Атырау облысы, Атырау қаласы, №31 жалпы орта білім беретін мектебі
Информатика пәні мұғалімі Губайдуллина Гульмира Гилажовна
Сабақтың тақырыбы: Компьютердің логикалық негіздері. Логикалық операциялар. Логикалық көбейту, қосу, теріске шығару. Ақиқаттық кестесін құру.
Сабақтың мақсаты: білімділігі: Оқушыларды талдау байланыстарымен таныстырып, математикада бұл байланыстар қалай ерекшелнетіндігін түсіндіру. Логикалық қосу. көбейту, терістеу операцияларымен таныстыру. Сәйкес ақиқаттық кестелерді қарастыру.
дамытушылығы:
Оқушылардың сөйлеу шеберліктерін, өз ойларын ашық айта білу қабілеттерін дамыту.
тәрбиелілігі:
Оқушыларды еңбекқорлыққа, татулыққа, сауаттылыққа бауырмалдыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: Жаңа сабақты меңгерту.
Сабақтың әдісі: СТО бағдарламасының элементтері. Пікірлесіп – түсіндіру.
Көрнекілігі:
Мултипроектор, экран, тақырыпқа байланысты слайдтар жиынтығы
Сабақтың жүрісі:
І. Ұйымдастыру.
ІІ. Үй тапсырмасын сұрау. «Ойлану баспалдағы» бойынша
Дайындығыңыз қалай? Сұрақ-жауап
- Пікір дегеніміз не?
- Логика мен пікірдің байланысы қандай?
- Логикалық пікірдің нұсқалары қандай?
- Логикалық пікірдің нұсқаларының түрлерін ата
- Логикалық пікірдің нұсқаларына қандай құрамды жалғауыщтың түрлері жатады.?
Ақиқат және жалған пікірлерді анықта
- Астана — Қазақстанның астанасы — а
- 2 саны 9 санынынң бөлінгіші . — ж
- 3+5=2х4 -а
- 2+5>11 — ж
- Сканер – компьютер экранында берілгендерді қағазға басатын құрылғы. — ж
- 2 және 6 сандарының қосындысы 8 санынан артық. — ж
- Пернелік тақта ақпаратты енгізу құрылғысы. — а
ІІІ. Жаңа сабақты баяндау.
СТО бағдарламасының «Кубизм» стратегиясы бойынша өткіземіз
Кубизм «Салыстыр» бөлімі:
Математикада күрделі айтылымдарды сипаттайтын логикалық жалғаулықтар логикалық операциялар болып табылады.
Логикалық айтылымдармен жұмыс істеу үшін оларға ат қояды. Мысалы: «Анар сабақтан соң би үйірмесіне барады» айтылымын А арқылы белгіленсін. Сондай — ақ «Анар сабақтан соң домбыра үйірмесіне барады» деген айтылымды В арқылы белгілейік. Сонда «Анар сабақтан соң би үйірмесіне және домбыра үйірмесіне де барады» деген құрамды айтылымын А және В түрінде қысқаша жазуға болады.
Мұндағы: және – логикалық жалғаулық;
А,В — логикалық айнымалы;
Олар тек екі мәнді болады: «ақиқат» және «жалған», сәйкесінше 0,1 белг.
Ақиқаттық кестесі –бұл логикалық күрделі пікірлердің қабылдайтын мағынасына қатысты, оның құрамына кіретін жай пікірлердің жиынтығын көрсететін кестені айтады.
Кубизм «Суретте» бөлімі:
Логикалық көбейту: Екі немесе одан да көп пікірлердің «және»жалғаулығы көмегімен біріктіру амалы логикалық көбейту немесе конъюнкция д.а.
Табиғи тілде — «және» жалғаулығына сәйкес келеді.
Пікірлер алгебрасында — ^ белгісімен белгіленеді.
Конъюнкция –ол әрбір қарапайым екі пікірге, пікірлердің екеуі де ақиқат болғанда ғана ақиқат мін қабылдайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал.
Логикалық көбейту функцияның ақиқаттық кестесі мен графикалық бейнеленуі
Ақиқаттық кестесі
|
А |
В |
А^В |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
Логикалық көбейту амалымен құрылған бұл пікірде тек төртінші пікір ақиқат, себебі алғашқы үш құрмала пікірдің әрқайсысында ең болмағанда бір қарапайым пікір жалған.
Логикалық қосу (дизъюнкция): Екі немесе оданда көп пікірлерді «немесе» жалғаулығы көмегімен біріктіру амалы логикалық қосу немесе дизъюнкция д.а.
— табиғи тілде «немесе» жалғаулығына сәйкес келеді;
— пікірлер алгебрасында v белгісімен белгіленеді;
Дизъюнкция – ол әрбір қарапайым екі пікірге, пікірлердің екеуі де жалған болғанда ғана жалған мән қабылдайтын, пікірлердің ең болмағанда біреуі ақиқат болғанда ақиқат мән қабылдайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал.
Жиындар алгебрасында дизъюнкцияға жиындардың бірігу амалы, яғни АvВ жиындарын қосу нәтижесінде алынған жиынға не А, не В жиындарының бірінде жататын элементтерден тұратын жиын сәйкес келеді.
Логикалық қосу функцияның ақиқаттық кестесі мен графикалық бейнеленуі
Ақиқаттық кестесі
|
А |
В |
АvВ |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
Логикалық қосу амалының көмегімен құрылған бұл пікірде тек бірінші пікір жалған, себебі соңғы үш құрмалас пікірлердің әрқайсысында ең болмағанда бір қарапайым пікір ақиқат.
Логикалық теріске шығару (инверсия)
«Емес» жалғаулығының көмегімен пікірді теріске шығару амалы логикалық теріске шығару немесе инверсия д. а.
