"Симметрия ғажап әлемі"
Кіріктірілген сабаќ: математика + биология + физика + бейнелеу µнері + музыка + таќырып бойынша єдебиет:
«Симметрия ѓажап єлемі»
Маќсаты:
білімділік: Оќушыларѓа симметрия жайлы, т‰зуге ќатысты симметриялы фигураларды, симметриялы фигуралардыњ µзара тењдігін, осьтік симметриялы фигураларды, биссектриса б±рыштыњ смметриясы екендігін т‰сіндіру.
дамытушылыќ: ќоршаѓан ортадаѓы єрт‰рлі симметрияныњ пайда болуын ‰йрету; симметрияныњ мањызын ѓылыми єлем тану мен шыѓармашылыќ ж±мыста кµрсете білу.
тєрбиелік: білімділікке, білгірлікке, сауаттылыќќа, алѓа маќсат ќойып сол маќсатќа жетуге тєрбиелеу.
Кµрнекілігі: плакаттар, суреттер, кµпб±рыштар, жазыќтыќтаѓы фигуралар, т‰рлі-т‰сті ќаѓаз, ќайшы, желім.
Таќтада: ”Симметрия адамзаттыњ сан ѓасырлар бойы сєндікті жетілдіру ‰шін ашуѓа єрекет еткен ±сынысы болып келеді”.
М±ѓалім: Симметрияны біз барлыќ жерде кездестіреміз: табиѓатта, техникада, µнерде, ѓылымда. Мысалы, мына симметрияларды алайыќ, кµбелекті жєне еменнніњ жапыраѓын, автомобилдердіњ жєне самалеттіњ симметриялыќ формасын , µлењ шумаќтарыныњ жєне музыкалыќ фразалардыњ орналдасуы , атом молекулаларыныњ жєне кристалдарыныњ ќ±рылысыныњ симметриялы орналасуы.
Б‰гінгі сабаќта биологиядаѓы, физикадаѓы, математикадаѓы, µнердегі, музыкадаѓы жєне музыкалыќ шыѓармалардаѓы симметриялармен танысамыз.
“Симметрия” термині грекше “±ќсас, пропорциональ, бµліктердіњ бірдей орналасуы” деген маѓынаны білдіреді. Ал µсімдіктер єлеміндегі симметрия ќандай?
Биолог: Мысалы: конустыќ симметрия барлыќ аѓаштарда аныќ байќалады (1сурет).
|
1сурет
|
2 сурет
|
Аѓаш тамырымен ылѓалды жєне ќ±нарлы заттарды жерден яѓни астынан алады да, ќалѓан µмірге ќажетті функциялардыњ барлыѓын жоѓарыдан алады.
Аѓаштыњ т±лѓасы оныњ тік симметрия µсі болып саналады. Симметрияны жапыраќтардан, г‰лдерден, б±таќтардан, µнімдерден ашыќ кµруге болады. 2 суретте показаны примеры, айналы симметрияѓа мысал келтірілген (т‰сіндіру керек); б±л жаѓдай жапыраќтар мен г‰лдерде кµп кездеседі.
Г‰лдерде єдетте б±рылмалы симметрия кездеседі (т‰сіндіру керек). 3(а) суретте зверобой г‰лі 5-ші дєрежелі б±рылыс осіне ие, біраќ онда айналы шаѓылысу осі жоќ. (3 сурет) Кµбнесе г‰лдердіњ симметриясы б±рылысты симметрия мен айналы шаѓылысу симметриясы екеуі ќатар болады.
|
3(а) сурет
|
3(б) сурет
|
4(а) сурет. Акация б±таѓы айналы жєне жылжымалы симметриалы. Боярышник б±таѓынан 4(б) сурет симметрияныњ ауыспалы осін кµруге болады.
|
4(а) сурет
|
4(б) сурет
|
5-суретте Дала µсімдігі ЛАПЧАТКА ГУСИНАЯ. Г‰л 5-ші дєрежелі айналмалы оске жєне жылжымалы жазыќтыќ симметриясына ие.
(м±ныњ бєрін м±ѓалім кµрсетеді). Б±таќ айналы жєне жылжымалы симметриялы.
