесі f функциясының __________________  нүктесі болып табылады (немесе х0 нүктесінде туынды таңбасын минустан плюске өзгертсе, онда х0 нүктесі минимум нүктесі болады).

4.Функцияның максимум және минимум нүктелерін оның _________________  нүктелері деп атайды.

Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі:

1.    Функцияның туындысын табамыз
2.    Функцияның сындық нүктелерін табамыз,яғни f'(х)=0 теңдеуін шешеміз.
3.    Сындық нүктелермен бөлінген аралықтардағы f'(х)-тің таңбаларын                             интервалдар әдісімен анықтаймыз.
4.    Экстремум нүктелерінің қажетті шарттары арқылы функцияның максимум мен минимумдарын табамыз.

Мысал: у=4×2-6x функциясы берілген.
Сындық нүктелерін тап.
1.    у’=8x-6
2.    8x-6=0     x=3/4-кризистік нүктесі
3.    у'<0,        (-∞; 3/4)-функциясы кемиді.
у’>0,         (3/4;∞)-функциясы өседі.
4.    3/4-минимум нүктесі.

ІІІ кезең. Деңгейлік тапсырмалар.

1 деңгей (5ұпай)
1. Функцияның сындық нүктелерін тап.
а) f(х)=5x-1_______________________________________________
___________________________________________________________
б) f(х)=2×3-5x ______________________________________
в) f(х)=2×2 -3x+1___________________________________________

г) f(х)= x2/2-5x ______________

2 деңгей (10 ұпай).

1.Кризистік нүктелерді анықтаңдар, олардың қайсысы максимум, қайсысы минимум нүктелері болады?
а) у=x4-2×3+3_______________________________________________

б) у=4×3+12×2-3_____________________________________________

в) у= 2×4- x__________________________________________________

3 деңгей (15 ұпай).
1. Функцияның кризистік нүктелерін тап.
а) f(х)=x3/(x2-1)___________________________________________

б) х3√х+1_________________________________________________

48,49, сабақтар. Туындының көмегімен функцияларды зерттеу және графигін салу.

І кезең. Тірек сұрақтары. (жаңа тақырыпты меңгеру үшін, өткен сабақтардан тапсырмалар).

1.    Үй тапсырмасын тексеру.
2.    Ұйғарым дұрыс па:
а) егер функцияның кризистік нүктелері болмаса, онда оның экстремум нүктелері де болмайды __________________________.
б) f'(х)=0 нүкте экстремум нүктелері деп есептеледі ___________.
в) функцяның экстремум нүктелерінде оның туындысы нөлге тең болады _________________________________________________.
г) функцияның экстремум нүктелерінде оның туындысы болады _______________________________________________________

ІІ кезең. Жаңа тақырыпты меңгеру алгоритмі.
Функцияны зерттеуді және оның графигін сызуды мына жоспармен орындаймыз:
1.    Функцияның анықталу облысын табамыз
2.    Функцияның жұптығын, тақтығын, периодтылығын анықтаймыз.
3.    Графиктің координаттық осьтермен қиылысу нүктелерін табамыз.
4.    Таңба тұрақтылық аралықтарын табамыз.
5.    Өсу, кему аралықтарын,экстремумдарын табамыз.
6.    Кесте құрамыз
7.    Функцияның графигін саламыз.

Мысалы: f(х)=x3-3×2
1.    D(f)=R
2.    Берілген функция барлық нақты сандар жиынында анықталған , жұп та, тақ та емес.
3;4. ОХ осьмен қиылысу нүктесін табамыз немесе функцияның нөлдерін.
Х3-3х2=0; x2(x-3)=0;  яғни х1=0, x2=3
F(0)=0,  f(3)=0  f(-1)=(-1)3-3(1)2=-4

5.    f'(x)=3×2-6x=3x(x-2)
f'(x)=0;     3x(x-2)=0
x1=0, x2=2

Кесте құрайық:

х    -∞;0    0    0;2    2    2;∞
f'(х)    +    0    –    0    +
f (х)
0
-4

max        min

y

x

-1    0    1          2         3

-4

ІІІ кезең. Деңгейлік тапсырмалар.

