Үшбұрыш ауданын табуға есептер шығарту

Қызылорда облысы
Байқоңыр қаласы
Mемлекеттік бюджеттік жалпы білім беретін
Ю.А. Гагарин атындағы № 8 жалпы білім беретін орта мектептің
математика пәнінің бірінші санатты мұғалімі.
Таубаева Сауле Абайқызы

 

Сабақ тақырыбы: «Үшбұрыш ауданын табуға есептер шығарту»
Мақсаты:
Білімділік: оқушыларға үшбұрыштардың аудандарын табуға есептер шығарту. Есеп шартына сәйкес формулаларды қолдана білуге үйрету

Дамытушылық: әртүрлі есептерді шығарту арқылы қажет формулаларды пайдалана білу, ауызша есептеу, жылдам есептеу, есте сақтау дағдыларын қалыптастыру. Практикалық жұмыс арқылы білімділігін, біліктілігін дамыту. Өмірмен байланыстыра отырып, яғни, кәсіби бағдар беру арқылы пәнге қызығушылығын арттыру

Тәрбиелілік: ұқыптылыққа, әдептілікке, тиянақтылыққа, төзімділікке тәрбиелеу

Сабақ типі: жинақтау, пысықтау

Сабақ түрі: дәстүрлі

Сабақ әдісі: репродуктивті, практикалық, деңгейлеп оқыту, «миға шабуыл», «таңдау» әдісі, ойын элементтерін қолдану әдісі, жеке оқыту әдісі

Көрнекілігі: плакаттар, деңгейлік тапсырмалар, сызбалар, үшбұрыш макеттері, сызба құралдары, тест кітапшалары, гүл жапырақтары

Сабақ барысы:

1. Ұйымдастыру

2. Үй жұмысын тексеру

1) есептер тексеру;

2) сұрақ – жауап

3. Сабақты бекіту

1. «Қатесін тап» ойыны

2. Есептер шығару

3. Сергіту сәті «Кім жылдам?» ойыны

4. Практикалық жұмыс

5. Жеке оқушылармен жұмыс

4. Қорыту

5. Үйге тапсырма

 

 

 

 

 

І. Ұйымдастыру

Оқушылармен амандасу, оларды түгендеу, құрал-жабдықтарын тексеріп шығу.

ІІ. Үй жұмысын тексеру

1) есептер тексеру

М – Үйге берілген тапсырма қандай еді?

О – Үйге №1 және № 2 қосымша есептер берілді.

М – Қанеки, кім шығарғанын көрейін. Үй жұмысын орындаған оқушылар қолдарыңды көтере қойыңдар. Ал, кім оқиды? Бір есепті ғана оқыңдар, тексеріп көрейік.

О – Берілген үш қабырғасы a = 17, b = 65, с = 80 бойынша үшбұрыш ауданын табу. Ол үшін Герон формуласын қолдандым. Алдымен, периметрінің жартысын таптым да формулаға қойдым. Сонда периметрі 81см, ал ауданы 288 см² болды.

М – Балалар, дұрыс па? Есептегенінен ешқандай қате жоқ па?

О – Жоқ.

М – Ендеше, мына сұраққа жауап берші. Үшбұрыштың ауданын табу үшін басқа қандай формула білесің?

О – Кезкелген үшбұрыш ауданын табу формуласы. Үшбұрыш ауданы табаны мен сәйкес биіктігінің көбейтіндісінің жартысына тең.

М – Дұрыс. Отыра қой.

2) сұрақ – жауап

М – Үшбұрыштың қандай түрлерін білесіңдер?

О – Тікбұрышты, тең бүйірлі, кез келген, тең қабырғалы…

М – Тікбұрышты үшбұрыш ауданы неге тең?

О – Тікбұрышты үшбұрыш ауданы оның катеттерінің көбейтіндісінің жартысына тең.

М – Герон формуласы қандай жағдайда қолданылады?

О – Үшбұрыштың үш қабырғасы да белгілі болған кезде Герон формуласын қолданамыз.

М – Тең қабырғалы үшбұрыштың ауданының формуласы неге тең?

О –

М – Міне, қарап отырсақ үшбұрыш ауданының бірнеше формуласын қолданып, есеп шартына сәйкес пайдалануға болады екен…

ІІІ. Сабақты бекіту.

Жалпы, осы үшбұрыш ауданын табуға есептер шығару алдағы уақытта көптеп кездеседі. Әсіресе, алдағы бірыңғай ұлттық тестілеу ішіндегі есептер осындай есептерден тұрады. Соған дайындық ретінде, әрі есте сақтау үшін бүгін осы үшбұрыш ауданын есептеуге әртүрлі деңгейдегі есептер шығаратын боламыз. Бүгінгі сабағымыздың мақсаты үшбұрыштардың аудандарын табуға есептер шығарту.

1. «Қатесін тап» ойыны

Алдымен, сабаққа кіріспе ретінде «Қатесін тап» ойынын ойнап алайық. Ол алда есептер шығару үшін ережелерді еске түсіруге мүмкіндік береді. Бұл ережелерден құралған бірақ, арасында тастап кеткен, қалып қойған, қате кеткен жерлерін толықтыру, дұрыстау керек.

«Қатесін тап»

1. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің қосындысына тең. (Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең.)

2. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы катеттерінің көбейтіндісіне тең. (Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы катеттерінің көбейтіндісінің жартысына тең.)

3. Герон формуласы үшбұрыштың екі қабырғасы белгілі болған кезде қолданылады. (Герон формуласы үшбұрыштың үш қабырғасы белгілі болған кезде қолданылады.)

