МЫҢЖАСАРОВА СВЕТЛАНА КЕНБАЙҚЫЗЫ
Т.Ізтілеуов атындағы №29 қазақ орта мектебінің информатика пәнінің мұғалімі
Сабақтың тақырыбы: §6. Логикалық амалдар.
Сабақтың мақсаты: білімділік: Оқушыларды талдау байланыстарымен, олардың математикада қалай сипатталғанымен таныстыру. Құрама пікірлердің жазылуын, логикалық есептердің ақиқаттық кестесінің көмегімен шешілуін көрсету;
дамытушылық: ақиқаттық кестесін құра отырып, логикалық есептерді шығару дағдыларын қалыптастыру;
тәрбиелік: шапшаңдыққа, ұшқыр ойлылыққа, жұппен, топпен жұмыс істеуге тәрбиелеу.
Сабақ түрі: практикум элементтері бар көрсете түсіндіру.
Сабақтың типі: жаңа сабақты меңгерту.
Сабақтың әдіс – тәсілдері: ЖИГСО, «Аквариум».
Сабақта қолданылатын көрнекті құралдар: оқулық, тапсырмалар, слайдтар.
Сабақтың барысы:
ҚЫЗЫҒУШЫЛЫҚТЫ ОЯТУ САТЫСЫ
Біз логикалық есептер шешу, ақиқаттық кестесін құру туралы, логикалық амалдар туралы материалмен танысамыз. Алдымен осы тақырып бойынша логикалық есептер шешу, логикалық амалдар туралы не білетіндеріңіз туралы ойланыңыздар. Талқылау үшін өзіңізге жұп таңдап алыңыз. Сонан соң 5 минут ішінде жұбыңызбен туралы не білетініңізді немесе не білемін деп ойлайтыныңыз туралы тізім жасаңыз.
Барлық жұптар өздерінің тізімдерін жасап болған соң оны топта талқылайды. Сонан соң топтағы талқылау нәтижесінде пайда болған жалпы тізімді оқушылармен бірге (оның ішінде дау туғызған сұрақтарды қоса) қағазға жазамыз.
МАҒЫНАНЫ ТАНИ БІЛУ САТЫСЫ
Логикалық амалдар.
Логикалық көбейту (коньюнкция). Екі немесе одан көп пікірлерді «және» жалғаулығы көмегімен біріктіру амалы логикалық көбейту немесе коньюнкция деп аталады. Коньюнкция – ол әрбір қарапайым екі пікірге, пікірлердің екеуі де ақиқат болғанда ғана ақиқат мән қабылдайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал.
Коньюнкция:
— табиғи тілде «және» жалғаулығына сәйкес келеді;
— пікірлер алгебрасында ^ немесе & белгілерінің бірімен таңбаланады.
Логикалық қосу (дизьюнкция). Екі немесе одан көп пікірлерді «немесе» жалғаулығы көмегімен біріктіру амалы логикалық қосу немесе дизьюнкция деп аталады.Дизьюнкция – ол әрбір қарапайым екі пікірге, пікірлердің екеуі де жалған болғанда ғана жалған мән қабылдайтын, пікірлердің ең болмағанда біреуі ақиқат болғандаа ақиқат мән қабылдайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал.
Дизьюнкция:
— табиғи тілде «немесе» жалғаулығына сәйкес келеді;
— пікірлер алгебрасында ٧ белгісімен таңбаланады.
Логикалық теріске шығару (инверсия). «Емес» жалғауының көмегімен пікірді теріске шығару амалы логикалық теріске шығару немесе инверсия деп аталады. Инверсия – ол әрбір қарапайым пікірге, негізгі пікірдің жалған екенін қорытындылайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал.
Инверсия:
— табиғи тілдегі «дұрыс емес», «теріске шығару» сөздеріне және «емес» жалғауына сәйкес келеді;
— пікірлер алгебрасында белгісімен таңбаланады.
Күрделі пікірлердің қабылдайтын мағынасына байланысты оның құрамына кіретін жай пікірлердің жиынтығын көрсететін кесте ақиқаттық кестесі деп аталады.
Күрделі пікірлер логика алгебрасында логикалық өрнектер көмегімен жазылады, ал логикалық өрнекке сәйкес ақиқаттық кестесін құру жеткілікті.
Ақиқаттық кестесін құру алгоритмі
1. Логикалық өрнекте n айнымалының санын анықтау.
2. m=2n кестесіндегі жол санын анықтау.
3. Формуладағы амалдар санын анықтау.
4. Логикалық амалдардың орындалу ретін анықтау.
5. Кестелегі баған санын анықтау: айнымалылар мен амалдар саны.
6. 0-ден 2n – 1 дейінгі екілік сандардан тұратын n-разраядты натурал қатары айнымалыларының жиынын жазу.
7. 4-пунктегі логикалық амалдарды ретімен орналастырып, ақиқаттық кестесін баған бойынша толтыру.