5 сурет
5-ші дєрежелі б±рылмалы симметрия таза µмірде кездеседі. Оларѓа мысал: тењіз ж±лдызшасы мен тењіз кірпікшешені (6а,б суреттер).
Билатералі айналы деген сµз айналы симметрияѓа ќараѓанда жан-жануарлар єлемінде кµп кездеседі. Б±л симметрия кµбелектіњ оњ жєне сол ќанаттарында дєл математикалыќ ќаталдыќ саќталады (7 сурет).
ЌОРЫТЫНДЫ: Симметрия табиѓатта кездесетін кµптеген ќ±рылымдарды ќамтиды.
М±ѓалім: Можно сказать, Єрбір жан-жануар оњ жєне сол жаќ жарты бµліктен т±рады. Сонымен, адам денесініњ симметриясын ќарастырайыќ (скелеттіњ ішкі орналасуы туралы сµз ќозѓалады). Б±л симметрия єр уаќытта адамзаттыњ денесініњ жаќсы ќ±растырылѓаныныњ негізгі кµзі болып, тањќалдырып келген жєне тањќалдыра бермек.
|
|
Ќазаќтыњ ±лтыќ ою-µрнектері µзініњ єсемдігімен кµз тартады. Ою-µрнектедіњ т‰рлері µте кµп. Олардыњ єрќайсысы єрт‰рлі симметриялы. Сонымен ќатар ќазаќ ќыздарыныњ єшекей б±йымдары да басќаларѓа ќараѓанда симметрия жаѓынан айќын кµрінеді. оѓан мысал ретінде шашќа таѓатын шолпы, білезік, белдік пен белбау сондай-аќ киіз ‰йдіњ жабдыќтары сандыќтыњ бетіндегі оюлардыњ барлыѓы симметриялы.
Егер біз, кµбелектіњ ќанаттарыныњ симметриясында математикалыќ ќатањдыќ саќталѓан десек, сурет м±ѓалімі б±ны ќалай кескінде деп айтар екен? Сµз сурет м±ѓаліміне беріледі.
Сурет м±ѓалімі: (Стол ‰стінде т‰рлі-т‰сті ќаѓаздар, клей, ќайшы бар ). Т‰рлі-т‰сті ќаѓазды алып, кµбелек ќиып аламыз да оѓан кішкентай кесіп алѓан дµњгелекті кµбелектіњ ќанаттарына кілейлейміз, (Б±л уаќытта м±ѓалім архитектура мен суреттердегі симметриялар туралы материал дайындайды)
7 сурет.
1-7 суреттерде симметрия жаќсы кµрсетілген.
ЕСКЕРТУ: М±ѓалім симметрияны коркем µнер мен архитектурада калай ажырату керек екендігін ‰йретеді.
Ќорытынды: Демек єрдайым ‰йлесімділік,єдемілік,толѓаныс жайлы айтќанда симметрияны да жанай µтеміз.
Ж‰ргізуші: ¤лі табиѓаттаѓы симметрия жайлы єњгіме етеміз. М‰мкін єйгілі Андерсон ертегісіндегі Ќар ханшайымыныњ жансыз ќамалын жаѓары дєрежелі симметриялы ќ±рылыс деп бейнелеуі бекер емес шыѓар.
ФИЗИКА М¦ЃАЛІМІ: .Тау етегіндегі тастар єдетте шашырањќы жатады; біраќ єр тас атомдар мен малекулалардан т±ратын жоѓары дєрежелі симмтриялы ќ±рылыс болып табылатын кристалдардыњ ‰лкен колониясы болып табылады. ¤лі табиѓат єлеміне симметрияныњ с‰йкімділігін єкелетін осы кристалдар болып табылады. Ќар т‰йіршігініњ єсемдігіне ќайсыњ ќызыќпадыњ?
Єрбір ќар т‰йіршігі — ќатып ќалѓан су тамшысы болып табылады. Ќар т‰йіршігініњ пішіні єр т‰рлі болуы м‰мкін, біраќ барлыѓы6-шы дєрежелі б±рылма симметриясы мен айналы симметрияѓа ие болады.
