11-класс. Алгебра және анализ бастамалары

Батыс Қазақстан облысы, Казталов ауданы, Тереңкөл орта жалпы білім беретін
мектебінің математика пәні мұғалімі Сатқанова Гүлсара Төлепқызы

Сабақтың тақырыбы: Қисықсызықты трапецияның ауданын табуға есептер шығару.

Сабақтың мақсаты :

ü     Оқушылардың қисықсызықты трапецияның ауданын табу дағдыларын жетілдіру;

ü     Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;

ü     Оқушылардың ойын жеткізе білуін және ой өрісін дамыту.

Сабақтың типі: Практикалық сабақ .

Сабақтың көрнекілігі: интерактивтік тақта, графопроектор, слайдтар, тапсырмалар жазылған парақтар,кубик,

Сабақтың барысы :

 

1. 1.                                           Ұйымдастыру .

Оқушыларды түгендеу. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.

Қызығушылықты ояту.

„Бір-бірімізге сәттілік тілейік!” Оқушылар бір-біріне қарама –қарсы қарап тілектерін айтады.

Оқушыларды екі топқа бөліп отырғызу «Алғырлар», «Тапқырлар»

Шақырамыз келіңдер жарысуға,

Күш өнер білімменен алысуға.

Бар өнерді салайық ортамызға,

Канеки, кім шығады сайысуға, — деп, ортаға  сайыскерлерді шақырамыз.

 

1. 2.                                           Үй жұмысын тексеру.

(Топтық зерттеу әдісімен екі топтан кезекпе- кезек қайталауға арналған сұрақтар қою арқылы тексеру)

1. 3.                                           Қайталау.

Қайталауға арналған сұрақтар:

А) Қисықсызықты трапеция деп қандай фигураны айтады?

(үзіліссіз, y=f(x), f(x)>0 функциясының графигімен, абсцисса осімен және x=a. x=b   түзулерімен шектелген жазық фигура қисықсызықты трапеция деп аталады)

Ә) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы

(S=F(b)-F(a))

Б) Қисықсызықты трапецияның табаны дегеніміз не?

(қисықсызықты трапецияның табаны ретінде алынатын [a;b] кесіндісі)

В) Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу алгоритмі:

 

(1. Бір координаталық жазықтықта берілген қисықтардың графиктерін салу;

2. Графигі жоғарыдан қисықсызықты трапецияны шектейтін функцияның алғашқы функцияларының бірін анықтау;

3. Қисықсызықты трапецияның төменгі табаны болатын кесіндінің шеткі нүктелерінің координаталарын анықтау;

4. S=F(b)-F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу)

 

1. 4.                                           Практикалық жұмыстар.    (Жасырын сөзді табу)

 

                         Лайықтап жазылған жауаптары,

                        Трапецияға есеп бар мұнда дағы

                        Алғашқы функцияны табарсың сен

                        Жетерлік болса егер білім жағың, деп топтық есептер шығарамыз

1-тапсырма. Топтық жұмыс. Әрбір қатарға бірдей тапсырма таратылады, барлығы бірге орындайды. Тест арқылы есептер шығарып, олардың жауап нұсқаларынан жасырын сөзді табу керек.

1. x=2, x=3, y=0, f(x)=x² -2x+1 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

З) 2              И2               К) 2

2. Ох  осімен және x=0, x=π түзулері, y=sinx функциясының графигімен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Л) 2,5          М) 2,1                            Н) 2

3. x=-2, у=0, y=x² сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Т)2                У)2              Ф) 2

4. x=1, x=2, y=x² , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 2               Д) 2            Е2

5. у=0, у= x³, х=2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 4              Д) 3             Е) 2

6. x=-1, x=2, y=x²+1 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

П)5               Р)6             С) 4

7.  x=3, y=x² , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

А) 9             Б)7              В) 8

8. . x=0, x= π/2, y=cosx , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

К)0,5           Л)1             М) 1,5

 

2-тапсырма. Тақтаға әрбір қатардан 1 оқушыдан шығады.

 Интеграл арқылы суреттегі фигураның ауданын жазыңдар:

А) у=f(x)

а         в

Б) у=х

 

0

1         2

В) y=x²

 

2

3-тапсырма. Оқушылар дәптерлеріне орындап, тапсырмалар графопроектор арқылы графиктерін тексертеді.

2

1) Ауданы          ∫ (x+1) dx     интегралына тең фигураны салыңдар.

1

3

2) Ауданы        ∫ x²  dx    интегралына тең фигураны салыңдар.

1

2

3) Ауданы     ∫ (x² — 1) dx  интегралына тең фигураны салыңдар.

0

 

   Математикалық диктант

(Алғашқы функцияны табу кестесін толтыру)

1	f(x)	F(x)
2	— тұрақты
3
4
5	cosx	sinx+C
6	sinx	-cosx+C

 

1	f(x)	F(x)
2
3
4
5
6

 

Математикалық диктант

1	f(x)	F(x)
2	— тұрақты
3
4
5	cosx
6	sinx

1	f(x)	F(x)
2
3
4
5
6

 

1. 5.                       Қорытындылау.

Блумның «ББҮ» жүйесі арқылы сабақты қорытындылау.

 

 

Не үйрендім	Не білемін	Не білгім келеді

 

6.Үйге тапсырма беру.

№35    §2    §3

 

1. 6.     Бағалау. ( Екі топқа берілген смайликтер бойынша бағаланады)