ХХІ ҒАСЫРДАҒЫ ОҚУШЫНЫҢ АҚЫЛ – ОЙЫНЫҢ ДАМУ КӨКЖИЕГІ ЖӘНЕ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ӨРІС

Қызылорда облысы, Қазалы ауданы, Әйтеке би кенті қаласы/ауылы
№170 орта мектеп мектебі/мекемесі мектеп директорының
бастауыш сыныптар жөніндегі орынбасары
Өміртаева  Ботакөз  Әмитжанқызы

Болашақтың бүгінгіден де нұрлы болуына ықпал етіп адамзат қоғамын алға апаратын күш тек білімде ғана. Қай елдің болмасын өсіп өркендеуі, өркениетті дүниеде өзіндік орын алуы оның ұлттық білім жүйесінің деңгейіне, дамыту бағытына байланысты. Оқушылардың белсенділігі мен танымды іс – әрекеттері арқылы шығармашылығын дамыту, қажетті жағдайда айрықша шешім қабылдай алатын жеке тұлғаны дайындау, осыған орай оқытуды ізгілендіру, мектеп ұстаздарының алдында тұрған үлкен міндет. Уақыт талабына сай оқушының шығармашылық қабілетін дамыта отырып оқытудың жаңа ақпараттарын пайдалану, оқушыны даму көкжиегіне дейін білімін жетектей отырып ХХІ ғасырдың таным, іс – әрекеті өте жоғары дамыған баланы дамыту, әрі қарай біліктілігін арттыру көзделіп отыр. ХХІ ғасырдағы орта білімдегі ізденіс, проблемалар арқылы туындаған жаңа технологиялар мен оқытудың тиімді әдіс – тәсілдері балалардың ұсыныс пікірлерін еркін айтқызып, ойларын ұштауға және өздеріне деген сенімін арттыруға мүмкіндік туғызып отыр. Түрлі әдістемелік тәсілдер пайдалану арқылы әр баланың жеке қасиетін ашу арқылы тәрбиелеуге, танымдық күшін қалыптастыру және ой – өрісін дамыту көкжиегіне апарады. Баланың әрқайсысының даму көкжиегі болады. Соған орай білім саласындағы даму көкжиегінің шегі жоқ екендігі дәлелденген. Выготский: «Әр баланың өзінің деңгейі болатындай әр балаға берілетін тапсырманың көлемі оның деңгейіне лайықтап беріледі. Әр баланы өз даму зонасында жетілдіру керек» – деген екен. Бұл қағидаға сүйене отырып жұмыс жасауға мол мүмкіндік бар. Өйткені жаңа оқулықтардың өзі дамыта оқыту жүйесі қағидаларына сәйкестендіріліп жасалған. Демек оқулық құрылымы өзгеше, философиясы жаңа. Егер қазіргі оқулық көпдеңгейлі және интеграцияланғанын көріп, байқап, «дамыта оқыту» жайлы теориялық түсінігі болған жағдайда жүзеге асырылады. Сонымен бірге жаңа буын оқулықтары дамыта оқыту жүйесі қағидаларына сәйкестендірілгенімен ерекшеленеді. Дамыта оқытуды көппен жұмыс жасау, оқушыға еркіндік беру, барлық ақпаратты баланың өзіне тапқызу, сабақты басқаша ұйымдастыру деген ұғымға теңейтін әріптестеріміз бар.
Баланың физикалық дамуы генетикалық бағдарлама бойынша қаңқасының, бұлшық ет көлемінің өсуі арқылы нақты, көрнекті жағдайда өтіп жатады.