1 деңгей (5 ұпай)
1. Функцияны зертте және оның графигін сыз:

а) f(х)=x2-7x+12                                        y
__________________
__________________
__________________
__________________    x
__________________
__________________

б) f(х)=2×2+7x
__________________
__________________
__________________
__________________    x
__________________
__________________

в) f(x)=x3-3×2
__________________
__________________
__________________
__________________    x
__________________
__________________

г) f(x)=0,5×4                                   y
__________________
__________________
__________________
__________________    x
__________________
__________________

2 деңгей (10 ұпай)
1. Функцияны зертте және оның графигін сыз:
а) f(x)=2×4-x                             y
__________________
__________________
__________________
__________________    x

y
б) f(x)=x3/3-3×2+8x
__________________
__________________
__________________
__________________    x

3 деңгей (15 ұпай)
1. Функцияны зертте және оның графигін сыз:
а) f(x)=x3/x2-1                           y
__________________
__________________
__________________
__________________    x
__________________

y
б) f(x)=x+1/x
__________________
__________________
__________________
__________________    x
__________________

50 сабақ. Туындыны функцияны зерттеуге қолдану мысалдары.

І,ІІ кезең. Тірек сұрақтары. (жаңа тақырыпты меңгеру үшін, өткен сабақтардан тапсырмалар).
1. Үй тапсырмасын тексеру.

ІІІ кезең. Деңгейлік тапсырмалар.
1 деңгей (5 ұпай)
1. Функцияны зертте және оның графигін сыз:
а) f(x)=2×3-3×2                                    y
__________________
__________________
__________________
__________________
__________________
__________________

б) f(x)=x3/3-x2-3x                     y
__________________
__________________
__________________
__________________    x
__________________

в) f(x)=x/2+2/x                     y
__________________
__________________
__________________
__________________    x
__________________
__________________

2 деңгей (10 ұпай)
1. Функцияны зертте және оның графигін сыз:
а) f(x)=x2/(x-2
__________________
__________________
__________________
__________________    x
б) f(x)=x√2-x

3 деңгей (15 ұпай)
1. Функцияны зертте және оның графигін сыз:
а) f(x)=3√x2-1
__________________

51 сабақ. Функцияның ең үлкен, ең кіші мәндері.
І кезең. Тірек сұрақтары. (жаңа тақырыпты меңгеру үшін, өткен сабақтардан тапсырмалар).

Қандай нүктелер кризистік нүктелер деп аталады?______________

ІІ кезең. Жаңа тақырыпты меңгеру алгоритмі.

[a;в] аралығындағы үздіксіз у=f(х) функциясының ең үлкен, ең кіші мәндерін табу үшін:
1.    у=f(x) функциясының кризистік нүктелерін [а;в] аралығында табады.
2.    Функцияның мәндерін осы нүктелерде және аралықтың соңғы нүктелерінде табады.
3.    Табылған функцияның мәндерінің ішінен ең үлкен, ең кішісін анықтайды.
Мысалы: f(x)=6×3-3×2-12x+7 функцясының [-1;2] аралығындағы ең үлкен, ең кіші мәндерін тап.
1. f'(x)=18×2-6x-12;      f'(x)=0
18×2-6x-12=0          x1=1, x2=-2/3
2.f(-2/3)=6(-2/3)3-3(-2/3)2-12(2/3)+7=11 8/9
f(1)=6(1)3-3(1)2-12(1)+7=-2
f(2)=6(2)3-3(2)2-12(2)+7=19
3. f ең кіші=f(1)=-2       fең үлкен=f(2)=19

ІІІ кезең. Деңгейлік тапсырмалар.

