Күрделі функцияның туындысы. 10 сынып

Қызылорда облысы,Қазалы ауданы
Әйтеке би кенті  №249 мектеп-лицейдің
математика пәнінің мұғалімі
Сансызбай Айгүл Мұхтарқызы

Сабақтың типі: Жаңа білімді қалыптастыру  сабағы;

Сабақтың түрі: Сайыс сабақ

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі,сұрақ-жауап,деңгейлеп оқыту;

Сабақтың көрнекілігі: Слайд,тест,деңгейлік тапсырма;

Сабақтың формасы: Жұптық,ұжымдық,өз бетінше білім алу;

Пәнаралық байланыс: Математика,информатика; физика

Сабақтың барысы:

      I.Ұйымдастыру

А) Амандасу;

Ә) Оқушыларды түгелдеу;

Б) оқушылар назарын сабаққа аудару.

 

     II.Үй тапсырмасын сұрау:

         а) « Білгенге маржан » Оқушылардан формуланы сұрау

ә) Сұрақ-жауап:

1.Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған туындысы?

Жауабы:        а)жылдамдық;   б) үдеу;   в)қашықтық.

2.Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы?

Жауабы:       а) күш   б)қуат     в) үдеу

3.Туындының геометриялық мағынасы ?

Жауабы: а) функцияның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық

                              коэффициенті;

б)функцяның графигіне жүргізілген  жанама

в)Туынды

4.Туындының физикалық мағынасы?

Жауабы:      а) салмақ   б)лездік жылдамдық; в) тығыздық

5. Функцияның туындысының табу амалы?

А) интегралдау

Б)өсімше

В)дифференциалдау

 

б) Үйге берілген №197 есепті тексеру.   

y=f(х)    функциясы  графигінің берілген   М   нүктесінен өтетін жанамасының  абсцисса  осіне көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар:

ә)    f (х) = 4x³ -7x – 16                 M(2;2)

f ’(х) = 12x²– 7                         х₀= 2

f ’(2) = 12*4-7=48-7=41         f ‘(х₀)=tga=41    сүйір бұрыш

б)    f (х) = х²+2 x³                                        M(1;3)

f ’(х) = 2x -6x²                          х₀= 1

f ’(1) = 2*1-6*1= -4                 tga= -4    доғал бұрыш

 III.Жаңа сабақ:

            y= f(u)    функциясы  берілсін.Оның анықталу облысы u € V, ал функцияның мәндерінің  жиыны Q болсын. Айнымалы  u  өз кезегінде х-ке  тәуелді функция болса,яғни

u=g(х) ,  х € Х ,  онда       y = f (g(х) )  функциясы   х   аргументі  бойынша    Х     жиынында анықталған күрделі функция болады. Демек, күрделі функцияның жалпы түрі:

                                                             y= f (g(х) )

 

        1- мысал:  у =     күрделі  функция , себебі    y =               u =2x+1

2- мысал:   y = u²    ;        u = cosx      функциялары берілген .Осылардан күрделі функция құрайық:

Шешуі: Егер     y = u²     болса,   онда     y = (cosx)² =  cos²x

 

Күрделі функцияның туындысын табу ережесі:

 

 

     Егер  функциясының  нүктесінде, ал  функциясының  х нүктесінде туындылары бар болса, онда күрделі функцияның х аргументі бойынша туындысы бар болып және ол          формуласымен анықталады.

 

Функцияның туындысы	Күрделі функцияның туындысы
Дәрежелік функцияның туындысы	1.2.

 

 IV.Жаңа сабақты бекіту

             а) Оқулықпен жұмыс:     А тобы

№213

күрделі функциясын құратын    және    функцияларын анықтаңдар:

ә)           Шешуі:

б)      Шешуі:

а) y = (x+3)²

в) y = 2 ctg (3x)

№214

Қарапайым   және    функцияларынан     және   күрделі    функцияларын құрастырыңдар:

а)              Шешуі:

ә)             Шешуі:

б) f(х) = tg x ,  g(x) = 7x+1

в) f(х) = ,     g(x) =

В тобы

№220

Функцияның туындысын табыңдар:

а) f(х) = (8х⁵-5х⁸)¹²

ә) f(х) = ( – 3х³ )²⁷

б) f(х) = (4х¹⁰-5х)¹⁰

в) f(х) = (х⁵-4х⁴)¹³⁰

 

С тобы

№222

Функцияның туындысын табыңдар:

а) f(х) = (х² +  )⁹

ә)  f(х) = (х⁵ –  )¹¹

               ә) Деңгейлік тапсырмалар:

I  деңгей:  (1 ұпай)

;  ;     Р(х)=       берілген мәліметтер бойынша қарапайым функциялардан күрделі функциялар құрастырып, сәйкесін табыңдар:

 

1.                                 А. У= 3-2sin x

2.                                  Б. У=

3.                                  В. У= sin (3-2x)

 

                                                II  деңгей:   (3 ұпай)

Тапсырма	Жауабы
1.	А)             В)             С)              D)        E)
2.	А)            В)            С)D)         E)

 

III  деңгей: (5 ұпай)

 Деңгейлік   тапсырмалардың  жауаптары:

 

	1 есеп	2 есеп	3 есеп
I-деңгей 1 ұпай	sin(3-2х)	3-2sinx
II-деңгей 3 ұпай	А	Е
III-деңгей 5 ұпай

 

  V.Бағалау

Деңгейлік тапсырма:

I деңгей:               3 ұпай

II деңгей:              6 ұпай

III деңгей:             5 ұпай

Барлығы:             14 ұпай

Бағалау шкаласы:                    14           «5»

                                                    5-8           «4»

                                                    2-5           «3»

               Топ көшбасшысын анықтау (ең көп ұпай жинаған оқушы «Топ көшбасшысы» болады)

                                                     

VI.Қорытындылау:

Күрделі функция неше функциядан құрастырылады?          Жауабы:2

 

  VII.Үйге тапсырма:

Күрделі функцияның туындысы

А  тобы     №216;                 В  тобы      №218;          С тобы    №222.Ә.

    Бағалау парағы:                                10«Б» кл

рс	Оқушылардың  аты , фамилиясы	Үй тапсырмасы	Оқулықпен жұмыс	Деңгейлік тапсырмалар	Ұпай саны	Бағасы
1	Абилтаева     Фариза
2	Асқар             Дәуренбек
3	Бақберген      Әсел
4	Дүйсенбай     Гүлбарам
5	Ерсайын         Қазына
6	Есепов            Әмір
7	Жеткербай     Жұлдыз
8	Жұмағазы       Нұргүл
9	Жұмағали       Нұрдәулет
10	Қалиядин        Асылбек
11	Қанатбай         Жадыра
12	Қуаныш           Гүлсезім
13	Мейрамов       Тәңірберген
14	Өтепберген     Жәнібек
15	Сейілжан         Жалғас
16	Суханбердиева   Жадыра
17	Таубай              Тұрарлық
18	Тойбазар          Шамшырақ
19	Төлеген            Берікбол
20	Шүйіншәлі       Абай
21	Ысқақ               Алмас
22	Ібайдулла         Ғани