Дәрежелерді көбейту және бөлу

ШҚО Семей қаласы, Новобаженово ауылы
А.Ибраев атындағы орта мектебінің
математика пәні мұғалімі Токай Зауреш

Пәні: Алгебра   Сыныбы:  7  сынып   Мерзімі:
Тақырыбы: Дәрежелерді көбейту және бөлу.
Мақсаты: Дәрежелерді көбейту және бөлу ережелерімен таныстырып, есептеулерде қолдана білуді қалыптастыру;
                 1. Білімділік. Дәрежелерді көбейту және бөлу формулаларын қолдана білу біліктілігін, формулаларды дәлелдеу арқылы оқушыларда алгебралық деректерді дәлеледеу бейімділіктер қалыптастыра бастау;
                2. Дамытушылық. Нақтылау, дәлелдей білу, ізденіс қабілеттерін арттыру;
3. Тәрбиелік. Дұрыc, таза жазуға тәрбиелеу.
Сабақтың типі: Жаңа сабақты меңгерту.   Сабақтың түрі: Дәстүрлі.   Сабақтың әдіс— тәсілі: Түсіндірме,  сұрақ-жауап.

Сабақтың көрнекілігі: .

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру. Сынып оқушыларын түгендеу, оқу құралдарын тексеру.

2.Үй тапсырмасын тексеру. Оқушыларды аралап жүріп тексеру, жазбаша

жұмыстарын жинап алу.

3. Жаңа сабақты түсіндіру:

Мысалдар:

а³*а²=(а*а*а)(а*а)=а⁵  яғни  а³*а²=  а³⁺⁵  =а⁵ 

Негізі бірдей дәрежелерді көбейткенде дәреже көрсеткіштерін қосу керек.

аⁿ ·а^m =а^n+m (1)

• Формуланы дәлелдейік:

аⁿ ·а^m   = а*а*…*а *а*а…*а  =   а*а*…*а= а^n+m

n рет      m рет      n+m рет

х * х² *х³= х¹⁺²⁺³= х⁶

     аⁿ : а^m =а^{n- m}               (2)

• Формуланы дәлелдейік:

аⁿ : а^n-m   = а^n-m

аⁿ =а^m+(n-m)= а^m* а^n-m   

х¹⁰ : х³= х^7-3=х⁴

^а0=1

 

Нөлден өзге а санының нөл дәрежесі 1-ге тең.

 

4. Сабақты бекіту.    № 64, 66, 65, 67,69 оқулықтағы

5.Қорытындылау.

—Негіздері бірдей дәрежелерді қалай көбейтеміз?

—Негіздері бірдей дәрежелерді қалай бөлеміз?

— Нөлге тең емес санның көрсеткіші нөлге тең дәрежесі неге тең?

6.Бағалау.

7.Үйге тапсырма беру. №68, 71, формулаларды дәлелдеуге дайындалып келу

 

 

 

 

Пәні: Алгебра

Сыныбы:  7  сынып

Мерзімі:

Тақырыбы: Дәрежелерді көбейту және бөлу.

Мақсаты: Дәрежелерді көбейту және бөлу формулаларын қолданып есептер шығару.

                 1. Білімділік. Дәрежелерді көбейту және бөлу формулаларын қолдана білу дағдыларын жетілдіру;

                2. Дамытушылық. Нақтылау, дәлелдей білу, ізденіс қабілеттерін арттыру;

3. Тәрбиелік. Дұры, таза жазуға тәрбиелеу.

 

Сабақтың типі: Жаңа сабақты меңгерту.

Сабақтың түрі: Дәстүрлі.

Сабақтың әдіс— тәсілі: Түсіндірме,  сұрақ-жауап.

Сабақтың көрнекілігі: .

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру. Сынып оқушыларын түгендеу, оқу құралдарын тексеру.

2.Үй тапсырмасын тексеру. Оқушыларды аралап жүріп тексеру, жазбаша

жұмыстарын жинап алу.