1 деңгей (5 ұпай).
1. Функцяның ең үлкен, ең кіші мәндерін тап
а) f(x)=-2x+3   [-3;10] аралығында
_____________
б) f(x)=x3-3×2+4     [1;3] аралығында
______________________________
в) f(x)=x4-2×2+5    [-2;2] аралығында
______

2 деңгей (10 ұпай).
1. Функцияның ең үлкен, ең кіші мәндерін тап.
а) f(x)=x+2√x        [0;4] аралығында
________________________
б) f(x)=x3/3+3/x   [-6;-1] аралығында
______________
3 деңгей (15 ұпай).
1. Функцияның ең үлкен, ең кіші мәндерін тап
а) f(x)=33√(x+1)2+x    [1;2] аралығында
______
52 сабақ. Функцияның ең үлкен ең кіші мәндері.

І,ІІ кезең.
1. Үй тапсырмасын тексеру.
2. Функцияның ең үлкен, ең кіші мәндерін [a;в] аралығында табу жоспарын айтып шық.

ІІІ кезең. Деңгейлік тапсырмалар.
1 деңгей (5 ұпай)
1. Функцияның ең үлкен, ең кіші мәндерін тап:
а) f(x)=x2/3(x-2)  [-8;-1] аралығында
__________________
2.12 санын екі оң қосылғыштар түрінде көрсет, сонда олардың квадраттарының қосындысы ең кіші сан болсын.
______________
3.Берілген саны мен оның квадратының қосындысы ең кіші болатын санды тап.
_________
2 деңгей (10 ұпай)
Ұзындығы а метр сым берілген. Төртбұрышты жердің участогын осы сыммен оршау керек. Оның бір қабырғасы завод мекемесіне тіркелген, сонда пайда болған участоктың ауданы ең үлкен болсын.
____
3 деңгей (15 ұпай)
Радиусы r жарты дөңгелекке ауданы ең үлкен трапеция сызылған, оның астыңғы табаны жарты дөңгелектің диаметрі. Осы трапецияның биіктігін тап.
____
53 сабақ.  Қорытынды деңгейлік жұмыс.(өзіндік жұмыс)
1 деңгей (5 ұпай)
1. Функцияның өсу, кему аралығын тап:
а) f(x)=x3-4x
________________________
б) f(x)=x+1/x
______________
в) f(x)=-x2+5x-7
_________
2.Функцияның кризистік нүктелерін тап:
а) y=2×2-3x1________
б) у=1+4x-x2__________

3.Функцияны зерттеп, оның графигін сыз.
а) f(x)=x3/3-2×2-4x
__________________                                                                       y
__________________
__________________
__________________
__________________
2.деңгей (10 ұпай)
1. Функцияның экстремум нүктелерін тап:
а) f(x)=(x+6)/(x2+13)
__________________
б) f(x)=-x2+5
________________________

2.Бүтін оң сан өзінің кері санымен қосылып, ең кіші қосындыны береді. Сол санды тап.
______________________

3 деңгей (15 ұпай)
Табаны квадрат болып келген қақпағы жоқ, ең үлкен көлемді қорап дайындау керек. Қораптың толық бетінің ауданы 12см2 тең болуы керек. Қораптың өлшемдерін тап.
________________________

54 сабақ. Қатемен жұмыс.
55 сабақ. №4 бақылау жұмысы.
1 деңгей (5 ұпай)
1. Функциянң өсу, кему аралығын тап:
а) f(x)=x3-3×2-9x
_________________

б) f(x)=4×3-2×2
__________________
в) f(x)=x2/2-2x+5
____________________
г) f(x)=2×2(x-3)
________________________________________________________________________________

2.Функцияны зерттеп, оның графигін сыз.                        y

а) у=x3-3×2-9x
б) у=3×2-x3
в) у=3x-x3-2
г) у=5×2-x3
x
_________________________

2 деңгей (10 ұпай)
3. Функцияның ең үлкен, ең кіші мәндерін тап:
а) f(x)=x4-8×2-9,         X€[-1;1]
____________________
б) f(x)=x4-8×2-9, X€[0;3]
____________________