Ал оның психикасының, жекелігінің дамуы ше? Ғалымдардың зерттеулері баланың даму процесінде 3 түрлі күш, 3 түрлі фактор қатысатындығын дәлелдейді:
1 Биологиялық фактор
2 Әлеуметтік фактор
3 Баланың өз белсенділігі
Баланың даму көкжиегі қалыптасуы, оның қоғамның белсенді де пайдалы мүшесі, азамат ретінде қалыптасуы осы үш фактордың қалыптасуымен болады. Ең бастысы осы факторлардың бірде бірі, қандай да бір кемеліне келген болса да басқа екеуінен ерекшеленіп жеке әсер ете алмайды. Барлық іс осы үш басты күштің өзара әрекет етуінде.
1. Бала дамуының жақын аймағы – баланың тек үлкендердің көмегі арқылы атқара алатын істері.
2. Бала дамуының қол жеткен аймағы – баланың үлкендердің көмегінсіз істей алатын істері.
Баланың дамуы бірінші аймақта меңгеру арқылы жүзеге асады. Дамудың қол жеткен аймағы жақын аймақпен өзара қызметтесе отырып, оны игерткен кезде дамуға өріс ашылады.
Дамыта оқытуды ұйымдастыру, балаға ақыл – ой әрекетін меңгеруге жағдай жасау деп қарастыру керек. Дамыта оқыту сабақтағы ерекше ахуал, мұғалім мен оқушы арасындағы ерекше қарым – қатынас. Мұғалім бұл жағдайда дайын білімді түсіндіріп қоюшы емес, танымдық іс – әрекеттің ұйымдастыратын ұжымдық істердің ұйытқысы. Дамыта оқыту жүйесінің авторлары: «дамыта оқыту деп – оқыту мақсаты, міндеттері, әдіс – тәсілдері баланың даму заңдылығына сәйкестендірілген оқытуды» атайды.
Бастауыш класқа қабылданатын әр бала даму заңдылығын әрі қарай алып кетуге мүмкіндігі бар ма? Деген сұрақ туындайды. Кейбір дамыған елдерде баланы 1 сыныпқа сәуір айынан бастап қабылдап, ата – аналарға рекомендация беріледі. Кэрн Эрорктің және Венгердің графикалық диктанты арқылы тағы басқа психологтардың арнайы тест жұмыстары арқылы баланың ақыл – ойын, мектепке дайындығын тексереді. 1 класқа дайын емес баланың ата – анасына қалай жұмыс жасау керектігі туралы нұсқау бере отырып, дайындап әкелуді міндеттейді.
Психологтардың зерттеулері бойынша бала өзінің субьект екенін 2,5 – 3 жасында білдіре бастайды. Ол оның мен деген категориялары қалыптасады. Осы кезеңнен бастап 1 кластың математикасында өтілетін бағдарламаға дайындық жүргізген дұрыс деп ойлаймын. Мысалы: түстерді ажырату, геометриялық фигураларды атау, оң, сол, төмен, жоғары тағы басқа кеңістікті білу сияқты дағдыны қалыптастыру қажет. Өйткені 1 сыныпқа келген бала 1 класс математикасында өзі білетін амал тәсілдердің оңай шешіліп әрі қарай оның білім алуына тағы жаңа ақпараттар беріліп отыра бала, мен білетін екенмін деген ынта ықыласпен әрі қарай дамуына себепші болады. Ал балабақшадан үйреніп келу керек оқу – тәрбие әдістерінен шет қалған балаға алғаш мектеп табалдырығын аттағанда қиыншылық туғызатындығы рас, бұл қиыншылық баланың білім алдындағы қызығушылығын су сепкендей қылары сөзсіз. Сондықтан мұғалім шеберлігімен қоса ата – ананың балаға үлкен жауапкершілікпен қарауы да көп ықпалын тигізері сөзсіз.
Математикалық жүйе, математикалық ойлар Қазақстан Республикасында өте қатты дамып, жетістікке жетіп жатқан тұстары аз десе де болады. Математика білімін балаға берудегі мұғалімнің шеберлігі, кей жағдайлармен, педагогиканың кейбір заңдылықтарын еске ала бермеудің әсерінен баланың математикалық білімі көбінесе жаттанды теориялық білімін өзі еркін дәлелдеп бере алмайтындай етіп тәрбиеленген бала аз емес. Ал математика саласынан білімсіз бала  ұзаққа бармайтыны белгілі.