4. Үшбұрыш ауданы қабырғаларының көбейтіндісінің жартысына тең. (Үшбұрыш ауданы табаны мен сәйкес биіктігінің көбейтіндісінің жартысына тең.)

Ал, ережелерді еске түсіргеннен кейін есептер шығаруға кірісейік. Дәптерлеріңді ашып бүгінгі күн ретін жазып қойыңдар.

2) Есептер шығару

Әр есеп әртүрлі үшбұрышқа жазылған. Сондықтан алдымен бұл қандай үшбұрыш екенін айтып, содан кейін есепті шығарамыз.

М – Сонымен, алдарыңда қандай үшбұрыш тұр?

О – Әр қабырғалы, яғни кезкелген үшбұрыш.

М – Дұрыс, енді есеп шартын оқиын. Үш қабырғасы берілген.

a = 5, b = 6, с = 9. Осы үшбұрыштың ауданын табу керек. Бұл есеп 2009 жылғы тест кітапшасынан алыңған. Тақтаға шығарайық.

№1 (тест – 2009)

Бер: үшбұрыш.

а b a = 5, b = 6, с = 9.

т/к: S –?

с шешуі: ;

 

 

Жауабы:

№2 (тест – 2010)

Бер: үшбұрыш

a b a = 3, b = 25, с = 26.

т/к: һ –?

с шешуі: ;

36 = 13h

 

Жауабы:

3) Сергіту сәті «Кім жылдам?» ойыны

Енді біраз уақыт ауызша есептер шығарайық, қане «Кім жылдам?» ойынын ойнап жіберейік. Бұл есептер үшбұрыш ішінде жазылған, алдымен, үшбұрыштың түрін анықтап алу керек. Тақтада керек формулалар тұр осылардың ішінен сәйкесін тауып ал да ауызша есептей бер.

№1.

Қабырғасы 2-ге тең болатын тең қабырғалы үшбұрыш ауданы неге тең? (√3)

№2

Катеттері 6 және 8 болатын тікбұрышты үшбұрыш ауданын тап. (24)

№ 3

Қабырғалары 3; 4; 5 болатын үшбұрыш қандай үшбұрыш? (тікбұрышты)

4) Практикалық жұмыс

Келесі, практикалық жұмыс орындаймыз.

Алдарыңа оқушы құралдарын (конст. товар) қойдым. Әрқайсысыларың осы құралдың ішінен қалаған екі үшбұрышты аласың да, олардың аудандарын өздеріңе сәйкес келетін формуланы пайдаланып табасыңдар. Егер ерте шығарған оқушы болса, маған көрсетеді. Оған қосымша есеп беремін.

5 ) Жеке оқушылармен жұмыс

№1.

Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 17см, бір катеті 9см. Осы үшбұрыштың ауданын тап.

№2.

Қабырғалары 25см, 11см, 30см болатын үшбұрыш берілген. Осы үшбұрыштың биіктіктерін тап.

Жалғасын тап (деңгейлік тапсырма) 1) Гипотенузаның квадраты … 2) Тікбұрышты үшбұрыш ауданы .. 3) Тең қабырғалы үшбұрыш деп …

Жалғасын тап (деңгейлік тапсырма) 1) Тікбұрышты үшбұрыш деп … 2) Тең қабырғалы үшбұрыш ауданы … 3) a = 6, b = 8, с = 10 – қандай үшбұрыш?

 

ІV. Қорыту.

Сонымен, бүгін үшбұрыш ауданын есептеу үшін тиімді тәсілдерді қолдану арқылы есептер шығардық. Енді сабағымызды қорытындылай келе мынадай сызбаны толтырайық. Ортада «Үшбұрыш ауданы» деген жазу. Сендер білетін үшбұрыштардың аты мен олардың ауданын табу формулаларын сәйкестендіру керек.

М – Қарап отырсаңдар, бұл неге ұқсайды?

О – Гүлге.

М – Жақында Қазақстан елінде спортқа байланысты қандай жаңалықтар болып еді?

О – Астана мен Алматы қалаларында Қысқы VІІ Азиада ойындары болып өтті.

М – Оның эмблемасы не еді?

О – Оның эмблемасы Ақ барыс және мына шыққан гүл тәрізді болатын.

М – Қалай ойлайсыңдар? Онда спорттың неше түрінен жарыстар болды? Естеріңе түспесе мына суретте неше жапырақ бар?

О – Ақ Азиада ойындарында қысқы спорттың 11 түрінен жарыс болды.

М – Осы спорттық жарыстарда жалпы медаль саны бойынша Қазақстан нешінші орын иеленді?

О – Жалпы медаль бойынша біздің еліміз І орынды иеленді.

М – Міне, осындай спорт түрлеріне қатысатын біздің сыныпта да бірнеше оқушылар бар. Олар да болашақта біздің елдің туын көкке көтереді деп ойлаймыз, сол оқушылардан зор үміт күтеміз. Сол сияқты осы отырған барлығымыз да осы жарыстарға өз үлестерімізді бүгінгі сабаққа жақсы араласу арқылы қосстық деп ойлаймыз.

Сонымен, бүгінгі сабағымызда аяқталуға жақын қалды. Сыныпта бүгінгі ерекше сабаққа жақсы араласып, өздерін жан-жақты көрсете білген, жеке жұмыс жасаған оқушыларды бағалайық.

 

V. Үйге тапсырма.

№ 1. Берілгендері бойынша үшбұрыштың биіктіктерін табу.