МАТЕМАТИКА САБАҒЫН ӨТКІЗУДІҢ ТИІМДІ ЖОЛДАРЫ
МАТЕМАТИКА САБАҒЫН ӨТКІЗУДІҢ ТИІМДІ ЖОЛДАРЫ
ЖАҢЫЛОВА ГҮЛАЗАТ ИНАБАТҚЫЗЫ
ІІ санатты математика пәнінің оқытушысы
№8 кәсіптік лицей
«Біз бүкіл еліміз бойынша әлемдік стандарттар
деңгейінде сапалы білім беру қызметін көрсетуге
қол жеткізуіміз керек. Оқытудың, әр оқушының
білімі мен қабілет деңгейінің тиімділігін
бағалаудың біртұтас жүйесін жасау қажет»
Қазақстан Республикасы Президентінің
Қазақстан халқына Жолдауынан
Білім беру – оқыту мен тәрбиелеудің үздіксіз процесі. Қазіргі кездегі білім берудің мақсаты – жан – жақты, білімді, өмір сүруге бейім, өзіндік ой толғамы бар қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру.
Елбасы Н.Ә. Назарбаев «Болашақта еңбек етіп өмір сүретіндер – бүгінгі мектеп оқушылары, мұғалім оларды қалай тәрбиелесе Қазақстан сол деңгейде болады. Сондықтан да ұстаздарға жүктелетін міндет ауыр» деген болатын. Бүгінгі ұстаздың алдында тұрған міндет: табысты және тиімді әрекетке дайын, өзінің пікірін білдіруге және өзінің іс – әрекеті мен өмір сүріп отырған қоғам үшін жауапкершілігін түсінуге қабілетті, отбасындағы, қоғамдағы, еңбек ұжымындағы әлеуметтік ролін сезінетін жеке тұлғаның құзіреттілігін қалыптастыру.
Қазіргі заман – математика ғылымының өте жан – жақты тараған кезеңі. Математика жалпы білім беретін пәндердің ішіндегі күрделі пәндердің бірі.
Математика – жеке тұлғаның ақыл – ой қабілетінің көзін ашу және оның үздіксіз дамуы мен жетілуін қамтамасыз ететін пәннің бірі. Математиканы оқытуда жаңа технологияларды пайдалану ауадай қажет.
Қазіргі таңда оқушыны жеке тұлға деп санап, оларды өз сұраныстарына, мүдделеріне сай оқыту мен тәрбиелеудің сан қилы үлгілерін қолдану керектігі көзделуде. Осы мақсатта лицейімізде І курсқа қабылданған оқушылардың білім дәрежелерін тексеру мақсатында пән бойынша директорлық сынама жұмыстары алынады.
Директорлық сынама қорытындысы №84 топ
Математикадан тиянақты білім беру, оқушылардың логикасы мықты, өздеріне сенімді, сабырлы болуына ықпал жасайды. Қызығы да, қиындығы да мол пәнді игерту үшін және оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру үшін сабақты түрлендіріп өткізу қажет екенін түсіндім. Осы мақсатпен өз тәжірибемдегі төмендегі әдіс – тәсілдерді сабақ өткізу барысында жиі пайдаландым.
Деңгейлеп, саралап оқыту технологиясы
Деңгейлеп, саралап оқыту дегеніміз – оқушының туа біткен ақыл – ой қабілетінің жеке даму жан – жақтылығына негізделген білім жүйесі. Деңгейлеп оқыту оқылатын ақпарттың азаюы арқылы емес, оқушыларға қойылатын талаптардың әртүрлілігі арқылы жүзеге асырылады.
Жалпы бұл оқытудың мақсаты – бір ғана міндетті нәтижеге жету емес, ол әрбір оқушының іскерлігі мен мүмкіндігін дамытуға жағдай жасау. Оқуға қызықтырудың басты элементтерінің бірі – нәтижеге жетуге ынталандыру. Осы қойылған талаптарды әр оқушы өз мүмкіндігі деңгейінде орындайды.
