Көрсеткіштік теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу
Батыс Қазақстан облысы,
Жәнібек ауданы, Жақсыбай ауылы
М.Б.Ықсанов атындағы орта жалпы білім беретін
мектеп- балабақшаның математика және физика
пәнінің мұғалімі Жапалакова Сакыпжамал Айдархановна
І санатты мұғалім
Сабақтыңтақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу.
Мақсаттары:
Білімділік: Көрсеткіштік функцияның анықтамасын, қасиеттерін теңдеулермен теңдеулер жүйесін шешуге дұрыс қолдана білуге үйрету.
Тәрбиелік: Өзіндік ізденісін, шығармашылық қызмет тәжірибесін қалыптастыру, жақсы жолдастық қарым-қатынасқа тәрбиелеу.
Дамытушылық: Логикалық ойлауын, ауызша жазбаша тіл байлығын дамыту.
Сабақ түрі: Білімді бекіту сабағы.
Сабақ әдісі: Топтармен жұмыс.
Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру бөлімі.
(сәлемдесу, сыныптың сабаққа даярлығын тексеру)
сынып төрт топқа бөлінген әр топ жетекшісі сайланады.
Үй тапсырмасын тексеру.
№ 163, 164.
Қайталау сұрақтары:
1. Көрсеткіштік функция дегеніміз не?
2. Көрсеткіштік функция қасиеттерін тұжырымдаңдар.
3. Қасиеттеріне байланысты ауызша есептер беріледі.
2 х+3 = 2 x ∙ 2 3
3 2x-1 = 3 2x ∙ 3 -1 = 3 2x ∙ 1/3
(а/в)-n = (в/а)n ; a-n = 1/an т.с.с.
4. Көрсеткіштік теңдеу дегеніміз не?
aх = в, a>0, a≠1
в>0 ,болғанда ғана шешуі болады.
ах = ac => x = c түрге келтіру арқылы шешеміз.
5. Көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістері қандай?
Оқушылар өз бетімен теңдеулерді шешу жолдарын тез арада тауып, есептерді жүйелі түрде шығарып кетуі үшін көрсеткіштін теңдеулердің мектеп курсын да берілген есептерін типтерге бөліп оның шешу жолдарын мысалдармен оқушыларға таныстырған тиімді.
11 сыныпта бұл тақырыпқа аз ғана орын беріліп, оған бірнеше мысалдар көрсетілген.
Сондықтан көрсеткіштін теңдеулерді шешуді 4 типке бөлдім.
І. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулерді шешу.
Бірнеше мысалдар беріледі.
1) 3х-1=81 2) (0.4)x-2=(6.25)6x-5 3) 2x+2=8 4) (2/5)x-2=(25/4)6x-5
Содан кейін әр топ өздері мысалдар құрайды, шешеді.
ІІ. Квадрат теңдеуге келтірілетін көрсеткіштік теңдеулерді шешу.
ка2х+вах+с=0
аx=у ауыстыруын жасаймыз. Ку2+ву+с=0 түрге келеді.
Мысал берем әр топ өздері шығарады.
4х-9∙2х+8=0
22x-9∙2x+8=0
2x=y y2-9y+8=0, Д=49
y1=8, y2=1, x=3, x=0
ІІІ. Негіздері әр түрлі болып келген көрсеткіштін теңдеулерді шешу.
Мектеп курсындағы мұңдай теңдеулердің тек дәрежелері бірдей болып келгенде ғана оларды шешуге қол жетеді.
Мыс: 5x+2=8x+2
5x+2/8x+2=1 (5/2)x+2=(5/8)0
x+2=0 x=-2
IV. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару арқылы шешу.
Мыс: 7x+2+4∙7x+1=539
7x∙72+4∙7×7=539
49∙7x+28∙7x=539
7x(49+28)=539
7x=539/77
7x=7
x=1
Бекіту: Теңдеулерді шешудің әдістерін қарастырып болғаннан кейін, әр топқа жеке-жеке үлестірме карточкалар, тапсырмалар беріледі.
І топ II топ III топ ІV топ
1. 32х=16 1. 25х+1=1251. 1.4x-3=64 1. 4x+2=8
2. №203 (3) 2. 4x-10∙2x+16=0. 2.9x-4∙3x-45=0 2. №203(4)
3. 5х+1+225х=175 3. №205 (1) 3. №205 (4) 3. (1/5)x-1-(1/5)x+1=4.8
4. 7x-3=4x-3 4. 5x+1=8x+1 4. 3x-1=4x-1 4.3x+2=7x+2
Бірінші шығарып болғандарға оқулықтан көрсеткіштін теңдеулер жүйесін шешуге №204, 206 есептер беріледі.
Басқа пәндермен байланыстыру мақсатында сұрақтар жазылған үлестірме карточкалар беріледі.
Көрсеткіштік теңдеулер жүйесін немесе теңдеуді орнына қою арқылы тексеріп жауабын табу ұсынылады.
І. Қандай құс су түбінде жүре алады?
2х∙3у=12
2y∙3x=18
А. Жорторғай (1;2)
В. Аляпка (2;1)
С. Қарлығаш (0,-1)
ІІ. Қандай жануар бәрінен де жылдам жүгіреді.
2х∙3у=24
2y∙3x=54
А. Марал (2;0)
В. Гепарт (3;1)
С. Бұлан (1;1)
ІІІ. Қандай көл планетаның інжу – маржаны деп аталады.
0,7х2-5х=1
А. Балқаш көлі 2
В. Ильмен көлі 1
С. Байкал көлі 0
ІV. Қыстыгүні түнде солтүстік жартышардағы ең жарық жұлдыз қайсысы?
7х+71-х =8
А. Вега 2
В. Сирнус 1
С. Альтаир -1
қорытындылау:
1. көрсеткіштік теңдеу дегеніміз не?
2. көрсеткіштік теңдеулерді шешудің қандай әдістерін қарастырдық.
үйге тапсырма: №209 (1, 3), 211(2, 3)
Тест жинағынан 3 есеп.
Сабақ соңында жеңімпаз топ анықталып, оқушылар бағаланады.