Қазіргі кездегі математикалық білім баланың интеллектісін, дербес ойлауын дамытуға бағытталған. Сондықтан Республикамыз да 1997 жылдан бері енгізіліп жатқан профессор Т.Қ.Оспановтың жетекшілігімен жазылған математика оқулығы «Дидактикалық бірліктерді ірілендіру» (ДБІ) – математикалық білім технологиясының теориясына негізделіп жасалды.
Оқушының ақыл ойының дамуы, математикалық ой – өрісінің кезеңі, танымдық қабілеттерінің дамуы дәл осы әдістемені қолдану барысында жеделдейтіндігін өмір көрсетіп отыр. Оқушының білім санасына әсер ететін факторлардың бірі оқулық болса, ондағы жаттығулардың мәні, мағынасы, мүмкіндіктерінің рөлі зор. Ал оқулықтағы білімнің теориялық жағы бала санасында жетекші орын алып әр есепті өзі талдай білетін, математикалық ой – өрісін жаңа дамыған баланы тәрбиелеу әрбір ұстаздың өз қолында. Әр ұстаз оқушының білім сапалығына аса назар аудару қажет.
Қазіргі кезде математикалық білім баланың интеллектісін, дербес ойлауын дамытуға бағытталған. Бұл салада «Дидактикалық бірліктерді ірілендіру» технологиясының алар орны ерекше. Бұл әдісті математик тәлімгер ғалым, Пюрвя Мучкаевич Эрдинев енгізгенді. Мағынасы бір сабақта өтілетін сұрақтардың жиынтығы немесе есептер тобы бір бірлік информациялық ортақтығы бар, логикалық жағынан алуан түрлі оқу процесінің тармағы. Оның жүйелілік, тұтастық, есте сақтаушылық, есте тез белгі берушілік қасиеттері бар. Әдіс өзара байланыста әрекеттерді, операцияларды қатар және бір кезде оқытумен есепті шығару және құрастыру процесінің бірлігін қамтамасыз етумен анықталған және анықталмаған мәселелердің бір – біріне ауысуын қамтамасыз етумен қарастырумен қарама – қарсы қою әдісіне жағдай жасайтын тапсырма құрылысымен айналдырумен, білімнің жүйелілігіне жетуде математикалық білімнің күрделі екендігін ашуда жаттығулар жүйесіндегі бірін – бірі толықтырушылық талабын іске асырумен сипатталады. Оқу материалын бөлшектеп оқытудан гөрі, іріленген дидактикалық бірлікті пайдалану нәтижелілігі эксперимент арқылы дәлелденген. Қазіргі физиологтар мен психологтардың (П.К.Анохин, А.Н.Леонтьев) көзқарасынша психикалық құбылыстың көрінісі функциялық жүйе. Функциялық байланыста жүйке тамырлары кеңістік, сандық және логикалық қатыстарды тікелей ұстай алады.
Қазіргі математиканы оқыту әдістемесінде аналитикалық әдіс үстем. Білімді ірілендіріп, функциялық бірлікте қабылдаудың жүйесі онша ескерілмейді. Меңгерілетін материалды ірілендірудің функциялық бірлік тәсілі дәлелдеудің график – схемасы бар.
Адам миы информацияны жоғары және төменгі кодтарды (таңбалар, дыбыстар, сөздер, фразалар және мағыналарды) қатар өңдейді. Яғни жоғары сапалық және төменгі сапалық деңгейде бір кезде өңдейді.