Мысалы, «Туындыны есептеу ережелері» тақырыбына есептер шығару сабағында төмендегідей деңгейлік тапсырмаларды орындауға болады.
«Деңгейлер» станциясы
1.f (х) =3х3-2х2-1
2. f (х) = х2/ 2х-1
3. f (х) = 13х2-7х+5функциясының туындысын тауып,
f ‘(0) +f ‘(-1) өрнегігің мәнін табыңдар
І деңгей: функцияның анықталу облысын тап
№ 3
А) f(х)= 10х2-5х+1, Д(f) = R
Ә) у= 15/3х-6, 3х-6 ≠0 3х ≠ 6, х≠2
Жауабы: (-∞; 2) u (2; ∞ )
ІІ деңгей:
№7
Т/к.: Д(f), Е(f)
Функция нолін;
F(-5), F(4), F(6) болғандағы функцияның мәндерін.
Шешуі:
Д(f) = (-5;6)
Е(f) = (-2;3)
F(-5) =3, F(4) = 0, F(6) = -2
ІІІ деңгей:
Үйдегі электр қуатының төлемақысын есептеуге пайдаланатын формуланы тап.
Түбіртек 6757
23.04.08ж. 6557
КВТ/сағ ________
Соңғы көрсеткіш 6757 200 кВт
Бастапқы көрсеткіш 9557 200 кВт *7 = 1400, х=200
Бағасы 7 теңге ( 1 КВТ/сағ ) у= 7х тура пропорционалдық
Тарихи мағлұматтарды пайдалану
Мұғалім тек оқулық бойынша ғана оқытып қоймай, сабақта әр материалдың шығу тарихын, өмірдегі пайдасын қысқа және қызықты түрде айта отырса, сабақ қызықты өтеді, оқушылар жан – жақты білім алады және оқушы алдындағы мұғалімнің беделі артады, бірақ сабақ түсіндіру барысында 1 – 2 минуттан аспауы керек.
Мысалы, «Нақты санның п – ші дәрежелі түбірі және оның қасиеттері» тақырыбын өткенде төмендегідей мағлұматтарды айта кеткен орынды.
Квадраттық түбір табуды да ерте кезде-ақ практикарық сипаты бар есептер тудырды.
Санның квадраттық түбірін табуды б.з-дың ІV-V ғасырларында үнділіктер де білген. ХІІ ғасырда өмір сүрген Үндістан математигі Бахасхара оң санының екі түбірі (оң және теріс) бар болатынын, теріс санының квадраттық түбірі жоқ болатынын атап көрсеткен. Квадраттық түбір табу (мысалы, квадраттық теңдеулерді шешкенде) Орта Азияның атақты математигі әл-Хорезми шығармаларында кездеседі.
ХІІІ ғасырдан бастап италиялық және басқа батыс европалық математиктер түбір табу амалын белгілеуді енгізген. Қазіргі қолданып жұрген «√»белгісін 1525 жылы
Австрия математигі Кристоф Рудольф енгізген. Бұл vadix- радикал сөзінің бас әріпінің өзгертілген түрі.
Ойын элементтерін кірістіру
Математика сабағында оқушылардың қызығушылығын тудыру үшін ойындар ұйымдастырудың маңызы өте зор. Оған тапсырмаларды таңдай білу мұғалімнен үлкен шеберлікті талап етеді. Ойнау барысында оқушының дербес ойлау мүмкіндігі, көңіл қоя білу қабілеті дамиды. Ойын сабақтарында берілетін тапсырмалар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап оқушылардың танымдық қызметін белсендіруге назар аударады.
Мысалы, тапсырмаларды «Жамбы» ату ойыны арқылы орындайды.
