Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы

Ақмола облысы, Бурабай ауданы, Оқжетпес орта мектебінің
математика пәнінің мұғалімі Султанова Гүл Балташқызы

9-сынып. Алгебра.
Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы.
Сабақтың мақсаттары:
Оқытушылық: оқушылармен тізбек ұғымын, арифметикалық прогрессия ұғымын қайталап, арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысын табуға үйрету.
Дамытушылық: оқушылардың танымдық қабілетін дамыту, пәнге деген қызығушылығын арттыру, көру арқылы есте сақтау қабілетін дамыту.
Тәрбиелік: оқушыларды жауапкершілікке, тәртіпке, отансүйгіштікке баулу, еліміздің патриоттары болуға дайындау.
Сабақта қолданылатын көрнекіліктер: мультимедиялық проектор, тестілеу құрылғылары, сазды әуен, Қазақстан Республикасының рәміздерінің суреті, рәміздер туралы мәліметтер, неміс математигі Карл Гаусстың суреті, көрсетілімдер.
Сабақта қолданылатын әдіс-тәсілдер: көрнекіліктерді қолдану, практикалық жаттығу жұмыстарын орындау, әңгімелесу, сұрақ-жауап, пікірталас.
Сабақта жүргізілетін жұмыс түрлері: ұжымдық жұмыс, жұппен жұмыс, жеке оқушылармен жұмыс.
Сабақта қолданылатын технологиялар: ақпараттық-коммуникациялық және дамыта оқыту технологиясының элементтері.
Сабақтың барысы:
1.    Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру
2. Үй тапсырмасын тексеру (№172,173)
3. Өткенді қайталау.
Ауызша сұрақ-жауап.
•    Сан тізбегі дегеніміз не?
•    Тізбектің берілу тәсілдері?
•    Тізбектің түрлері?
•    Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?
•    Прогрессияның айырымы дегеніміз не?
•    Прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы?
Практикалық жұмыс
ап+1=ап+1,        а1=1991  тізбегі берілген.
•    Бұл тізбек қандай тәсілмен берілген?
•    Осы тізбек арифметикалық прогрессия бола ма?
•    Арифметикалық прогрессияның айырымы неге тең?
•    Тізбектің 21-ші мүшесін тап.
Жұмыс нәтижесін өмірмен байланыстыру (қосымша мәлімет)
Практикалық жұмыста берілген мысалдағы сандарды көргенде қандай ой келеді сендерге, бұл сандар қандай оқиғалармен байланысты деп ойлайсыңдар?
Елтаңба, ту және әнұран жайлы қомысша мәлімет.
Қазақстан Республикасының Мемлекеттік Елтаңбасы көгілдір түс аясындағы шаңырақ (киіз үйдің жоғарғы күмбез тәрізді бөлігі) түрінде бейнеленген,  шаңырақты айнала қоршаған  аңыздардағы пырақтардың қанаттарымен бірге күн сәулесіндей тарап уықтар шаншылған.
Елтаңбаның төменгі бөлігінде «Қазақстан» жазуы орналасқан. Қазақстан Республикасының Мемлекеттік Елтаңбасы екі түстен тұрады: алтын сары және көгілдір. Зайырлы Қазақстанның бүгінгі елтаңбасы екі атақты сәулетші – Жандарбек Мәлібеков пен Шота Уәлиханов еңбектерінің, шығармашылық ізденістерінің нәтижесі болып табылады.
Біздің Елтаңбамыздың басты идеясын қабылдап тұрған орталық элемент – шаңырақ киіз үйдің айналма жоғары күмбезі болып табылады. Шаңырақ – отбасылық амандықтың, бейбітшіліктің, тыныштықтың  нышаны. Киіз үйдің  саңылауы – шебер, тиімді және әсем бейнеленген түндік – бейбіт аспандағы жарқыраған күнді еске салады. Елтаңба ортасынан біркелкі шашырап орналасқан күмбезді сырықтар – уық, өмір мен жылу көзі – күн шапағын елестетеді. Елтаңбаның келесі композициялық құрамдас бөлігі мемлекеттік нышанда ежелгі тарихы бар, жарты ай пішініндегі, алтын қанатты, мүйізді таңғажайып пырақтар – тұлпарлар болып табылады. Пырақтар кескіні терең мағына мен мазмұнға ие. Ол дұшпанына қарсы күрестегі арыстанның батылдығын, қыранның қырағылығын, бұқаның дене қуаты мен күштілігін, кермаралдың жылдамдығы мен пластикасын, түлкінің қулығы мен тапқырлығын білдіреді. Пырақтардың алтын қанаттары дән шоғын, алтын масақтарды, яғни еңбектің, молшылықтың және материалдық жетістікті еске салады.
