Теңдеу және олардың жүйесін шешудің жалпы әдістері

Атырау облысы, Қызылқоға ауданы, Сағыз селосы
№9 орта мектептің математика пәнінің жоғары санатты
мұғалімі Әшірова Жамиға Әбдікәрімқызы

Сабақтың тақырыбы: Теңдеу және олардың жүйесін шешудің жалпы әдістері

Сабақтың мақсаты:

1. Теңдеулер және олардың жүйелері, оларды шешудің негізгі тәсілдері бойынша білімдерін тереңдету. Салдар – теңдеу ұғымымен танысып, теңдеулерді салдар – теңдеуге түрлендіруді үйрету.
2. Теңдеу мен олардың жүйелерін шешу тәсілдерін есеп шығаруда қолдана білу дағдыларын қалыптастырып дамыту.
3. Өз бетімен еңбек етуге, алдына қойған мақсатқа жетуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Оқушылардың өздері білетін білімдерін қайталай отырып,

білімді пысықтау, тиянақтау сабағы.

Әдісі: Тірек сызбалар көмегімен баяндау, тест тапсырмасы, есептер шығару.

Көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, тест тапсырмалар, тірек –

сызбалар, есеп үлгілері

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау. «Өзіңді тексер» тест

ІІІ. Жаңа сабақ түсіндіру

ІV. Жаңа сабақты бекіту

 

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

Оқулықтағы «Өзіңді тексер» көрсеткіштік және логарифмдік функциялар тарауы бойынша тест тапсырмасын тексеру.

 

№	Тапсырмалар	Жауаптар
1	у= функциясының анықталу облысын табыңдар:	А) (-∞; 1,5)  (1,5; +∞) В) (-∞; 1,5)  (1,5; 2)  (2; +∞) С) R;  Д) (-∞; -1,5)  (-1,5; +∞)
2	log1,2өрнегінің мәнін есептеңдер	А) -1,2         В) 1,2 С) –            Д) -5,2
3	– 491+log7aөрнегін ықшамда	А) 49а2-а4;      В) а2-49а4 С) а4-49а2;      Д) а4+49а2
4	y=log3,4(-2x2+3x-1) функциясының анықталу облысын табыңдар	А) (-1; -0,5)    В) (-∞; -0,5)(1;+∞) С) (0,5; 1)      Д) (-∞; -0,5][1;+∞)
5	; 1; ; 8 сандарын өсу ретімен орналастырыңдар	А) ; 8; 1; В) ; ; 1; 8. С) 8; 1; ; Д) ; 1; 8;
6	log229=a және log2246=в екені белгілі. log81414 табыңдар	А) ; В) ; С) ; Д)
7	11х-1-11х+2+14630=0 теңдеуін шешіңдер	А) 4;     В) -1;    С) 3;    Д) 2

 

8	>32x теңсіздігін қанағаттандыратын ең үлкен бүтін санды анықтаңдар	А) -1;     В) -2;     С) 3;     Д) 4
9	х-тің қандай мәнінде у=log6(x2+6x)-3 функциясы теріс мәндерді қабылдайды	А) (-6;0); В) (-∞; -18)  (12; +∞) С) (-18; 12);  Д) (-18;-6)  (0;12)
10	теңдеулер жүйесін шешіңдер	А) (-1;-3)(-2;-6);        В) (1;3) С) (2;6);                    Д) (1;3)(2;6)
11	теңсіздіктер жүйесін шешіңдер	А) (2;64);            В) [2;64); C) (-∞;-7]  (64;+∞);  Д) (]
12	5-х+53125 теңсіздігінің неше шешімі бар?	А) 7;      В) 9;      С) 8;      Д) 6
13	у=log7(cos2x) функциясының х=болғандағы туындысының мәнін есептеңдер	А) -;     В) ;   C) – ; Д) 2ln7
14	у=х3-3lnxфункциясының өсу және кему аралықтарын табыңдар	A)R – өседі В) (1; +∞) –өседі (0;1) кемиді С) (0;1) өседі; (1;+∞) –кемиді Д) (0;+∞) – өседі
15	у=0,5x2-6x+2lnx4функциясының экстремум нүктелерін анықтаңдар	А) хmax = 4; xmin = 2 В) Экстремум нүктелері жоқ С) хmax = 2; хmin = 4 Д) хmax = 1; xmin= 8