Бұл ойынның мақсаты балаларды өз бетінше жұмыс істеуге жаттықтыру, тапсырмаларды тез, әрі дұрыс орындауға баулу. Тақтаға үлкен дөңгелек ілінеді. Оның ішіне 5,4,3 сандары жазылған. Оқушы қолына жебені алып, көздеп тигізеді, сол сандағы тапсырманы орындап, сол бағаға ие болады.
«Теңге ілу» ойыны
Ойын басталатын жерге қазаншұңқырға ұқсайтын шеңбер сызылып қойылады. Ортасына ыдыс қойып соған теңгелер салынады. Әр топтан бір бала атпен шауып барып ыдыстан «теңгені» алып кетеді. 200 – 1000 теңге аралығында есептер шығару керек. Қанша теңгелік есеп шығарса, сонша теңгелік ұпай жазылады.
№1 есеп – 200 теңге
Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына 300 бұрышпен көлбеген. Конустың биіктігін табыңыз.
Sin300=H/L, 1/2= H/12 , H=6 , Жауабы: 6 (дм)
№2 есеп – 500 теңге
Конустың биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз.
Sк.б.б. =ПRL
L2= H2 + R2 = 400 + 225 = 625, L= 25см
Sк.б.б. =П* 15* 25 = 375 П см2, Жауабы: 375 П см2
№3 есеп – 1000 теңге
Конустың жасаушысы 5 см, табанының радиусы 4 см. Толық бетінің ауданын табыңыз.
Sк.тол.беті =ПRL + ПR2
Sк.б.б. =П * 4 *5 = 20 П,
Sтаб =П * 42= 16П
Sк.тол.беті = 20П + 16П = 36П Жауабы: 36П (см2)
Пәнаралық байланыс
Пәнаралық байланыс дегеніміз – шын өмірдің объектілері, құбылыстары мен процестері арасындағы синтездеуге, интегралдауға ұшырайтын қарым – қатынасты бейнелейтін категория, білім берудің құрамды бір бөлігі болып есептеледі. Тәжірибе жинақтай келе, оқушыларды математикаға қызықтыру мақсатында күнделікті сабақтарда арнаулы пәндермен байланыстыра оқытуға көп көңіл бөлдім.
Пәнаралық байланыстың басты міндеті – оқушының бір пәннен меңгерген білім іскерлігін, дағдыларын екінші жақын пәндерде орынды қолдана білу, соған ойлау қабілетін салыстыру, өз бетінше жете білу болғандықтан, арнаулы және басқа пәндермен байланыстыра оқытудың ерекшелігі де осында деп ойлаймын.
Конус жыры
Клоунға бола аласың бас киім
Тіп – тік болып тұра аласың тас түйін
Бір катеттен айналғанда үшбұрыш
Конус болып қаланады басты үйің
Қайырмасы:
Конустар, айналатын денелер
Желкендер, конусқа ұқсас кемелер
Элементтер күтпесін
Өлшемдерің бітпесін
Өлшемдерің бітпесін!
Айналатын денелерге тек сеніп,
Цилиндрдің үштен бірдей бөлшегі
Тік конусым цилиндрмен қарайлас
Ұқсас оның көлемдегі өлшемі
Қайырмасы:
Тестік жүйе
Оқушылардың білімін тексеруде тестік әдістерді пайдаланған жөн. Қазір барлық жоғарғы оқу орындарына түсу үшін талапкерлер емтиханды тестік жүйемен тапсыратын болғандықтан қайталау – пысықтау сабақтарында тестік әдісті қолдану ыңғайлы. Бұл тестік тапсырмаларды да деңгейге бөліп жасауға болады. І деңгей – анықтамалар, ІІ деңгей – формулалар, ІІІ деңгей – есептер.
Мысалы:
Тест – І деңгей
1.Айналу денелерінің неше түрі бар?
А) 1 В) 2 С) 3
2.Тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанды шығатын дене қалай аталады ?