3. Жаңа сабақты меңгерту,

Өткен тақырыпты қайталауға арналған сұрақтар:

1. — Негіздері бірдей дәрежелерді қалай көбейтеміз?

— Негіздері бірдей дәрежелерді қалай бөлеміз?

— Нөлге тең емес санның көрсеткіші нөлге тең дәрежесі неге тең?

— о° өрнегінің мағынасы бола ма?

1.     аⁿ ·а^m =а^n+m   формуласын дәлелдеңдер

 

2.   аⁿ : а^m =а^{n- m}           формуласын дәлелдеңдер

1-мысал:

7ⁿ⁺² : 7ⁿ= 7^n+2-n=7²=49

2-мысал:

Қандайда бір тәсілмен а¹⁰   өрнегін осы негіздегі екі дәреженің көбейтіндісіне жіктеңдер.

Шешуі:

а¹⁰= а³*а⁷   ;     а¹⁰= а⁶*а⁴    

 

4. Сабақты бекіту.

№ 73,75, 78, 81,82 оқулықтағы

 

5.Қорытындылау.

—Негіздері бірдей дәрежелерді қалай көбейтеміз?

—Негіздері бірдей дәрежелерді қалай бөлеміз?

— Нөлге тең емес санның көрсеткіші нөлге тең дәрежесі неге тең?

6.Бағалау.

7.Үйге тапсырма беру. №76, 83

 

 

 

 

 

Пәні: Алгебра

Сыныбы:  7  сынып

Мерзімі:

Тақырыбы: Көбейтіндіні, бөлшекті және дәрежені дәрежелеу.

Мақсаты: Көбейтіндіні, бөлшекті және дәрежені дәрежелеу ережелерімен таныстырып, есептеулерде қолдана білуді қалыптастыру;

                 1. Білімділік. Көбейтіндіні, бөлшекті және дәрежені дәрежелеу формулаларын қолдана білу біліктілігін, формулаларды дәлелдеу қабілеттерін қалыптастыру;

                2. Дамытушылық. Нақтылау, дәлелдей білу, ізденіс қабілеттерін арттыру;

3. Тәрбиелік. Дұры, таза жазуға тәрбиелеу.

 

Сабақтың типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың түрі: Дәстүрлі.

Сабақтың әдіс— тәсілі: Түсіндірме,  сұрақ-жауап.

Сабақтың көрнекілігі: .

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру. Сынып оқушыларын түгендеу, оқу құралдарын тексеру.

2.Үй тапсырмасын тексеру. Оқушыларды аралап жүріп тексеру, жазбаша

жұмыстарын жинап алу.

3. Жаңа сабақты түсіндіру:

Мысал:

(а*в)³=(а*в)(а*в) (а*в)= (а*а*а)(в*в*в)  =а³в³  яғни   (а*в)³= а³в³

 

Кез келген а,в сандары мен кез келген натурал n саны үшін :

(а*в)ⁿ= аⁿвⁿ    (3)

• Формуланы дәлелдейік:

(а*в)ⁿ    = (а*в)* (а*в)…* (а*в) =(а*а…*а)*(в*в*…*в)  =   аⁿвⁿ

n рет                   n                n

 

(а*в*с)ⁿ=    аⁿвⁿ сⁿ    және т.с.с

 

  Көбейтіндіні дәрежеге шығару үшін көбейткіштердің әрқайсысын осы дәрежеге      шығарып, нәтижелерін көбейтеді.

        _{n                  n}

ⁿ

Кез келген а саны мен кез келген n мен m натурал сандары үшін:

(аⁿ )^m=а^nm 

Мысалдар келтіру.

4. Сабақты бекіту.    № 97, 99, 101, 102,105 оқулықтағы

5.Қорытындылау.

— Көбейтіндіні қалай дәрежеге шығару керек?

— Бөліндіні қалай дәрежеге шығару керек?

— Дәрежені дәрежеге шығару ережесін айтыңдар.

6.Бағалау.

7.Үйге тапсырма беру. №98,103 формулаларды дәлелдеуге дайындалып келу