Без рубрики

Көпмүшелер

Редакция

Калиев Тұрсынғазы Кенжеханович
ШҚО Аягөз ауданы Мамырсу ауылы
«С. Ғаббасов атындағы жалпы білім беретін орта мектеп»
математика пәнінің мұғалімі.

Алгебра пәнінен 7-сыныпқа арналған сабақ тақырыбы: «Көпмүшелер».

Сабақтың мақсаты: 1) «Көпмүшелер» тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерін жалпылау, жүйелеу; 2) нәтижеге қол жеткізуге ұмтылуға тәрбиелеу; 3) өзіндік бақылау жасау дағдысын дамыту. Дамыту мақсаты:

  • Қолданбалы бағдарламалар арқылы пәндер арасындағы байланысты ұйымдастыру;

  • Логикалық ойлау қабілетін дамыту;

  • Қиялды дамыту, геометриялық, кеңістіктік, түсті қабылдауды дамыту. Тәрбиелеу мақсаты:Ұжымшылдыққа,бірлікке тәрбиелеу. Құрал-жабдықтар: компьютер; өзіндік бақылау парақтары; кестелер.

САБАҚ БАРЫСЫ.

  1. Ұйымдастыру сәті 1 мин

  2. Жаңа білімді меңгеру 30 мин

  3. «Ойды сергіту» 3-5 мин

  4. Практикумды орындауға нұсқаулық 1-2 мин

  5. Практикумды орындау 15 мин

  6. Сергіту сәті 2-3 мин

І. Жаңа білімді меңгеру:

Бұл тақырып алгебралық өрнектерді түрлендіру барысында маңызды орын алады. Мұнда қалыптасатын көпмүшені көпмүшеге көбейте білу, көпмүшелерді көбейткіштерге жіктей білу дағдысы рационал өрнектерді түрлендірудің тірек амалына айналады. Сондықтан бұл амалдарды жеке-жеке, бөле жарып қарастырғаннан гөрі, біріктіре қарастырған тиімді. Мысалы, оқушылар көпмүшені көпмүшеге көбейту ережелерімен танысып, бейімділік танытқан соң, көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеуді мынадай мысалдардан бастаған жөн:

  1. a – b көпмүшесін c + d екімүшесіне көбейтуді орындау қажет:

(a – b)(c + d)=ac + ad – bc – bd.

2) ac + ad – bc – bd көпмүшесін топтау тәсілімен көбейткіштерге жіктеу қажет:

ac + ad – bc – bd = a(c + d) – b(c + d) = (a – b)(c + d).

Осындай мысалдардың бірнешеуін қарастырғаннан кейін бұл амалдар бір-бірімен тығыз байланысты, өзара кері амалдар екені оқушылардың жадында қалады. Соның арқасында, оқушылар көрсетілген амалдардың мағынасына жете түсінулеріне жол ашылады және олардың көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу көпмүшенің тиісті мүшелерін топтай білу қабілеттері арта түседі.

Мұнда, негізінен, көпмүшені көпмүшеге көбейту және топтау тәсілімен көпмүшені көбейткіштерге жіктеуге берілген есептер келтірілген. Енді кейбір есептерді шешу тәсілдеріне тоқталайық.

1. 6) x2 – xy + x – xy2 + y3 – y2=x(x – y +1) – y2(x – y +1)=(x – y +1)(x – y2)

2.. a2 + ab – 5a – 5b=a(a + b) – 5(a + b)=(a + b)(a – 5)== =()()=

3. (n – 6)(n + 8) – 2(n – 25)= n2 +2n – 48 – 2n + 50=n2 +2>0

4. (y + 4)(y + 1)=y – (y – 2)(2 – y) y2 +5y + 4=y+y2 – 4y +4 8y=0. Жауабы: у=0

5. n(n + 5) – (n – 3)(n + 2)=n2 +5n – n2 + n + 6=6n +6=6(n + 1)6

6. (x2 – 1)(x2 + x +1)(x2 – x +1)=(x4 +x3 + x2 – x2 – x –1)(x2 – x +1)=

=(x4 + x3 – x – 1) )(x2 – x +1)=x6 – x5+x4+x5 – x4 + x3 – x3 + x2 – x – x2 + x – 1= =x6 – 1

7. n(n +1)=(n+2)(n+3) – 38 n2 +n= n2 +5n +6 – 38 4n=32, n=8. Жауабы: 8; 9.

8. 7) x2 – x – 6=x2 – 4 – x – 2=(x – 2)(x + 2) – (x +2)= (x +2)(x – 3)

9. 2) x2 + 7x + 12=x2 +3x +4x +12=x(x +3) +4(x +3)= (x+3)(x+4)=0. Осыдан х=-3 не х=-4. Жауабы: -3; -4

10. Бригада х га жер жыртуы қажет болсын. Онда бригада жоспар бойынша бұл жерді күнде аяқтауы тиіс. Ал есеп шарт бойынша күнде барлық жерді жыртып шықты және бұл жоспардан 1 күн ерте. Сонда

= + 1 120x=112x+112*120 8x= 112*120 x= 1680 га.