8.Сурет
Барлыќ ќатты заттар кристалдардан т±рады. №9 суретте топаз,берилл,булы кварц кристалдары бейнеленген.
9.Сурет
Кристалдардыњ сыртќы пішініндегі симметрия 10-шы суретте жаќсы кµрсетілген,м±нда (а)тасты т±з, (б)кварц, ( в)аргонит.
|
а)
|
б)
|
в)
|
10.Сурет
Ал 11-ші сурктте алмаз кристалыныњ ‰ш пішіні кµрсетілген: (а) октаэдр, (б) ромбылыќ додекаэдр, (в) гексагональдыќ октаэдр.
|
а)
|
б)
|
в)
|
11.Сурет
Вывод: Сырт пішініндегі симмтерия оныњ ішкі симметриясыныњ салдары болып табылады–атомдардыњ(молекулалардыњ) кењістікте µзара ережеге саи орналасуынан.
Басќаша айтќанда,кристалл симметриясы атомдардан т±ратын кењістіктік тордыњ µзінше аталатын кристалдыќ тордыњ бар болуымен тыѓыз байланысты.
Ж‡РГІЗУШІ: Математика м±ѓалімі стмметрия жайлы не айтар екен.
МАТЕМАТИКА-М¦ЃАЛІМІ: Математикада айналы,б±рылмалы симмтрия жєне паралель кµшірулер ќарастырылады.Айналы симметрияныњ мысалы болып табылатындар: а) бір µлшемді дене ( О – симметрия центрі) 1сурет, б) екі µлшемді дене (I – симметрия осьі) 2сурет, в) ‰ш µлшемді дене (a — симметрия жазыќтыѓы) 3сурет.
Б±рылмалы симметрияѓа мысал келтірелік 4(а) сурет жєне параллель кµшіру 4(б) сурет.
Фигура О н‰ктесіне ќатысты симметриялы деп аталады егр,егер осы фигураныњ кез келген X н‰ктесіне сєйкес Y н‰ктесі О(симметрия центрі) н‰ктесіне ќатысты Хпен симметриялы болып табылса.Симметрия жєне фигура центрі бір.
Мысалдар:
Фигура т‰зуге ќатысты симметриялы деп аталады,егер ол т‰зу сол фигураны екі бірдей бµлікке бµліп,сол т‰зу боиымен бµліктерді беттестіргенде сєйкес келсе(I – симметрия осьі)
Мысалы: А І т‰зуіне ќатысты В мен симметриялы.
а) АВ I ; б) АО=ОВ
Симметрия осьі мен симметрия жазыќтыѓы бірнеше болуы м‰мкін.Шар,домалаќ цилиндр,домалаќ конус жєне т.б шексіз симметрия жазыќтыќтарына ие.
Д±рыс алтыб±рыш 6 симметрия осьіне,шењбер шексіз кµп симметрия осьіне ие болады.
Мінекей ‰й ж±мысы,бірнеше симметрия осьтері мен симметрия жазыќтыќтарына ие болатын фигураларды табу.
Басќа с±раќ:Бізге ќойылѓан талаптар,О-н‰ктесі симметрия центрі жєне І-кесіндісі симметрия т‰зуі (а-симметрия жазыќтыѓы) болатын симметриялы фигураларды ќалай саламыз. Мысал:АВ кесіндісін алып О мен І ге ќатысты симметриялы т‰зулер саламыз.
Ескерту:Симметриялы фигураларды салу шарты одан ары ќиын фигураларды д±рыс салу маќсатымен т‰сіндіріледі жєне жазылады.
‡/Ж: О жєне І ге ќатысты МКН ‰шб±рышына АВС ‰шб±рышын салу.
Ќорытынды: Б±л симметриялар жайлы келесі сабаќтарда айтатын боламыз.
Ж‡РГІЗУШІ: музыка ойнайды… . Музыкада симметрия ќай жерде. Сµз єн сабаѓыныњ м±ѓаліміне беріледі.