Логикалық түрде іске асырылған ашық ой мен сөзден басқа жасырын ойлау болады. Ол атадан балаға ауысады және информацияны тез өңдейді. Информацияны тез өңдеуші нейрон үлесін оқу процесінде көбейту Эрдинев әдісінің үлесіне тиеді. Эрдинев әдіс ойлаудың негізгі заңдылықтарымен бірге пәндік байланысты іске асырады. Бірлік және қарама – қарсылық  заңына, алмасатын ала – бажыр тітіркендіргіштің қарама – қарсы қойылуына (И.П.Павлов) кері байланыс талабы мен прцестердің қайталануына (П.К.Анохин), операциялардың қайтымдылығына (Ж.Плоте), ұзын тізбектес таңбалармен әрекеттер жасауға көшуге жағдай жасайды.
Эрдинев оқу материалының белгілі бір бөлігін қысқартпай, әдеттегіден тыс ұйымдастырылатын құрылыс, бір мезгілде оқылатын жалпыланған, іріленген дидактикалық бірлік деп қарайды. Ол түсіну арқылы оқушының псхикалық дамуын көздеп оқу материалын терең меңгерту мәселесін қояды. Эрдинев әдісі бойынша оқытқанда уақыт 17 – 20% үнемделеді. Бір – біріне жақын қарама – қарсы ұғымдарды бір кезде және параллель оқыту арқылы дидактикалық бірліктерді ірілендіру тәсілін қарастырады. Эрдинев оқу материалынан кіші көлемде берілетін ақпаратты алып тастамай, тек олардың құрылысын өзгертіп, ірілендіріп беруді ұстады. Бұл жағдайда материал терең меңгеріліп, ойлауға өріс ашылады.
Академиктер В.Журавлев, А.Маркушевич тағы басқа бұл технологияның тиімділігін атап өтіп «ғасыр идеясы» деп таныған.
Жоғарыда аталған ғалымдардың ой пікірлерімен келісе отырып, оқушының ақыл – ойының дамуы, математикалық ой – өрісінің кеңеюі, танымдық қабілеттерінің дамуы дәл осы әдістемені қолдану барысында жеделдейтіндігін өмір көрсетіп отыр.
ДБІ әдістемесін жүзеге асырудың басты қағидалары төмендегідей:
1.    Қарама – қарсы ұғымдарды, әрі өзара байланысты операцияларды қатар оқыту.
2.    Тура есепке кері есеп ойлап табу, шығаруды кеңінен қолдану.
3.    Деформацияланған жаттығуларды пайдалану.
4.    Өз бетінше шығармашылыққа берілетін тапсырмалардың үлес салмағының артуы.
Осы қағидалардың әрқайсысына тоқтала отырып оқушыны ойлауға үйрететін мүмкіндіктердің ішіндегі өз тәжірибелерімді келтіре кетейін.
Математика есебін шығару – ойлау мен елестетуге, зейін мен ынтаға байланысты . Бұл айтылғанның бәрі психологиялық процестер ХХІ ғасырдың ойлау қабілеті жоғары өз пікірі бар еркін ойлы адамды тәрбиелеу үшін әрбір мұғалім ой қызметтерін зерттейтін психология элементтерін меңгеріп, оқыту кезінде пайдалана білу керек. Ол үшін мұғалім математика пәнін меңгерту барысында психология ілімін де жақсы білу керек.

Нейрон қызметі
Үзілісте ойнап келген оқушының бір нәрсеге рахаттануы немесе ренжуі мүмкін, яғни жүйке тамыры бір тербеліске түседі. Мұғалім нейрон қызметін бір қалыпты ырғаққа түсіру керек.Сонда ғана материалды толық қабылдауға мүмкіндігі болады.
Ассоциация
Екі психологиялық процестің уақытша байланысы ассоциация деп аталады. Бұны тудыру үшін желілі жазу, тірек схемалы, түрлі – түсті қоршауға алу, геометриялық фигуралар екенін кідіріс т.т пайдаланылады.
Зейін
Психикалық қызметтің бағытталуымен шоғырлануы зейін деп аталады. Математиканы оқыту белсенді ойды білдіреді.