Әртүрлі қате болдырмау үшін енгізілген айнымалыларды төмендегі үлгімен санау керек:
а) айнымалылар санын анықтау;
ә) бірінші айнымалының мәнін тең төрт бөлікке бөліп, жоғарғы бағанның жоғарғы бөлігін 0, ал төменгі бөлігін 1 деп толтыру;
б) екінші айнымалының мәнін тең төрт бөлікке бөліп, әрбір төрттікті 0 немесе 1 топтарымен кезекпен толтыру (0 тобынан бастап);
в) 0 және 1 топтары бір символдан ғана тұрғанша, мәндер бағанын 8, 16 және т.б. айнымалыларына бөлуді жалғастырып, 0 және 1 топтарымен толтыру.
Логикалық есептерді шешу
1) Элементар пікірлерді белгілеп, әріптермен көрсету;
2) логикалық амалдар көмегімен жай пікірлерді күрделімен байланыстырып, логика алгебрасы тілінде есеп шартын жазу;
3) есептің барлық талаптарына сай бірыңғай логикалық өрнек құру;
4) логикалық алгебра заңдаарын пайдалана отырып, алынған мәліметтерді ықшамдау. Оның анықтау немесе қарастырырылатын жайтқа арнап ақиқаттық кестесін құру;
5) шешімді таңдау – логикалық мағынасы ақиқат болатын жай пікірлер жиынтығы;
6) алынған шешімнің есептің шартын қанағаттандыратынын тексеру.
Азамат, Қайрат, Серік және Талғат математика пәнінен өткен олимпиадада жүлделі орындарға ие болды.
1) Талғат – бірінші, Қайрат – екінші;
2) Талғат – екінші, Азамат – үшінші;
3) Серік – екінші, Азамат – төртінші.
Осы жауаптардың біреуі ғана дұрыс. Орындар қалай бөлінгенін табыңдар.
Шешуі:
S1={Талғат бірірнші орынды иеленді},
R2={Қайрат екінші орынды иеленді},
S2={Талғат екінші орынды иеленді},
V3={Азамат үшінші орынды иеленді},
L2={Серік екінші орынды иеленді},
V4={Азамат төртінші орынды иеленді}.
Логикалық алгебра тілінде балалардың жауабын былай жазуға болады: S1R2=1, S2V3=1, L2V4=1.
Сәйкесінше конъюнкция бойынша былай жазылады: (S1R2)&(S2V3)&(L2V4)=1.
Жақшаларды ашып, өрнекті ықшамдасақ, S1&V3&L2=1 шығады.
Сонымен олимпиададағы орындар былай бөлінген: Талғат – 1 орын, Серік – 2 орын, Азамат – 3 орын, Қайрат – 4 орын.
ОЙ ТОЛҒАНЫС САТЫСЫ
1 – тапсырма. Сыныптастар.
Айгерім мен Тұрсынның тегі Сабырова және Дүйсенбаева. Егер Тұрсын және Дүйсенбаева сыныптас болса, онда қыздардың тегі қандай?
2 – тапсырма. Бақылау жұмысының бағалары.
Әлия, Қайрат және Гүлмира информатика пәнінің мұғалімінен бақылау жұмысынан алған бағаларын сұрағанда, ол былай жауап берді: «Өздерің тауып көріңдер, сыныпта ешкім «екі» алған жоқ, бірақ үшеуіңнің бағлараың әртүрлі. Әлияның бағасы «үш» емес, Гүлмиранікі де не «үш», не «бес» емес.» Сонда әр оқушы қандай баға алған?
3 – тапсырма. Пән мұғалімдері.
Жоғары сыныптарға үш мұғалім сабақ береді: Әубәкіров, Ғалиев және Батырғалиев. Олардың сабақ кестелерінде тек алты пән ғана бар: математика, физика, химия, тарих, әдебиет және ағылшын тілі. Мұғалімдердің ішінде ең жасы Батырғалиев. Химия пәнінің мұғалімі тарих пәнінің мұғалімінен үлкен. Үшеуі де, яғни химия пәнінің мұғалімі де, физика пәнінің мұғалімі де және Ғалиев те спортпен айналысады. Әдебиет және ағылшын тілі мұғалімдері арасындағы пікірталасқа Батырғалиев те кірісіп кете алды. Ғалиев ағылшын тілінен де, математикадан да сабақ бермейді.
Қайсысы қай пәндерден сабақ береді? Нәтижесін кестеге толтырыңдар.
4 – тапсырма. Жарыс қорытындысы.
Үш дос Джек, Лесси және Гриф атты иттерін түрлі ойындарға үйретіп, жарысқа қатысты.
Достар қазылар алқасынан жарыс нәтижесі туралы сұрағанда олар былай деп жауап береді: «Джек екінші орын алды. Лессиде, меніңше, екінші орын емес, ал Гриф бірінші бола алмады».
Нәтижесін тыңдағаннан кейін әділқазылардың екі рет қателескені, бір рет дұрыс айтқаны белгілі болды. Егер иттердің әрқайсысы әртүрлі орын алса, онда қайсысы қандай орынға ие болды?
Бағалау
1. Кем дегенде 2 көзқарас айту және оны дәлелдеу шеберлігі (ауызша) – 5 балл
2. Тапсырмаларымен жұмыс – 5 балл
Үйге тапсырма: §6. Логикалық амалдар.