ЄН М¦ЃАЛІМІ: музыка жаны, ритм,периодтыќ т‰рде ќайталанатын д±рыс музыкалыќ бµлік шыѓармаларынан т±рады.Жалпы,музыка негізі,бірдей бµліктердіњ д±рыс ќайталануынан т±рады. Біз музыкалыќ шыѓармаларѓа симметрия ±ѓымын енгізуге ќ±ќыѓымыз бар, б±л шыѓарма музыкалыќ нотаныњ кµмегімен жазылады. Композиция симметрияѓа тікелей ќатысы бар. Немістіњ ±лы аќыны И.В.Гетеніњ айтуы бойынша, кезкелген композиция жасырын симметрияда негізделген. Композиция зањдарын білу – симметрия зањдарын білу дегенді білдіреді.
Жай мысалды алатын болсаќ, Абай атамыздыњ:
«Сенбе ж±ртќа т±рсада ќанша маќтап,
Єуре етеді ішінен ќулыќ саќтап.
¤зіње сен µзіњді алып шыѓар,
Ењбегіњ мен аќылыњ екі жаќтап» деген жолдарында жєне М±ќтар Шахановтыњ мына µлењ шумаќтарына зер салайыќшы, ќандай астар бар жєне симметрия айќын байќалады.
Ѓ±мырымыз сан ‰міттен т±рады,
Сан к‰діктен т±рады екен тєњірі-ау.
Кімніњ ќанша керењ болса ќ±лаѓы,
Сеніњ де оѓан б‰кіл д‰ниењ сањырау.
¤мір шіркін кейде жомарт ќолменен,
Сарањдардыњ шайына с‰т ќатады.
Кейде ќызыќ, т±лпар ж‰рген жолменен,
Есектер де кетіп бара жатады.
“Песенка белочки” µлењі “Дважды два-четыре” ертегісінен.
Каждый день без всякой спешки
Я в дупле грызу орешки:
Щелк-щелк-щелк
Щелк-щелк-щелк
Я в дупле грызу орешки:
Щелк-щелк-щелк
Щелк-щелк-щелк
ќайырмасы:
Я печальной не бываю,
Веселюсь и напеваю:
Ля-ля-ля
Ля-ля-ля
Веселюсь и напеваю:
Ля-ля-ля
Ля-ля-ля
Всем видна моя сноровка,
Я скачу по веткам ловко
Скок-скок-скок
Скок-скок-скок
Я скачу по веткам ловко
Скок-скок-скок
Скок-скок-скок
ќайырмасы:
Очень рыжая как осень,
Я мелькаю между сосен:
Прык-прык-прык
Прык-прык-прык.
Я мелькаю между сосен:
Прык-прык-прык
Прык-прык-прык.
ќайырмасы:
Б±л µлењде шумаќпен каиырма кезектесіп келіп отырады. Симметрияны µлењ жолдарынан кµруге болады — ол рифманыњ,екпінді буындардыњ кезектесуі бір сµзбен ритм.
Мысалѓа:
А.С. Пушкин.
В этот год осенняя погода
Стояла долго на дворе
Зимы ждала, ждала природа
Снег выпал только в январе.
Стояла долго на дворе
Зимы ждала, ждала природа
Снег выпал только в январе.
Рифманыњ кезектесіп келуі жєне мєнерлеп оќу (симметрияныњ) Пушкин µлењініњ кµркемдігін сезінуге м‰мкіндік береді.
М±ѓалім: Біз тек симметрияѓа ќана тоќталып µттік, біраќ меніњ асимметрия жайлы бір-екі ауыз сµз айтќым келеді. Симметрия — асимметрия мєселесін терењірек т‰сіну ќажет. Симметрия мен асимметрия соншалыќты тыѓыз байланысты болѓандыќтан, оларды бір т‰сініктіњ екі жаѓдайы деп ќарастыру ќажет. Архитектор, композитор, аќын симметрия мен асимметрия ќатнасын неѓ±рлым ±тымды шешсе оныњ шыѓармасыныњ кµркемдік ќ±ндылыѓы соѓ±рлым жоѓары болады. Б±л таќырып келесі сабаќќа ќалсын.