«Тыныш, тыныш отыр!» ескертулері қозудағы жүйке тамырын басып, зейінді күшейте алмайды. Сондай – ақ зейінді ұзақ сақтау үшін оқушының сол жұмысқа шамасы келетіндей, тапсырманы орындауға қажет білімі, білігі және дағдылары болуы тиіс.
Ұмыту және қайталау
Халық педагогикасының қағидаларының бірі «Қайталау – оқу анасы» Эббигаустың зерттеуі бойынша түсіндірілген материалдың 5 /1 бөлігі шамамен 20% – і сол минутта – ақ ұмтылады. Сондықтан оқуы зейініне толық жететіндей етіп беру мұғалім шығармашылығына байланысты және қайталауға арналған жұмыстар күн тәртібінде болу керек.
Осы психологиялық негіздерді қолға ала отырып мынадай қорытындыға келіп тоқталамыз:
Егерде ХХІ ғасырдағы орта білім саласындағы  туындап отырған математика саласындағы проблемаларды бір қалыпқа келтірер болсаң математикаға үйретудің бір мақсаты ғылымды үйрете отырып, соның негізінде ойлауды тәртіптеу. Нақтылы қажеттіге оқушының ақыл мүмкіндігін анықтау. Л.Н.Толстой: «Егер шәкірт мектепте жүргенде өз ақылымен ешнәрсе жасап үйренбесе, өмірді ол әрдайым еліктеуші, көргенін көшіруші ғана болып қала береді. Өйткені көшіріп үйренген адамдардың ішінде белгілі бір мағлұматтарды өз бетімен қолданатындары аз». Демек, кімде – кім мұғалімнің үйреткенін меңгере отырып, ойлап өз бетінше қорытынды жасап үйренсе, ол математиканы, есеп шығару әдістері мен жолдарын жақсы игеріп кете алады. Мұғалім өз қызметін – қажет нәрсені таңдауды, талдауды, сабақтың жоспарын құруды және жоспарлауды, оқушы қызметін ұйымдастыруды, басқаруды және бағалауды өзінің тәлімдік білігі арқылы іске асады.
Сондықтан баланың даму көкжиегі шексіз, ал оны дамытып, шығармашылықпен іздене отырып ХХІ ғасырдың ойы жүйрік саналы азаматын тәрбиелеу әр ұстаздың өз қолында екендігіне қазір көзіміз жеткендей болды. Болашақтың бүгінгіден де нұрлы болуына, адамзат қоғамын алға апаратын күш тек білімде екенін ескере отырып жаңа технологияны өз сабағымызда тиімді пайдалана отырып бала санасын өрлету үшін үлес қосуымыз қажет.
ХХІ ғасырдағы орта білім саласында көптеген ізденістер, игі істер қаншама, бірақ  проблемалар да аз емес. Қазақстанда математика білім саласы төмен. Әсіресе Қызылорда облысында. Осы проблеманы шешу үшін 1 класқа қабылданатын баланың ата – анасымен бірлесе отырып жұмыс жасап баланы бастан шығармашылықпен жұмыс жасауға төселдірсе даму көкжиегіне қол жеткізетіндігіміз айқын. Әр мұғалім бала дамуы үшін кездескен проблеманы шешіп, өзі дұрыс шешім қабылдауы тиіс деп ойлаймын.

Пайдаланылған әдебиеттер

1.    Эрдниев П.М «Укрепление дидактических единиц» Начальная школа. 1987 15-16 бет
2.    С. Елубаев «Орта мектепте математиканы оқыту әдістемесі» Алматы «Рауан» 1996ж
3.    Я.И. Груденов Психолого-дидактические труды»
4.    Эльконин Д.Б «Избронные психологические труды» М. Педагогики 1989
5.    «Бастауыш мектеп», №10, 2002 ж 3-10 бет
6.    Б.А. Тұрғынбаев «Дамыта оқыту технологиялары» Алматы, 2000 ж 63-68 бет