— табиғи тілде «дұрыс емес», «теріске шығару» сөздеріне және «емес» жалғаулығына сәйкес келеді;
— пікірлер алгебрасында А белгісімен белгіленеді;
Инверсия – ол әрбір қарапайым пікірлерге, негізгі пікірдің жалған екенін қорытындылайтын күрделі пікірді сәйкес қояты логикалық амал.
Жиындар алгебрасында логикалық теріске шығару амалына әмбебп жиынға дейін толықтауыш амалы сәйкес келеді, яғни А жиынын теріске шығару нәтижесінде оған А жиынынажатпайтын элементтерден құралғанА жиынға сәйкес келеді.
Логикалық теріске шығару функциясының ақиқаттық кестесі
Ақиқаттық кестесі
|
А |
-А |
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
Анықтамаға сәйкес логикалық формуланың ақиқаттық кестесі айнымалылардың барлық мүмкін мәндерінің арасындағы сәйкестікті көрсетеді.
Екі айнымалысы бар формула үшін мұндай айнымалылырдың мәндерінің жинақтары не бары төртеу.
Үш айнымалы үшін сегіз.
Төрт айнымалы үшін он алты болып келеді.
Формуланың мәндерін табудың қолайлы жазу түрі – кестеболып табылады, онда айнымалылардың мәндері мен формуланың мәндерінен басқа аралық формулалардың мәндері де бар.
Кубизм «Байланыстыр» бөлімі:
Мысалы: Ақиқат кестесін құру керек. Х ^ Y v X v Y v X
|
X
|
Y |
-X |
-X^Y |
X v Y |
-(X v Y) |
-X^Yv-(X v Y) |
-X^Y v-(X v Y)vX |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Логикалық айнымалы саны- 2
Ақиқат кестесінде жол саны- 22 = 4
Формуладағы логикалық операция саны – 6
Бағандар саны – 8
Кубизм «Қарсыласыңыз» бөлімі:
І Пікір және оны терістеу
Кубизм «Қолданыңыз» бөлімі:
ІІ. Күрделі пікірлердегі жай пікірлерді бөліп алыңдар да оларды әріптермен белгілеңдер. Осы күрделі пікірлерді формула түрінде өрнектеңдер.
|
|
|||||||
ІІІ. Төмендегі күрелі пікірлердегі байланыстырушы сөздерді және олардың атауларын көрсетіңдер.
|
№ |
Пікір |
Байланыстырушы сөз |
Аталуы |
| 1 | Кез келген тік төртбұрыштың тік бұрыштары және бір-біріне параллель қабырғалары болады. |
ЖӘНЕ |
конъюнкция |
| 2 | Қабырғалары тең үшбұрыштар тең бүйірлі емес үшбұрыштар болып табылады. |
ЕМЕС |
терістеу |
| 3 | Келесі сабақта біз бейнефильм көреміз немесе шығарма жазамыз. |
НЕМЕСЕ |
дизъюнкция |
| 4 | Ертең мен валейболға және кітапханаға баруым керек. |
ЖӘНЕ |
конъюнкция |
| 5 | Қыста біз, әдетте шанамен ойнаймыз немесе мұзайдында конки тебеміз. |
НЕМЕСЕ |
дизъюнкция |
| 6 | Мен өскенде және мектеті бітіргенде мұғалім боламын. |
ЖӘНЕ |
конъюнкция |
| 7 | Мен өлеңдер жинағын немесе әдеби кітаптар жинағым келеді. |
НЕМЕСЕ |
дизъюнкция |
ІV Ақиқаттық кестесін құру
-(x v (-y)) v (-x) ^ y
|
X |
Y |
-Y |
(Xv(-Y)) |
-(Xv(-Y)) |
-X |
-X^Y |
-(x v (-y)) v (-x) ^ y |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Кубизм «сараптаңыз» бөлімі:
Динара пианинода немесе флейтада ойнағысы келеді. Серік домбырада немесе гитарада ойнағысы келеді. Майра гитарада немесе баянда ойнағысы келеді. Муса флейтада немесе домбырада ойнағысы келеді. Ал кішкентай Сәкен баянда ойнағысы келеді. Олрдың анасы үйде бар музыкалық аспаптарды (пианино, флейта, домбыра, гитара, баян) балаларының бәрі риза болатындай етп бөліп бере ала ма?
|
Пианино |
Флейта |
Домбыра |
Гитара |
Баян |
|
| Динара | |||||
| Серік | |||||
| Майра | |||||
| Муса | |||||
| Сәкен |
IV. Бекіту cұрақтары:
1. Оқушыларға әдебиет пәні бойынша әңгіме оқу және сол бойынша жоспар құру тапсырылды. Егер оқушы әңгімені тек оқып қана қойса, дұрыс баға ала алама?
— Жоқ. Жақсы баға алу үшін әңгімені оқып шығу да , оның жоспарын құру да керек.
2. Бақылау жұмысында оқушы 1-нұсқа немесе 2-нұсқа тапсырмаларын орындауы керек. Тапсырма орындалды деп есептелінетіндей жағдайлардың бәрін атап шығыңдар.
— 1. 1 нұсқа орындалды;
— 2. 2 –нұсқа орындалды;
— 3. Екі нұсқа да орындалды.
3. Математикалық логиканың негізін салушы кімдер?
Г.В.Лейбниц., Д.Буль
Үш қадамнан тұратын сұхбат.
Сұрақ қоюшы——Жауап беруші—-сараптамашы
V. Үй тапсырмасы:
3.2 тақырып, оқулықта №2 тапсырма ақиқаттық кестесін құру.
Құрамды логикалық пікір құрастыру.