11. x – берілген үш таңбалы сан болсын. Онда

    1. х – 3032 =9x 8x = 1968 x=246.

 

ІІ. «Ой сергіту» — сөзжұмбақ шешу (тақтада). Дұрыс шешкенде боялған торда «дәреже көрсеткіші» терминін енгізген неміс математигінің аты шығады.

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

р

 

к

 

 

 

д

а

 

ө

 

 

 

ө

л

 

б

 

 

 

ң

л

 

е

 

 

 

г

е

 

й

с

 

т

е

л

Ш

т

и

ф

е

л

ь

Е

у

н

о

к

е

 

ш

 

у

р

ш

к

 

у

с

м

е

    

 

 

у

      

 

 

л

 

    

 

 

а

      

  1. Есеп шартын орындау.

  2. Математикалық амал.

  3. Тригонометриялық функция.

  4. Шамалар арасындағы байланысты көрсететін теңдік.

  5. Кеңістіктік геометриялық фигура.

  6. Жазықтықтық геометриялық фигура.

  7. Түзулердің орналасу әдісі.

Тарихи дерек: Михель Штифель (1487-1567), неміс математигі; “Толық арифметика» кітабының авторы, кітапта сол кездегі белгілі дәрежелерге байланысты математикалық амалдар мен белгісіз шамаларды белгілеу әдістері бар.

ІІІ. Әрбір оқушы өзіндік бақылау қағазын алады. Мұғалім парақтарды толтыруға нұсқаулықтар береді: 1) бос орындарды толтыру № 1; 2; 3; 5; 7; 9 және 11.

IV. Амалдарды орындау в № 4; 6; 8; 10; 12 және 13. Жұмыс 15 минутқа беріледі.

ӨЗІНДІК БАҚЫЛАУ ҚАҒАЗЫ

1 НҰСҚА

Аты-жөні ___________________________________________________

  1. Көпмүше деп бірмүшелердің ______________ айтылады. _____________ құрайтын бірмүшелер ____________________ деп аталады.

  2. Көпмүшелердің мүшелері мен олардың коэффициенттерін жазыңдар: 3m5 + 6mn – 4n2 – n2m2. 

<table border="1" cellpadding="7" cellspacing="3" width="353">

        <col width="112" />
        <col width="38" />
        <col width="38" />
        <col width="38" />
        <col width="38" />
    <tbody>
        <tr valign="TOP">
            <td width="112">
                <span style="font-size:14px;"><font face="Times New Roman, serif"><span lang="kk-KZ">Көпм</span></font><font face="Times New Roman, serif"><span lang="kk-KZ">үше мүшелері</span></font></span>
            </td>
            <td width="38">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="38">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="38">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="38">
                &nbsp;
            </td>
        </tr>
        <tr valign="TOP">
            <td width="112">
                <span style="font-size:14px;"><font face="Times New Roman, serif"><span lang="kk-KZ">Мүшенің к</span></font><font face="Times New Roman, serif">оэффициент</font><font face="Times New Roman, serif"><span lang="kk-KZ">і</span></font><font face="Times New Roman, serif"> </font></span>
            </td>
            <td width="38">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="38">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="38">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="38">
                &nbsp;
            </td>
        </tr>
    </tbody>
</table>

  1. Егер әрбір ______________ мына түрде жазылып, олардың арасында _______________________ болмаса, көпмүше стандартты түрде жазылған деп аталады.

  2. Көпмүшені стандартты түрде жазыңдар: — 3,2 ab3 5а7 b4 – a8b7 + 2,6 + +4a(-3а3 b)– 7 = _____________________________________________________.

  3. Көпмүшелердің алгебралық қосындысын табу үшін:

1) __________________ ашады

2) ________________________ келтіреді.

  1. Ықшамдаңдар:

а) (6с3 + с2) + (-5с3 – 2с2) = _______________________;

б) (-3а2 – 9) – (7а2 + 2) = _________________________.

  1. Бірмүшені көпмүшеге көбейту үшін __________________ қолданады, сосын ____________________ көбейтіп, көбейтінділерді ___________________.

  2. Көбейтуді орындаңдар:

а) а( b – 3c ) = ______________;

б) — 3m2( m3 – 2 ) = _____________________.

  1. Көпмүшені көпмүшеге көбейту үшін ____________________________ ____________________________ көбейтіп, нәтижелерін ________________________.

  2. Көбейтіндіні көпмүше түрінде жазыңдар:

а) ( 4a2 + b2)( 3a2 – b2) = _________________________________________________ ;

б) ( 2х + 3у)( 2х2 + 3ху – 4у2) = ___________________________________________.

  1. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін:

1) тәсіл ____________________;

2)тәсіл _____________________________________________.

