Атырау облысы Индер ауданы М.Сиранов атындағы
орта мектептің математика пәні мұғалімі
Шатенова Құралай Сахыпқалиқызы
Сабақтың тақырыбы: Виет теоремасы.
Сабақтың мақсаты:
Білімділігі : а) Виет теоремасын білу және оны дәлелдей білуге
ә) Виет теоремасына кері тұжырымдаманы білуге
б) Виет теоремасын пайдаланып есептер шығара
білуге үйрету
дамытушылығы: берілген тапсырманы іздену арқылы өз бетімен
меңгеруге үйрету
тәрбиелілігі: топпен жұмыс жасай білуге,ізденуге, мақсатқа жетуге
тырысуға үйрету.
Сабақтың типі: жаңа теориялық білім беру
Сабақтың түрі: зерттеу
Өткізу әдісі:
Көрнекілік: Интерактивті тақтада Виет теоремасын тұжырымдау және оны дәлелдеу үшін берілетін тапсырмалар , ауызша тапсырмалар
Жүрісі:
I Ұйымдастыру.
II Үй тапсырмасы.
Қайталау сұрақтары: 1).Квадрат теңдеуге мысал келтір.
2).Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не? Мысал
келтір
3). 〖аx〗^2+вх+с=0түріндегі квадрат теңдеуді қалай шешеміз?(тірек сызба бойынша қайталау)
〖аx〗^2+вх+с=0
Д=b^2-4ac ,
Д>0, екі түбір, x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
Д=0, бір түбір, x=(-b)/2a
Д<0, түбір жоқ
4).Толымсыз квадрат теңдеулерге мысал, шешу жолын айту
III Жаңа сабақ.
а) Франсуа Виет туралы мағлұмат.
Франсуа Виет (1540-1603) математикалық санды әріппен алғаш белгілеген теңдеулер жүйесін дамытқан, элементар алгебраның негізін жасаған.
1-тапсырма Виет теоремасын тұжырымдау
1. Теңдеуді шешіңдер. x^2-5x+6=0
x^2+7х+12=0
x^2+6х-7=0
2. Түбірлерінің қосындысын тап.
3. Түбірлерінің көбейтіндісін тап.
5. x1+x2, x1x2 мәндерін теңдеудің коэффициенттерімен салыстыра отырып қорытынды жаса.
2-тапсырма. Виет теоремасын дәлелдеу.
1. x^2+px+q=0 коэффициенттерін ата.
2. Д — ?
3. Д>0 деп алып түбірін тап.
4. x_1+x_2 -?
5. x_1 x_2 -?
3-тапсырмa Виет теоремасына кері теореманы оқу
Есеп 1. x^2+9x+14=0
x_1+x_2=-9, x_1×x_2=14 екенін біле отырып х1 -? х2 -?
x_1=-7, x_2=-2 – теңдеудің тұбірлері болады.
Кері тұжырым: егер х1 және х2 санының қосындысы екінші коэффициентке, көбейтіндісі бос мүшеге тең болса, онда х1 мен х2 теңдеудің түбірлері болады.
IV Беркіту.
Үш топқа тапсырма беріп жарыстыру.
1- тапсырма (ауызша).
Түбірдің қосындысы мен көбейтіндісін тап (интерактивті тақтада).
y^2+y-90=0, 〖-z〗^2+9=0, x^2-13x=0, 14x^2-5x-1=0.
2- тапсырма
Түбірлері төмендегідей болып келген квадрат теңдеу құрастыр.
а) -7; -2. б) 4/7; 4/7. в) √3; √5.
Жауаптары:x^2+9x+14=0 x^2-8/7 x+16/49=0 x^2-(√3+√5)x+√15=0
3- тапсырма
1. Түбірлерін іріктеп алу тәсілімен тап:
x^2-6x+8=0 жауаптары: x1=4, x2=2.
〖2x〗^2-10x-12=0 x1=6, x2=-1.
x^2+2x-24=0 x1=-6, x2=4
4- тапсырма
x^2+6х+5=0 ; x^2-6х-27=0 теңдеулерінің түбірлері қандай таңбалы?
5- тапсырма
Кітаппен жұмыс №149
6- тапсырма
Топ басшыларының жарысы
〖3x〗^2+8x-1=0 теңдеуі берілген
x_1^2+x_2^2 — ?
б) x_1 x_2^3+x_2 x_1^3 — ?
6-тапсырма
Ортаға бір оқушыны әр топтан шақырып, екі сан ойлатып, қалған топқа квадрат теңдеу құрастырту.
V. Жарыстың қорытындысын шығару.Сабақты қорытындылау.
VI Үйге тапсырма №147, №150.
VII . Бағалау