Елтаңба ортасында біздің жүрегіміздің барлық бес континент өкілдеріне ашық екенін білдіретін бес бұрышты жұлдыз орналасқан. Елтаңба – Республиканың халқын бір шаңырақтың астына шақырады, біздің жер шарының барлық елдерімен бейбітшілікте, келісімде, достық қарым-қатынаста және бірлікте болуға ұмтылысымызды бейнелейді.
Мемлекеттік ту- елдің Тәуелсіздігін білдіретін ресми билік белгісі. Мемлекеттік тудың негізгі сипаттамасы Конституция бойынша бекітіліп, тіркеледі.  Туымыздағы нұр шұғылалы алтын күн бейнесі, қыран көңіл халқымыздың асыл арманын арқалаған дала бүркіті мен рухани болмысымыздың жарқын бір көрінісі болып табылатын ұлттық өрнек-сондай айтары мол астарлы айшықтар. Ортасында шұғылалы күн, оның астында қалықтап ұшқан қыран бейнеленген тікбұрышты көгілдір түсті мата. Оған қоса, Туды сабының тұсынан ұлттық өрнек  нақышталған тік жолақ көктеп өтеді. Күн, шұғыла, қыран және өрнек бейнелері алтын түсті болуы керек. Тудың ені мен ұзындығының бір-біріне қатынасы ½ бөлшегімен өрнектеледі. Яғни, ені-1,5 метр болса, ұзындығы 3 метр болады.
Қытайлар гимнді «гоге»-мемлекет өлеңі, мемлекет әні десе, арабтар оған отан өлеңі, отан әні деген мағына береді.
Қазақ халқының сөзі жоқ мемлекеттік әнұран міндетін атқарып келе жатқан музыкалық шығармасын білесіңдер ме? Ол – Құрманғазының әйгілі «Сарыарқа» күйі, ғасырдан астам уақыт бойы халқымыз үшін сөзі жоқ, тек әуеннен тұратын ұлттық рәміз міндетін атқарып келеді.
Қазіргі әнұран 1986 жылғы желтоқсан оқиғасында «Елім-ай» әнімен қатар шырқалған болатын. Сөзі Н.Нәжімеденовтікі, әні Ш.Қалдаяқовтікі «Менің Қазақстаным әні». Қазір бұл ән ресми түрде еліміздің әнұраны болып кетті.
Тестік жұмыс.
Автоматтандырылған тестілеу құралдарының көмегімен өткізіледі.
1. Арифметикалық прогрессияда а1 = 3,   d = 7 болса, оның алғашқы бес мүшесін табыңыз:
A) 3; 7; 12; 17; 22
B) 3; 10; 15; 20; 25
C) 3; 6; 11; 16; 21
D)  3; 10; 17; 24; 31
E)  3; 8; 13; 18; 23
2. Арифметикалық прогрессияда  а1 = -5,   d = -2 болса, оның сегізінші мүшесін табыңыз:
A) -15
B) -19
C) -17
D) -20
E) -18
3. Арифметикалық прогрессияда  а4 = -10,  d = -3 болса, оның он бірінші мүшесін табыңыз:
A) -1
B) -2
C)  -3
D) -4
E) -5
4. Арифметикалық прогрессияда  d = 1,5,  а9 = 12  болса, оның бірінші мүшесін табыңыз:
A) 24
B) 4
C) 1
D) 0
E) 10
5. 24, 18, 12… арифметикалық прогрессиясының бесінші мүшесін табыңыз:
A) 1
B) 3
C) 0
D) -3
E) 2
6. 7 -ге қалдықсыз бөлінетін екі таңбалы сандар саны
A) 9
B) 10
C) 13
D) 12
E) 11
3. Жаңа тақырып бойынша жұмыс.
А) Неміс математигі Карл Гаусспен таныстыру, оның мектепте шығарған есебімен таныстыру.
Ә) Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысын табу формуласын Гаусс есебінің нұсқасымен қорыту.
Б) Тақырыпты бекіту
Берілген арифметикалық прогрессияның алғашқы 21 мүшесінің қосындысын табайық: ап+1=ап+1,        а1=1991
В) Қосымша мәлімет:
Мемлекетіміздің тәуелсіздігінің тағы бір нышаны ретінде Астана қаласындағы «Астана-Бәйтерек» монументі қабылданған.
Бұл монумент Қазақстаннан тыс алыс жерлерде де белгілі. Монументтің мынадай элементтері бар:
•    Басындағы алтын күн – әлемде алғаш рет түсін күн сәулесіне байланысты өзгертіп отыратын «хамелеон» шынысынан жасалған, оның диаметрі 22 м, салмағы 300 тонна.
•    Металл мен бетоннан жасалған негізгі бөлігінің биіктігі  105 метр, ол 500 қадаға орналастырылған, салмағы 1000 таннадан асады.
•    Жаратылыстың үш негізін бейнелейтін үш аймаққа бөлінген ішкі сәулеті.
Әлемде теңдесі жоқ осы бірегей құрылысты салу идеясын Қазақстан Президенті Нұрсұлтан Назарбаев ұсынды. Жаңа астананың үстінен көкке бой ұсынған ол жаңарудың сәулеттік рәмізі, Қазақстанның басқа елдер алдындағы рәмізі ретінде қызмет етеді.
Г) Жұппен жұмыс.
Берілген сурет бойынша бір витринадағы заттар үшін арифметикалық прогрессия құрып, оның мүшелерінің қосындысын тап.

4. Үйге тапсырма: Барлық ережелерді, формулаларды қайталау, №
5. Сабақтың қорытындысы.