  1. Жақшаның ішін толтырыңдар:

а) 12m3 – 9mn = 3m( ___________);

б) — 4ab + 8bc = -4b( ___________).

  1. Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарыңдар:

а) х( у + z ) + a( z + y ) = ( _______ )( ______ );

б) ( b – a )2 – ( b – a)( a + b) = ____________________________________________.

 ӨЗІНДІК БАҚЫЛАУ ҚАҒАЗЫ нұсқа 2

Аты-жөні ____________________________________________________

  1. Көпмүше деп _________________ айтады. ________________ құралған бірмүшелер ____________________________ деп аталады.

  2. Көпмүшелердің мүшелері мен олардың коэффициенттерін жазыңдар: 5m7 — 3m3n + 2n2 – nm. 

<table border="1" cellpadding="7" cellspacing="3" width="353">

        <col width="129" />
        <col width="34" />
        <col width="34" />
        <col width="34" />
        <col width="33" />
    <tbody>
        <tr valign="TOP">
            <td width="129">
                <span style="font-size:14px;"><font face="Times New Roman, serif"><span lang="kk-KZ">Көпм</span></font><font face="Times New Roman, serif"><span lang="kk-KZ">үше мүшелері</span></font></span>
            </td>
            <td width="34">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="34">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="34">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="33">
                &nbsp;
            </td>
        </tr>
        <tr valign="TOP">
            <td width="129">
                <span style="font-size:14px;"><font face="Times New Roman, serif"><span lang="kk-KZ">Көпм</span></font><font face="Times New Roman, serif"><span lang="kk-KZ">үшенің к</span></font><font face="Times New Roman, serif">оэффициент</font><font face="Times New Roman, serif"><span lang="kk-KZ">і</span></font><font face="Times New Roman, serif"> </font></span>
            </td>
            <td width="34">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="34">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="34">
                &nbsp;
            </td>
            <td width="33">
                &nbsp;
            </td>
        </tr>
    </tbody>
</table>

  1. Егер көпмүшенің әрбір _________________ түрінде жазылып, мүшелерінің арасында ________________ болмаса, көпмүше стандартты түрде жазылған деп аталады.

  2. Көпмүшені стадартты түрде жазыңдар: 5х 2y2-0,5x3xy-x2y+6xy2— 2 = _____________________________________________.

  3. Көпмүшені көпмүшелердің қосындысы мен айырмасының көбейтіндісі түрінде жазғанда: 1) жақшалардың алдында «плюс» таңбасы қойылса ________________________________; 2) егер «минус» таңбасы қойылса, ___________________ _______________________________.

  4. Көпмүшені екімүшелердің айырмасы түрінде азыңдар:

а) у3 – 2у2 – у – 1 = _______________________________________;

б) – ab – b2 + a2 – ba3 = ____________________________________.

  1. Бірмүшені көпмүшеге көбейткенде __________________ ______________________: _______________________ көбейтіп, көбейтіндіні ___________________.

  2. Көбейтуді орындаңдар:

а) k( 1 + 3k ) = _______________;

б) — 2x2( 5x + 9 ) = _____________________.

  1. Көпмүшені көпмүшеге көбейту үшін ____________________________ көбейтіп, көбейтіндіні ______________________________керек.

  2. Көбейтіндіні көпмше түрінде жазыңдар:

а) ( 2х2 – у2 )( х2 + у2) = ______________________________________ ;

б) ( 3у – 4 )( у2 — 3у + 4 ) = ___________________________________.

  1. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару ережесі: егер көпмүшенің әрбір мүшесінде ___________ болса, онда оны _____________________болады. Жақша ішіне ________________________________________ жазады.

  2. Жақша ішін толтыр:

а) 15m3 – 6m2n = 3m2( ________ );

б) 8a2 — 12 аb = 4а( ________).

  1. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңдар:

а) у( а – 1 ) + a( а – 1 ) = ( _______ )( _____ );

б) ( 1 – а )а2 + ( а – 1 )2 = ( ______ )( _________ ).

15 минуттан кейін тапсырмалар орындалған қағаздар жиналып алынады.

V. Сергіту сәті:

  • Көзді тез жыпылықтату, көзді жұмып, іштей беске дейін санау. 4-5 рет қайталанады.

  • Қол алға созылады. Басты бұрмай, көзбен саусақтың ұшының оңға-солға, жоғары-төмен қозғалысына көзді ілестіре қозғау керек. 4-5 рет қайталанады.

  • Көзбен екі бағытта кезек-кезек 3-4 айналмалы қозғалыс жасау керек. Көз бұлшық етерін босаңсытып, алысқа қарап, 6-ға дейін санайды. 1-2 рет қайталанады.

Жауап парақтары келесі сабаққа тексеріледі. Екі баға қойылады: теорияны білгені және практикалық жұмыстар үшін.

Опубликовано Редакция

Добавить комментарий

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.