Қисықсызықты трапецияның ауданы

Ақтөбе облысы, Әйтеке би ауданы, Северный орта мектебінің
математика және  информатика пәнінің мұғалімі
КОБИЛАНОВ РЭНАТ ЖАКСЫЛЫКОВИЧ

 11—класс.  Алгебра және анализ бастамалары.

Сабақтың тақырыбы: Қисықсызықты трапецияның ауданы.

Сабақтың электронды нұсқасын жүктеп алу:  Қисықсызықты трапецияның ауданы. (MS-WORD)

Сабақтың мақсаты :

ü Оқушылардың қисықсызықты трапецияның ауданын табу дағдыларын жетілдіру;

ü Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;

ü Оқушылардың ойын еркін жеткізе білуін және ой өрісін дамыту.

Сабақтың типі: Практикалық сабақ .

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта; қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу алгоритмі жазылған плакат.

Сабақтың барысы :

1. 1.     Ұйымдастыру .

Оқушыларды түгендеу. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.

Тренинг «Сәлемдесу».

1. 2.     Қайталау кезеңі.

Қайталауға арналған сұрақтар:

 

Жауаптар:

1) Үзіліссіз, y=f(x), f(x)>0 функциясының графигімен, абсцисса осімен және x=a. x=b түзулерімен шектелген жазық фигура қисықсызықты трапеция деп аталады.

2) S=F(b)-F(a)

3) Қисықсызықты трапецияның табаны ретінде алынатын [a;b] кесіндісі.

4) Алгоритм:

1. Бір координаталық жазықтықта берілген қисықтардың графиктерін салу;

2. Графигі жоғарыдан қисықсызықты трапецияны шектейтін функцияның алғашқы функцияларының бірін анықтау;

3. Қисықсызықты трапецияның төменгі табаны болатын кесіндінің шеткі нүктелерінің координаталарын анықтау;

4. S=F(b)-F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу.

 

1. 3.     Практикалық жұмыстар.

1-тапсырма. Топтық жұмыс. Әрбір қатарға бірдей тапсырма беріледі.

Компьютерге енгізілген тест тапсырмаларын орындайды.

Тест  тапсырмаларының  жауап нұсқаларынан жасырын сөзді табу керек.

 

1. x=2, x=3, y=0, f(x)=x² -2x+1 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

З) 2                И)2              К) 2

2. Ох  осімен және x=0, x=π түзулері, y=sinx функциясының графигімен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Л) 2,5             М) 2,1         Н) 2

3. x=-2, у=0, y=x² сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Т)2                  У)2              Ф) 2

4. x=1, x=2, y=x² , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 2                 Д) 2            Е)2

5. у=0, у= x³, х=2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

Г) 4                Д) 3             Е) 2

6. x=-1, x=2, y=x²+1 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

П)5                 Р)6             С) 4

7.  x=3, y=x² , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

А) 9                Б)7              В) 8

8. . x=0, x= π/2, y=cosx , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

К)0,5              Л)1             М) 1,5

Жасырын сөз (ИНТЕГРАЛ)

2-тапсырма. Тақтаға әрбір қатардан 1 оқушыдан шығып, берілген тапсырмаларды таңдау арқылы орындайды. Тапсырма интерактивті тақтада орындалады.

Интеграл арқылы суреттегі фигураның ауданын жазыңдар:

1)   

у

             

                              у=f(x)

 

 

 

О           а                 в              х

 

             у

2)                             у=х

        2           

 

        1

 

0            1      2            х

 

3)            у

у=х²

 

 

 

 

 

0     2                                                                  х

 

4)            у

 

 

            1                  y=sinx

 

 

             0                      π           x

 

                             y

5)   

-2

0                   x

y=-x²

 

 

 

-4

 

 

3-тапсырма. Тақтаға әрбір қатардан 1 оқушыдан шығып, берілген тапсырмаларды таңдап, интерактивті тақтада орындайды.

 

1) Ауданы    интегралына тең фигураны салыңдар.

 

2) Ауданы   интегралына тең фигураны салыңдар.

 

3) Ауданы     интегралына тең фигураны салыңдар.

 

 

1. 4.     Рефлексия.

 

Блумның «МЕН» жүйесі арқылы сабақты қорытындылау.

 

1. 5.     Үйге тапсырма беру.

№30

 

1. 6.     Бағалау.