А) шар В) цилиндр С) конус
3. Цилиндрдің табандары қандай жазықтықтарда орналасқан?
А) перпендикуляр В) параллель С) дұрыс жауабы жоқ
Тест – ІІ деңгей
1.Цилиндрдің бүйір бетінің ауданының формуласын табыңыз?
А) Sб.б=2ПRH В) Sб.б=2ПR2 С) Sб.б=ПRL
2.Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз?
А) Sб.б=2ПRH В) Sб.б=2ПR2 С) Sб.б=ПRL
3. Конустың табанының ауданы неге тең?
Тест – ІІІ деңгей
1.Табанының диаметрі 12см, биіктігі 3,5см. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз?
А) 36Псм2 В) 42П см2 С) 48Псм2
2. Конустың жасаушысы 8м және табан жазықтығымен 600 бұрыш жасайды. Конустың табан ауданын табыңыз?
А) 4Пм2 В)8Пм2 С) 16Пм2
3. Цилиндрдің табанының радиусы 3см, ал биіктігі 5см. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз?
А) 30Псм2 В) 48Псм2 С) 18Псм2
4. Цилиндр биіктігі табан радиусынан 10см – ге артық, ал толық бетінің ауданы 144Псм2. Табан радиусы мен биіктігін анықтаңыз.
А) 4; 14 В) 3; 13 С) 5; 15
Әрбір оқытушы оқушыға өз пәнінің қажеттілігін дәлеледеп, белгілі білім деңгейін қалыптастырып, оқу үрдісін дұрыс ұйымдастыра білуі қажет. Демек, оқушы материалды түсініп қабылдаса, болашағына оның қажеттігін айқын сезінсе, сонымен бірге оқытушы өз пәнінің артықшылығын айқын дәлелдей білсе, оқу үдерісі табысты болатыны сөзсіз.
Математиканы оқып үйрену жолында жоғары деңгейлі білімге жету үшін көп еңбектену керек, оқушы үшін үлкен еңбекпен келетін жетістік.
Жоғарыда айтылған әдіс – тәсілдерді пайдаланып, сабақ жүргізу барысында оқушылардың І курстағы математика пәні бойынша оқу үлгерімдері төмендегідей көрсеткішке жетті.
Топ оқушыларының І курстағы оқу үлгерімдері
Қорыта келе, топтың үлгерім көрсеткішіне қарай отырып, өз іс – тәжірибемде пайдаланылған әдіс – тәсілдердің мынадай тиімділігіне көз жеткіздім:
• Оқушы деңгейлік тапсырманы өзі таңдайды;
• Қосымша мәліметпен қамтамасыз етіледі;
• Пәнге қызығушылығы артады;
• Өз бетімен ізденуге талпынады;
• Бағалау жеңіл болады.
«Екі нәрсе ғана өмірдің сәнін келтіреді: бірі – математикамен шұғылдану, екіншісі – одан сабақ беру» деп С.Д.Пуассон айтпақшы, егер «Математика – ақыл – ойдың гимнастикасы» қағидасын баршамыз мойындаған болсақ, онда оқушы болашақ тұлға ретінде, оның әлеуметтік ортада толыққанды тұрмыс – тіршілік жасауына аса қажетті бұл «гимнастикамен» күніге шұғылдануы тиіс.
Пайдаланылған әдебиеттер:
1. Қазақстан Республикасының «Білім» туралы Заңы
2. Қазақстан Республикасы білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасы
3. Ә. Н. Шыныбеков «Математиканы оқыту не үшін қажет?» / №2, 2004ж МФ журналы
4. Қазақстан Республикасы Президентінің Қазақстан халқына Жолдауы
5. «Математика және физика» журналы №1, 2010ж, №3, 2010жыл
6. Ш.Х.Құрманалина, Б..Мұқанова, Ә.У.Ғалымова, Р.К.Ильясова. Педагогика. «Фолиант» баспасы, Астана-2007 жыл