в) f(x)=x4-2×2+3,           X€[0;2]
__________________

г) f(x)=x4-2×2+5,       X€[-1;2]
___________________
3 деңгей (15 ұпай)
а). Табаны 60 см, бүйірі 50 см тең бүйірлі үшбұрышқа ауданы ең үлкен төртбұрыш іштей сызылған , оның екі төбесі үшбұрыштың табынында, қалған екі төбесі үшбұрыштың екі бүйір қабырғасында орналасқан. Төртбұрыштың қабырғаларын тап.
__________________
б)Катеттері а=2  болатын теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрышқа ауданы ең үлкен төртбұрыш іштей сызылған. Оның екі төбесі гипотенузада ,ал қалған екі төбелері катеттерде жатыр.Тікбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Оқушылардың тапсырма есептерінің нұсқасы
р/с              нұсқасы    1 деңгей    2 деңгей    3 деңгей
1              1 нұсқа    а және в    а және в              а
2              2 нұсқа    б және г    б және г              б

Осы технологияны № 101 топ оқушыларына қолдану барысында біршама нәтижеге жеттім. Мысалы: Б.Құрманалиев,А.Шәкімов,Н.Қара 4 – тік бағадан 5 – ке ауысса,Әбдінағиев,Елтаев,Шымбергенов 3 – тік бағадан 4 – тік бағаға ауысты. Топ үлгірім сапасы      І ж.ж-та 64,5% болса, ІІ ж.ж-та 74,1%- ке жетті. Басқа параллель топтармен білім деңгейін салыстыратын болсақ

І ж.ж
№ 99  топ  32–6    16   8    0   68,7%
№100 топ 31 – 2   16  13   0   58%
№101 топ 31-   5   15  11   0   64,5%
№ 102 топ 25 – 2   9   14    0   44%
Барлығы: 119  15   56   46   0   59,6%

ІІ ж.ж
№ 99  топ 32– 6   17   7     0   71,8%
№100 топ 31 – 3   18  10   0   67,7%
№101 топ 31 –  8    15   8   0   74,1%
№ 102 топ 25 – 3    10  12    0   52%
Барлығы: 119  20 60 34  0   67,2%

Оқу білім жүйесінде сапа ұғымы оқушылардың нешеуі 4 пен 5- ке үлгеретіндігінде ғана емес, барлық оқушының алған білімінің нәтижесін айқындайды. Білімнің сапасын арттыру жолдарының бірі математиканы әр оқушыға қабілетіне, бейімділігіне қарай тереңдетіп оқыту.
Қорыта айтқанда жинақтаған тәжірибем мынадай нәтиже көрсетті:
1.    оқушы белсенділігінің, біліктілігінің жоғары деңгейін қалыптастыру
2.    оқу үрдісін басқарудың тиімділігін арттыру
3.    білім сапасын көтеру, оқушының әрбір пән бойынша мемлекеттік стандарт деңгейінде жүз пайыздық үлгерімін қамтамасыз ету
4.    оқушыларды жеке дифференциалды үй жұмысымен қамтамасыз ету
5.    қабілетті балаларды дер кезінде анықтау және дамыту
6.    оқушы білім бағалаудың әділеттілігін қамтамасыз ету
7.    оқытудың технологияларын тиімді пайдалану

Пайдаланған әдебиеттер тізімі:

1.    Н.Ә.Назарбаев «Инновациялар мен оқу-білімді жетілдіру арқылы білім экономикасына» Егемен Қазақстан газеті  2006 жыл № 115 (24368)

2.    Ж.А.Қараев «Оқытудың үшөлшемді әдістемелік жүйесі» педагоггикалық технологиясы Алматы, 2007 ж 4-5, 17 бет

3.    Б.Баймұханов, З.Бекбаева «Оқушылардың математикалық тапсырмаларды орындаудағы дербестігін арттыру» Алматы, 2006ж

4.    Н.Кабушева «Математиканы деңгейлеп оқыту технологиясы» ИФМ № 2 2001