 

ІІІ. Жаңа сабақ түсіндіру. Интерактивті тақтада

1. Теңдеу түрлері:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)    арифметикалық амалдар тәуелділігін,                       дайын формула, функция қасиеттерін қолдану арқылы шешіледі

2)Теңдеулерді шешу:

2) түрлендіру жолымен шешіледі

3) «Салдар – теңдеу» ұғымын түсіндіру. Анықтамасын тұжырымдау

4) Теңдеу – салдарға келтіретін түрлендірулерді

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)Теңдеулер жүйесінің шешу:

1) теңдеулер жүйесінің шешімдері туралы түсінік.

2) екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешу туралы түсінік.

3) мәндес теңдеулер жүйесі туралы түсінік.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Жаңа сабақты бекіту. Деңгейлік тапсырмалар

І деңгей тапсырмалары:

 

1)    №330.   1) Теңдеуді шешіңдер: (х²-10)²+2(х²-10)+1=0

 

	x2– 10 = y

 

 

 

y²+2y+1=0.      y=-1

x²-10=-1.      x²=9.   x=

жауабы: -3; 3

 

2)    №331. 1) Теңдеуді шешіңдер:

;   =  ;

 

2x(x+56)-x(3x+4)=36(3x-4)

 

2x²+112x-3x²-4x=108x-144;     x²=144,     x=

 

Жауабы: -12; 12

3)    №332. Теңдеуді шешіңдер: cos²x+3cosx=0       [0;90]

cosx(cosx+3)=0

cosx=0                 cosx+3

x = Жауабы:

4)

7x=y

№333. 1) Теңдеуді шешіңдер: 7^2x-6*7^x+5=0

y²-6x+5=0

D=16;   y₁=1;  y₂=5

1)    7^x=1                2) 7^x=5

7^x=7⁰                            x=log₇5

x=0

Жауабы: 0; log₇5

5)    №334. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

 

y=4-3x

+

 

 

x²+3x-18=0;   D=81.        x₁=3                  y₁=-5

x₂=-6          y₂=22

Жауабы: (3; -5); (-6; 22)

 

ІІ деңгей тапсырмасы:

№340. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

 

2x=12 x=6 y=1

Жауабы: (6; 1)

ІІІ. Деңгей тапсырмасы: №346.

1)

2x=y

log₃(4^x+15*2^x+27)=2log₃(4*2^x-3)

4^x+15*2^x+27=(4*2^x-3)²

15y²-39y-18=0

D=2601.                       y₁=3,  y₂=-0,4

 

VI. «Қателігі неде?»   (Сабақты қорытындылау)

6 = 2 ! қатені тап

Нұрлан Ерланға теңдеуін шеше білесің бе? – деді.

–         Білмегенде ше? – деп иррационал теңдеулерді шешу ережесін қолданады;

= 2 – х теңдеудің екі бөлігін де квадрат дәрежеге шығарып, теңдеуді қалыпты түрге келтірді де, х² – 5х + 4 = 0  екенін тапты.

Бұл теңдеуді шешіп х₁ = 4

x₂= 1  деді.

Өзінің дұрыс шығарғанына күманданбаған ол, х₁ – дің сан мәнін бастапқы теңдеуге қойып тексеріп көріп еді, 6 = 2 болып шыға келді.

Екеуі де жаңалық ашқандай қуанып, біз 6 = 2 екенін дәлелдедік деді мұғалімге.

Оқушылар қателігі неде?   Көмектесейік.

 

VII. Бағалау

 

VIII. Үйге тапсырма