§4. Позициялық санау жүйелеріндегі арифметикалық амалдар.

МЫҢЖАСАРОВА СВЕТЛАНА КЕНБАЙҚЫЗЫ

Т.Ізтілеуов атындағы №29 қазақ орта мектебінің информатика пәні мұғалімі

Сабақтың тақырыбы: §4. Позициялық санау жүйелеріндегі арифметикалық амалдар.

Сабақтың мақсаты: білімділік: оқушыларды екілік арифметикамен таныстыру. Екілік сандармен арифметикалық амалдар жүргізуді үйрету;

дамытушылық: екілік санау жүйесінде есептер құру дағдысын қалыптастыру;

тәрбиелік: ұқыптылыққа, жұппен, топпен жұмыс істеуге тәрбиелеу.

Сабақ түрі: практикум элементтері бар көрсете түсіндіру.

Сабақтың типі: жаңа білімді меңгерту.

Сабақта қолданылатын көрнекті құралдар: оқулық, слайдтар, инженерлік калькулятор.

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі.

Психологиялық дайындық.

 2. Үй тапсырмасын тексеру.

Тест сұрақтарын алу.

1. Екілік жүйеде сандар қалай жазылады?

а) екілік дәреженің қосындысы ретінде;

ә) екілік дәреженің қосындысы және дәрежесі ретінде;

б) екілік дәреженің қосындысы және коэффициенті ретінде

в) екілік қосынды ретінде.

 2. Санды екілік жүйеде жазу үшін қандай индекс қолданылады?

ә) 2;

б) 0;

в) 16.

ә) 7;

б) 2;

в) 10.

ә) 111110₂;

б) 100110₂;

в) 100111₂.

Арифметикалық амалдар барлық позициялық санау жүйелерінде бізге таныс ережелер арқылы орындалады. Екілік санау жүйесінің арифметикасы қосу, азайту және көбейту кестелері арқылы жүргізіледі.

 

Екілік сандарды қосу	Екілік сандарды азайту	Екілік сандарды көбейту
0+0=0	0-0=0	0x0=0
0+1=1	0-1=1	0x1=0
1+0=1	1-0=0	1×0=0
1+1=10	10-1=1	1×1=1

 Екілік сандарды қосқанда әр разрядтың қосылғыштары қосылады және кіші рахряд тасымалданады (қарызға беріледі). Сонымен қатар 1+1 қосындысы нөл береді де, бірлік алдыңғы үлкен разрядқа тасымалданады.

Мысалы, екілік сандарды қосу:

а) х=1101, y=101;

               1  1     бірлік көрші разрядқа тасымалданады

х=         ₊ 1101

y=             101

х+ y=    10010

 Нәтижесі: 1101+101=10010.

ә) х=1101, y=101, z=111;

                 1              бірлік көрші разрядқа тасымалданады

                 111    

х=             ₊ 1101

у=               ₊ 101

z=                111

х+ y+z=    11001

Нәтижесі: 1101+101+111=11001.

Мысалдар:

          1010

        11001

 

_{2)      +} 1101

         1011

       11000

 

_{3)     +} 11111

               1

      100000

 

_{4) +} 1010011,111

         11001,110

     1101101,101

Мысалы, х=10010 және y=101 екілік сандар берілген. х-у айырымын табу керек.

         _— 10010

            101

        01101

Нәтижесі: 10010 – 101 = 1101.

Мысалдар:     

            11

          011

 

_{2)       —}  100

              1

          011

 

_{3) —} 10111001,1

     10001101,1

     00101100,0

 

_{4) —} 110110101

     101011111

     001010110

4. Өзіндік жұмыс. /оқулықтағы есептер мен қосымша тапсырмалар/

 №1. Есептеңіз:

1. 110110₂+10101₂=1001011₂

2. 11101₂ – 1011₂=10010₂

3. 10101₂*110₂=1111110₂

4. 111101₂:1101₂=100₂

 

№2. Есептеңіз:

1. 100110₂+10100₂=111010₂

2. 11111₂ – 1011₂=10100₂

3. 11101₂*101₂=10010001₂

4. 11101₂:101₂=101₂

 

№3. Есептеңіз:

1. 100110₂+10101₂=100111₂

2. 101101₂ – 111₂=100110₂

3. 101101₂*110₂=100001110₂

4. 1110111₂:10101₂=101₂

 

№4. Есептеңіз:

1. 1110₂+1100₂=11010₂

2. 111001₂ – 10101₂=101000₂

3. 11101₂*1100₂=101011100₂

4. 1101₂:10₂=110₂

 

№5. Есептеңіз:

1. 101110₂+11101₂=1001011₂

2. 101101₂ – 1101₂=100000₂

3. 101101₂*111₂=100111011₂

4. 11101011₂:10101₂=1011₂

 

№6. Есептеңіз:

1. 110010₂+1100₂=111000₂

2. 1101101₂ – 10101₂=1011000₂

3. 101101₂*110₂=100001110₂

4. 11001₂:10₂=1100₂

 

№7. Есептеңіз:

1. 10110₂+1011₂=100001₂

2. 10111₂ – 111₂=10000₂

3. 1101₂*110₂=110110₂

4. 1111₂:101₂=11₂

 

№8. Есептеңіз:

1. 10110₂+1100₂=100010₂

2. 1010110₂ – 10101₂=1000001₂

3. 11101₂*100₂=1110100₂

4. 11001₂:110₂=100₂